Dạng bài tập Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau không vuông góc

nguyễn thương Ngày: 08-03-2024 Lớp 12

Tải xuống 10 7.1 K 121

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ tài liệu lí thuyết Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau không vuông góc Toán lớp 12, tài liệu bao gồm 10 trang, tuyển chọn đầy đủ lí thuyết và các dạng bài tập Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau không vuông góc có đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Dạng bài tập Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau không vuông góc gồm các nội dung chính sau:

I. Phương pháp giải

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn;

II. Ví dụ minh họa

- gồm 18 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập trên có lời giải chi tiết, giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Dạng bài tập Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau không vuông góc.

Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Dạng bài tập Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau không vuông góc:

Dạng bài tập Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau không vuông góc (ảnh 1)

TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU KHÔNG VUÔNG GÓC

I. Phương pháp giải

Dựng đường thẳng chứa a và song song với b (hoặc đường thẳng chứa b và song song với a) để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

Khảo sát khối chóp đỉnh S có đường cao SH, yêu cầu tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau d (thuộc mặt đáy) và đường thẳng SC thuộc mặt bên của khối chóp trong trường hợp d không vuông góc với SC.

Dựng hình: Tìm giao điểm C của cạnh bên SC và mặt đáy (giao điểm của cạnh thuộc mặt bên và mặt đáy). Từ C ta dựng đường thẳng $x C y|| d$

Dạng bài tập Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau không vuông góc (ảnh 4)

Khi đó d(d;SC) = d(d;(Sxy))

Gọi $M = d \cap H C \Rightarrow d = d (M; (S x y))$

Ta có: $\frac{d (M; (S x y))}{d (H; (S x y))} = \frac{M C}{H C} \Rightarrow d (M; (S x y)) = \frac{M C}{H C} . d (H; (S x y))$

Chú ý: Để tính d(d;(Sxy)) ta có thể lấy bất kỳ điểm nào thuộc d (không nhất thiết là điểm M) sao cho việc quy đổi khoảng cách cần tìm về khoảng cách từ chân đường cao H đến mặt phẳng (Sxy) dễ dàng nhất.

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC tam giác vuông tại B có AB = a, $B C = a \sqrt{3}$ . Biết $S A = \frac{a}{\sqrt{2}}$