Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu 146 câu trắc nghiệm về phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz, tài liệu bao gồm 18 trang, 146 câu trắc nghiệm. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất  giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp hới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

146 câu trắc nghiệm về phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz

Chương 3 – Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz hệ tọa độ Oxyz

Bài 1: Cho hai vectơ \[\overrightarrow a (2;1;0),\overrightarrow b ( - 1;0; - 2)\]. Tính \[\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\]

A. \[\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \frac{2}{{25}}\]

B. \[\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) =  - \frac{2}{5}\]

C. \[\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) =  - \frac{2}{{25}}\]

D. \[\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \frac{2}{5}\]

Bài 2: Cho vecto \[\overrightarrow a  = (1; - 2;4)\]và \[\overrightarrow b  = ({x_0};{y_0};{z_0})\]cùng phương với vectơ \[\overrightarrow a \].Biết vectơ \[\overrightarrow b \] tạo với tia Oy một góc nhọn và \[\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {21} \]. Khi đó tổng \[{x_0} + {y_0} + {z_0}\]bằng bao nhiêu ?

A. \[{x_0} + {y_0} + {z_0} = 3\]

B. \[{x_0} + {y_0} + {z_0} =  - 3\]

C. \[{x_0} + {y_0} + {z_0} = 6\]

D. \[{x_0} + {y_0} + {z_0} =  - 6\]

Bài 3 : Cho véctơ \[\overrightarrow a  = (1;m;2),\overrightarrow b  = (m + 1;2;1)\],\[\overrightarrow c  = (0;m - 2;2)\]. Giá trị của m để \[\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \] đồng phẳng là:

A. \[\frac{2}{5}\]

B. −\[\frac{2}{5}\]

C. \[\frac{1}{5}\]

D. 1

Bài 4 : Cho hai vecto \[\overrightarrow u  = (1;3; - 2),\overrightarrow v  = (2m;m - 1;m)\]. Tìm m để \[\left| {\left[ {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right]} \right| = 3\sqrt {10} \]

A. m = −2

B. m = 2

C. m = −1

D. m =1

Bài 5 : Cho điểm A(2;2;1). Tính độ dài đoạn thẳng OA .

A.OA = 3.

B.OA = 9.

C.OA = \[\sqrt 5 \].

D.OA = 5.

Bài 6 : Cho ba điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1) và P(1;m-1;2). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

A.m = −6.

B.m = 0.

C.m = −4.

D.m = 2.

Bài 7 : Cho hai điểm A(3;-2;3), B(-1;2;5). Tìm toạ độ trung điểm I của AB ?

A. I(-2;2;1).

B. I(1;0;4).

C. I(2;0;8).

D. I(2;-2;-1).

Bài 8 : Cho hai điểm A(-2;3;1) và B(5;-6;-2). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M . Tính tỉ số \[\frac{{AM}}{{BM}}\].

A. \[\frac{{AM}}{{BM}} = \frac{1}{2}\].

B. \[\frac{{AM}}{{BM}} = 2\].

C. \[\frac{{AM}}{{BM}} = \frac{1}{3}\].

D. \[\frac{{AM}}{{BM}} = 3\]

Bài 9 : Cho các điểm A (3;-4;0), B(-1;1;3) và C(3;1;0). Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho AD = BC.

A. D(-2;0;0) hoặc D(-4;0;0).

B. D(0;0;0) hoặc D(-6;0;0).

C. D(6;0;0) hoặc D(12;0;0).

D. D(0;0;0) hoặc D(6;0;0).

Bài 10 : Cho điểm M (-1;2;3), N (0;2;-1). Diện tích tam giác OMN bằng bao nhiêu ?

A. \[\frac{{\sqrt {41} }}{2}\]

B. 2

C. \[\frac{{\sqrt {69} }}{2}\]

D. 3

Bài 11:  Cho ∆ABC với A(1;1;1), B(-1;1;0), C(3;1;2). Chu vi của ∆ABC bằng:

A. \[4\sqrt 5 \]

B. \[2 + 2\sqrt 5 \]

C. \[3\sqrt 5 \]

D. \[4 + \sqrt 5 \]

Bài 12: Cho bốn điểm A(1;-2;0), B(0;-1;1), C(2;1;-1), D(3;1;4).Khẳng định nào đúng?

A. Bốn điểm A, B, C, D là bốn điểm của một hình vuông.

B. Bốn điểm A, B, C, D là bốn điểm của một hình chữ nhật.

C. Bốn điểm A, B, C, D là bốn điểm của một hình thoi.

D. Bốn điểm A, B, C, D là bốn điểm của một tứ diện.

Bài 13 : Cho A (1;2;-1); B (2;-1;3), C (-3;5;1). Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

A. D(-4;8;-3)

B. D(-2;2;5)

C. D(-2;8;-3)

D. D(-4;8;-5)

Bài 14 : Cho các điểm A(-1;2;-3); B(2;-1;0). Tìm tọa độ của vecto \[\overrightarrow {AB} \].

A. \[\overrightarrow {AB}  = (1; - 1;1)\]

B. \[\overrightarrow {AB}  = (3; - 3; - 3)\]

C. \[\overrightarrow {AB}  = (1;1; - 3)\]

D. \[\overrightarrow {AB}  = (3; - 3;3)\]

Bài 15 : Cho các điểm A (-1;2;4), B (-1;1;4), C (0;0;4). Tính \[\widehat {ABC}\]

A. 135⁰

B. 45⁰

C. 60⁰

D. 120⁰

Bài 16 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ : A(1;2;-1), C(3;-4;1), B’(2;-1;3) và D' (0;3;5). Giả sử tọa độ D(x;y;z) thì giá trị của x + y - 3z là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Bài 17 : Cho ba điểm A(1;-1;1), B(2;1;-2), C(0;0;1). Gọi H(x;y;z) là trực tâm của ∆ABC thì giá trị của x + y + z là kết quả nào dưới đây?

A. 1

B. \[\frac{1}{3}\]

C. 2

D. 3

Bài 18: Tính thể tích tứ diện ABCD với A(-1;2;1), B(0;0;-2), C(1;0;1), D(2;1;-1)

A. \[\frac{1}{3}\]

B. \[\frac{2}{3}\]

C. \[\frac{4}{3}\]

D. \[\frac{8}{3}\]

Bài 19 : Cho các điểm A(1;-1;0), B(0;2;0), C(2;1;3). Tọa độ điểm M thỏa mãn \[\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \] là :

A. (3;-2;-3)

B. (3;-2;3)

C. (3;-2;-3)

D. (3;2;3)

Bài 20 : Cho ba điểm A(2;1;0), B(0;2;0), C(0;-2;0). Khi quay quanh tam giác ABC quanh trục BC thì tạo được hai khối nón chung đáy. Tính tỉ số thể tích \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\], biết rằng V₁ là thể tích của khối nón lớn hơn, V₂ là thể tích của khối nón nhỏ hơn

A. \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 4\].

B. \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 3\].

C. \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 2\].

D. \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{3}{2}\].

Bài 21 : Cho ba điểm A(1;2;-1), B(-1;1;1), C(1;0;1). Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm S để tứ diện S.ABC là một tứ diện vuông đỉnh S (tứ diện có SA, SB, SC đôi một vuông góc)?

A. Không tồn tại điểm S

B. Chỉ có một điểm S

C. Có hai điểm S

D. Có ba điểm S

Bài 22 : Cho các điểm A(1;2;-1), B(2;3;4), C(3;5;-2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC

A. \[I\left( {\frac{5}{2};4;1} \right)\]

B. \[I\left( {\frac{{37}}{2}; - 7;0} \right)\]

C. \[I\left( {\frac{{ - 27}}{2};15;2} \right)\]

D. \[I\left( {2;\frac{7}{2}; - \frac{3}{2}} \right)\]

Phương trình mặt phẳng

Bài 23 : Cho mp(α ): x + y + z − 6 = 0. Điểm nào không thuộc (α )?

A. N(2;2;2)

B. Q(3;3;0)

C. P(1;2;3)

D. M(1;-1;1)

Bài 24 : Điểm thuộc mặt phẳng (P) : x – 2y + z − 4 = 0 là :

A. M(1;2;3)

B. M(1;2;4)

C. M(1;2;1)

D. M(1;2;7)

Bài 25 : Điểm nào dưới đây thuộc (P): x  − 2y + z − 5 = 0

A. Q(2;-1;5)

B. P(0;0;-5)

C. N(-5;0;0)

D. M(1;1;6)

Bài 26 : Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mp(Oxy)?

A. \[\overrightarrow i  = (1;0;0)\].

B. \[\overrightarrow k  = (0;0;1)\].

C. \[\overrightarrow j  = (0;1;0)\].

D. \[\overrightarrow m  = (1;1;1)\].

Bài 27 : Véctơ nào không là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) : x – z –1 = 0

A. \[\overrightarrow n  = ( - 1;0;1)\]

B. \[\overrightarrow n  = (1;0; - 1)\]

C. \[\overrightarrow n  = (1; - 1; - 1)\]

D. \[\overrightarrow n  = (2;0; - 2)\]

Bài 28 : Vecto pháp tuyến \[\overrightarrow n \] của mặt phẳng (P): −3x + 2z − 1 = 0 là :

A. \[\overrightarrow n  = ( - 3;2; - 1)\]

B. \[\overrightarrow n  = (3;2; - 1)\]

C. \[\overrightarrow n  = ( - 3;0;2)\]

D. \[\overrightarrow n  = (3;0;2)\]

Bài 29 : PTMP đi qua 3 điểm A(3;-1;2), B(4;-1;-1), C(2;0;2) là :

A. 3x + 3y − z + 2 = 0

B. 3x – 2y + z – 2 = 0

C. 3x + 3y + z − 8 = 0

D. 2z + 3y – z + 2 = 0

Bài 30 : MP (P) đi qua các hình chiếu của A(1;2;3) trên các trục tọa độ

A. x + 2y + 3z = 0

B. \[x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0\]

C. \[x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1\]

D. x + 2y + 3z = 1

Bài 31 : Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz)?

A. y = 0.

B. x = 0.

C. y – z = 0.

D. z = 0.

Bài 32 : Cho hai điểm A(4;0;1) và B(−2;2;3). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

A. 3x – y – z = 0

B. 3x + y + z − 6 = 0

C. 3x – y – z + 1 = 0

D. 6x – 2y – 2z – 1 = 0

Bài 33 : Cho điểm M (3;-1;-2) và mp (α): 3x – y + 2z + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (α)?

A. 3x +y – 2z − 14 = 0

B. 3x − y + 2z + 6 = 0

C. 3x − y + 2z − 6 = 0

D. 3x − y – 2z + 6 = 0

Bài 34 : Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1;2;-3) và có một vectơ pháp tuyến \[\overrightarrow n  = (1; - 2;3)\]?

A. x – 2y + 3z − 12 = 0.

B. x – 2y – 3z + 6 = 0.

C. x – 2y + 3z + 12 = 0.

D. x – 2y – 3z − 6 = 0.

Bài 35 : Cho mặt phẳng (P) : 3x – z + 2 = 0. Một vectơ pháp tuyến của (P) là ?

A. \[{\overrightarrow n _4} = ( - 1;0; - 1)\]

B. \[{\overrightarrow n _1} = (3; - 1;2)\]

C. \[{\overrightarrow n _3} = (3; - 1;0)\]

D. \[{\overrightarrow n _2} = (3; - ; - 1)\]

Bài 36 : Tính khoảng cách d từ A(1;–2; 3) đến mặt phẳng (P): 3x + 4y + 2z + 4 = 0

A. \[d = \frac{5}{9}\]

B. \[d = \frac{5}{{29}}\]

C. \[d = \frac{5}{{\sqrt {29} }}\]

D. \[d = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\]

Bài 37 : Cho hai điểm A(0;1;1) và B(1;2;3). Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

A. x + y + 2z – 3 = 0.

B. x + y + 2z – 6 = 0.

C. x + 3y + 4z – 7 = 0.

D. x + 3y + 4z – 26 = 0.

Bài 38 : Cho ba điểm A B (1;0;0), (0;-2;0) và C(0;0;3). Phương trình của (ABC)?

A. \[\frac{x}{3} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{1} = 1\]

B. \[\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1\]

C. \[\frac{x}{1} + \frac{y}{{ - 2}} + \frac{z}{3} = 1\]

D. \[\frac{x}{3} + \frac{y}{1} + \frac{z}{{ - 2}} = 1\]

Bài 39 : Cho mặt phẳng (P): 6x – 2y + z – 35 = 0 và điểm A(-1;3;6). Gọi A' là điểm đối xứng với A qua (P), tính OA'.

A. OA' = \[3\sqrt {26} \]

B. OA' = \[5\sqrt 3 \]

C. OA' = \[\sqrt {46} \]

D. OA' = \[\sqrt {186} \]

Bài 40 : Cho bốn điểm A(1;–2;0), B(0;–1;1), C(2;1;–1), D(3;1;4). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó ?

A. 1 mặt phẳng.

B. 4 mặt phẳng.

C. 7 mặt phẳng.

D. Có vô số mp

Bài 41 : Cho bốn điểm A(−1;−2;1), B(−4;2;−2), C(−1;−1;− 2), D(−5;− 5;2). Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC)

A. \[d = \sqrt 3 \]

B. \[d = 2\sqrt 3 \]

C. \[d = 3\sqrt 3 \]

D. \[d = 4\sqrt 3 \]

Bài 42 : Cho A(2;0;-1), B(1;-1;3) và mp (P) : 3x + 2y – z + 5 = 0. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua AB và vuông góc với (P). Phương trình của mặt phẳng (Q) là :

A. −7x + 11y + z − 3 = 0

B. 7x – 11y + z − 1 = 0

C. −7x + 11y + z + 15 = 0

D. 7x – 11y − z + 2 = 0

Bài 43 : Cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M (9;1;1) cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A B, C (không trùng với gốc tọa độ). Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất là:

A. \[\frac{{81}}{6}\]

B. \[\frac{{243}}{2}\]

C. 243

D. \[\frac{{81}}{2}\]

Bài 44 : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? Với các mp (P) : x + y + 2z + 1 = 0, (Q): x + y – z + 2 = 0, (R) : x – y + 5 = 0.

A. (Q) ⊥ (R)

B. (P) ⊥ (Q)

C. (P) // (R)

D. (P) ⊥ (R)

Bài 45 : Phương trình mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại M(8;0;0), N(0;2;0), P(0;0;4) là :

A. x + 4y + 2z − 8 = 0

B. x + 4y + 2z + 8 = 0

C. \[\frac{x}{4} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1\]

D. \[\frac{x}{8} + \frac{y}{2} + \frac{z}{4} = 0\]

Bài 46 : Phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z = 0, (R): x + 2y + z = 0 là :

A. 7x + y – 5z = 0

B. 7x – y – 5z = 0

C. 7x + y + 5z = 0

D. 7x – y + 5z = 0

Bài 47 : Cho hai điểm A(1;1;2), B(3;-1;1) và mặt phẳng (P): x −2y + z − 1 = 0. Mặt phẳng (Q) chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là:

A. 4x + 3y + 2z – 6 = 0

B. 2x – 2y – z + 4 = 0

C. 4x + 3y + 2z + 11 = 0

D. 4x + 3y + 2z – 11 = 0

Bài 48 : Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H(2;1;1) và cắt các trục tọa độ tại A, B và C sao cho H là trực tâm của ∆ABC. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. 2x + y + z – 6 = 0

B. x + 2y + z – 6 = 0

C. x + 2y + 2z – 6 = 0

D. 2x + y + z + 6 = 0

Bài 49 : Điểm H (2;-1;-2) là hình chiếu của gốc tọa độ O xuống mặt phẳng (P). Tính số đo góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) : x – y − 6 = 0 là :

A. 30⁰

B. 45⁰

C. 60⁰

D. 90⁰