Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu 420 câu trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian, tài liệu bao gồm 77 trang, 420 câu trắc nghiệm và có đáp án. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất  giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp hới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

420 câu trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian - có đáp án

Nối dung gồm có

Phần 1. Các bài toán về tọa độ điểm và vectơ.

Phần 2. Các bài toán về viết phương trình mặt phẳng.

Phần 3. Các bài toán về viết phương trình mặt cầu.

Phần 4. Các bài toán về viết phương trình đường thẳng.

Phần 5. Các bài toán vị trí tương đối.

Phần 6. Các bài toán tổng hợp

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ \[\overrightarrow u  = 2\overrightarrow i  - 3\overrightarrow j  + 2\overrightarrow k \], khi đó tọa độ của \(\overrightarrow u \) đối hệ tọađộ Oxyz là :

A. (2; -3; 2)

B. (-3; 2; 2)

C. (2; 2; -3)

D. (-2; -3; 2)

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow i  + \overrightarrow k \), khi đó tọa độ của \(\overrightarrow u \)đối hệ tọa độ Oxyz là:

A. (2; 1)

B. (0; 2; 1)

C. (2; 0; 1)

D. (1; 0; 2)

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ \(\overrightarrow u  = \overrightarrow j  - \overrightarrow k \), khi đó tọa độ của \(\overrightarrow u \) đối hệ tọa độ Oxyz là:

A. (1; 0; 1)

B. (0; 1; -1)

C. (1; 0; -1)

D. (-1; 1; 0)

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow j \), khi đó tọa độ của \(\overrightarrow u \)đối hệ tọa độ Oxyz là:

A. (0; -2; 0)

B. (1; 1; 0)

C. (1; 2; 0)

D. (0; 2; 0)

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ\(\overrightarrow u  =  - 2\overrightarrow i  + \overrightarrow j \), khi đó tọa độ của \(\overrightarrow u \)đối hệ tọa độ Oxyz là:

 A. (-2; 1; 0)

B. (2; 1; 0)

C. (2; 1)

D. (1; 2; 0)

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ\(\overrightarrow u  = \left( {a;b;c} \right)\), khi đó độ dài của \(\overrightarrow u \)được tính theo công thức nào sau đây:

A. \(\sqrt {a + b + c} \)

B. \(\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)

C. \(a + b + c\)

D. \({a^2} + {b^2} + {c^2}\)

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ\(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow i  + 2\overrightarrow j  + \overrightarrow k \), khi đó độ dài của \(\overrightarrow u \)bằng:

A. 5

B. 4

C. 3

D. 5

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho hai vectơ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow j  - 3\overrightarrow k ;\overrightarrow v  = \overrightarrow i  + 2\overrightarrow k \), khi đó tọa độ của \(\overrightarrow u  + \overrightarrow v \)đối hệ tọa độ Oxyz là:

A. (1; 2; -1)

B. (1; 0; 1)

C. (1; 2; 2)

D. (-1; 0; 2)

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {{b_1};{b_2};{b_3}} \right)\)được xác định bởi công tức nào sau đây:

A. a₁.b₂ + a₂.b₁ + a₃.b₃

B. a₁.b₂ + a₂.b₁ + a₃.b₃

C. a₁.b₁ + a₂.b₂ + a₃.b₃

D. a₁.a₂ + b₂.b₁ + a₃.b₃

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ \(\overrightarrow u  = m\overrightarrow i  + \overrightarrow j  + 2\overrightarrow k \). Biết\(\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt 5 \), khi đó giá trị m bằng:

A. m = 0

B. m = 1

C. m= 2

D. m= -1

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ\(\overrightarrow u  = \overrightarrow i  + \left( {m + 1} \right)\overrightarrow j  + 2\overrightarrow k \). Tìm các giá trị m khôngâm để\(\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt 6 \), khi đó giá trị m bằng:

A. m = 0 v m = -2

B. m = 0

C. m = 1

D. m = -2

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho hai vectơ\(\overrightarrow u  = \overrightarrow j  - 3\overrightarrow k ;\overrightarrow v  = \overrightarrow i  + \overrightarrow k \), khi đó tích vô hướngcủa \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \)bằng:

A. -3

B. -2

C. 3

D. 2

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho hai vectơ \(\overrightarrow u  = \sqrt 3 \overrightarrow i  + \overrightarrow k ;\overrightarrow v  = \sqrt 3 \overrightarrow i  + \overrightarrow k \) khi đó tích vôhướng của \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \)bằng:

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho hai vectơ\(\overrightarrow u  = \overrightarrow k  - \sqrt {3 + \sqrt 2 \overrightarrow i }  + \sqrt 3 \overrightarrow j ;\overrightarrow v  = \sqrt 3 \overrightarrow j  - \overrightarrow k \), khi đó tích vô hướng của \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \) bằng:

A. \(\sqrt 3  + 1\)

B. 2

C. \(\sqrt {3 + \sqrt 2 } \)

D. \(\sqrt {3 + \sqrt 2 } .\sqrt 3 \)

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho hai vectơ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow j  + m\overrightarrow k  + 3\overrightarrow i ;\overrightarrow v  = \overrightarrow i  - \overrightarrow k \). Tìm m đểu \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 2\)

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Với các vectơ \(\overrightarrow a ;\overrightarrow b ;\overrightarrow c \)tùy ý khác vectơ không. Cho cácphát biểu sau:

(1). \(\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right).\overrightarrow c  = \overrightarrow a .\overrightarrow c  + \overrightarrow b .\overrightarrow c \)

(2). \(\left( {\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right).\overrightarrow c  = \overrightarrow a .\overrightarrow c  - \overrightarrow b .\overrightarrow c \)

(3). \(\left( {\overrightarrow a .\overrightarrow b } \right).\overrightarrow c  = \overrightarrow a .\left( {\overrightarrow c .\overrightarrow b } \right)\)

(4). \(\cos \left( {\overrightarrow a .\overrightarrow b } \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow a .\overrightarrow b } \right|}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}}\)

Các phát biểu đúng là:

A. (1), (2), (3)

B. (1), (2), (4)

C. (1), (2)

D. (1), (2), (3), (4)

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ\(\overrightarrow a  = \left( {2;3;1} \right),\overrightarrow b  = \left( {1;1; - 1} \right),\overrightarrow c  = \left( {2;3;0} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow d \), biết \(\overrightarrow d  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow c \)

A. (5; 7; 0)

B. (2; 3; 1)

C. ( 1; 3; 1)

D. (-2; -1; 1)

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ\(\overrightarrow a  = \left( {2;1;1} \right),\overrightarrow c  = \left( {3; - 1;2} \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow b \) thỏa mãn biểu thức \(2\overrightarrow b  - \overrightarrow a  + 3\overrightarrow c  = \overrightarrow 0 \) là :

A. \(\left( {\frac{{ - 3}}{2};1;\frac{{ - 5}}{2}} \right)\)

B. \(\left( {\frac{{ - 1}}{2}; - 2;\frac{{ - 5}}{2}} \right)\)

C. \(\left( {\frac{{ - 7}}{2};2;\frac{{ - 5}}{2}} \right)\)

D. \(\left( {\frac{3}{2};2;\frac{{ - 1}}{2}} \right)\)

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ \(\overrightarrow u  = m.\overrightarrow i  + 3.\overrightarrow k  + n.\overrightarrow j \) và\(\overrightarrow v  = 2\overrightarrow i  + 2\overrightarrow j  - 2\overrightarrow k \). Tínhtổng (m + n) biết\(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 2\):

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ \(\overrightarrow u  = x\overrightarrow i  + \overrightarrow k  + y\overrightarrow j \)và \(\overrightarrow v  = \overrightarrow i  - \overrightarrow j \), trong đóx y, là các số thực dương. Tìm tổng (x + y) biết \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 0\)và\(\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt 3 \): A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ\(\overrightarrow u  = \left( {2;1;2} \right),\overrightarrow v  = \left( { - 2;1;2} \right)\). Tính\(\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\):

A. \(\frac{1}{3}\)

B. \(\frac{1}{6}\)

C. \(\frac{1}{9}\)

D. \(\frac{1}{2}\)

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {0;\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right),\overrightarrow v  = \left( { - \sqrt 2 , - \sqrt 2 ;0} \right)\). Góc giữa hai vectơ đã cho bằng:

A. 60^o

B. 90^o

C. 30^o

D. 120^o

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;1;2} \right),\overrightarrow b  = \left( {x;0;1} \right)\). Với giá trị nào của x thì \(\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right| = \sqrt {26} \)

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{x =  - 4}\end{array}} \right.\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{x = 4}\end{array}} \right.\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 2}\\{x =  - 3}\end{array}} \right.\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{x = 3}\end{array}} \right.\)

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {x;y;2} \right),\overrightarrow b  = \left( {2;1;3} \right),\overrightarrow c  = \left( {1;2;1} \right)\)Biết \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 2\)và \(\overrightarrow a .\overrightarrow c  =  - 3\). Tích (x.y ). bằng:

A. 1

B. -1

C. -6

D. 2

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ\(\overrightarrow a  = \left( {x;2;1} \right),\overrightarrow b  = \left( {3;2;0} \right)\). Giá trị \(\left| {\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right|\)nhỏ nhất khi :

A. x = 3

B. x = 2

C. x = 1

D. x= -3

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {3;x + 1;1} \right),\overrightarrow b  = \left( {0; - 1;1} \right)\). Giá trị  \(\left| {\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b } \right|\) nhỏ nhất khi:

A. x = 3

B. x = -3

C. x = -2

D. x= -1

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {x;1;2} \right),\overrightarrow b  = \left( {2;1;1} \right),\overrightarrow c  = \left( {3;2;2} \right)\). Đặt \(P = \left| {\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right| + \left| {\overrightarrow a  - \overrightarrow c } \right|\), P đạt giá trị nhỏ nhất khi: A. x = 2

B. x = 3

C. x = 2 v x = 3

D. \(x = \frac{5}{2}\)

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {2;x;1} \right),\overrightarrow b  = \left( {1;2;1} \right),\overrightarrow c  = \left( {2;1;3} \right)\), x là số thực thay đổi. Đặt\(P = \left| {\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right| + \left| {\overrightarrow a  - \overrightarrow c } \right|\), giá trị nhỏ nhất của P bằng:

A. \(4 + \sqrt 2 \)

B. \(\sqrt {10} \)

C. \(2\sqrt 2 \)

D. \(1 + \sqrt 5 \)

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;x + 1;1} \right),\overrightarrow b  = \left( {2;1; - 1} \right),\overrightarrow c  = \left( {1;3; - 3} \right)\), x làsố thực thay đổi. Đặt \(P = \left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right| + \left| {\overrightarrow a  - \overrightarrow c } \right|\), giá trị nhỏ nhất của P bằng:

A. \(\sqrt {65} \)

B. \(\sqrt {70} \)

C. \(\sqrt {55} \)

D. \(\sqrt {35} \)

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ\(\overrightarrow a  = \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow b  = \left( {x;0;1} \right)\). Với giá trị nào của x thì\(\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right| = 2\sqrt 6 \):

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{x = 3}\end{array}} \right.\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x =  - 3}\end{array}} \right.\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x =  - 5}\end{array}} \right.\)