Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Phân dạng và bài tập trắc nghiệm mặt cầu, mặt trụ và mặt nón, tài liệu bao gồm 55 trang, 135 câu trắc nghiệm và có đáp án. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất  giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp hới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

Phân dạng và bài tập trắc nghiệm mặt cầu, mặt trụ và mặt nón có đáp án

Nội dung gồm có

BÀI 1. HÌNH NÓN – KHỐI NÓN

BÀI 2. HÌNH TRỤ - KHỐI TRỤ

BÀI 3. KHỐI CẦU

BÀI 1. HÌNH NÓN – KHỐI NÓN

Dạng 1. TÍNH ĐƯỜNG SINH, ĐƯỜNG CAO, BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN ĐÁY

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT- THÔNG HIỂU

Câu 1: (THPT HOÀNG HOA THÁM - HƯNG YÊN - 2018) Cho hình hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, diện tích xung quanh bằng 8\(\pi \) . Khi đó hình nón có bán kính hình tròn đáy bằng

A. 8.

B. 4 .

C. 2 .

D. 1.

Câu 2: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 4 - 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng \(5\pi {a^2}\)và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho?

A. \(a\sqrt 5 \)

B. \(3a\sqrt 2 \)

C. 3a .

D. 5a .

Câu 3: (THTP LÊ QUÝ ĐÔN - HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018) Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O , bán kính R . Biết SO = h. Độ dài đường sinh của hình nón bằng

A. \(\sqrt {{h^2} - {R^2}} \)

B. \(\sqrt {{h^2} + {R^2}} \)

C. \(2\sqrt {{h^2} - {R^2}} \)

D. \(2\sqrt {{h^2} + {R^2}} \)

Câu 4: (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM - 2018) Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và AC = \(a\sqrt 3 \) . Tính độ dài đường sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB .

A. l = a .

B. l = 2a .

C. l = \(\sqrt 3 \)a .

D. l = \(\sqrt 2 \)a .

Câu 5: (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA - HÀ NAM - 2018) Cho hình nón N₁ có chiều cao bằng 40 cm. Người ta cắt hình nón N₁ bằng một mặt phẳng song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N₂ có thể tích bằng \(\frac{1}{8}\) thể tích N₁ . Tính chiều cao h của hình nón N₂ ?

A. 40 cm.

B. 10 cm.

C. 20 cm.

D. 5 cm.

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 6: (THPT NGUYỄN HUỆ - NINH BÌNH - 2018) Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O , SA, SB là hai đường sinh biết SO = 3, khoảng cách từ O đến (SAB) là 1 và diện tích \(\Delta \)SAB là 18. Tính bán kính đáy của hình nón trên.

A. \(\frac{{\sqrt {674} }}{4}\)

B. \(\frac{{\sqrt {530} }}{4}\)

C. \(\frac{{9\sqrt 2 }}{4}\)

D. \(\frac{{23}}{4}\)

Câu 7: Cho khối cầu tâm I , bán kính R không đổi. Một khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r , nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo bán kính R sao cho khối nón có thể tích lớn nhất.

A.\(h = \frac{R}{4}\)

B. \(h = \frac{{3R}}{4}\)

C. \(h = 4R\)

D. \(h = \frac{{4R}}{3}\)

Dạng 2. TÍNH DIỆN TÍCH XUNG QUANH – DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN

MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT- THÔNG HIỂU

Câu 8: (THPT TRẦN NHÂN TÔNG - QN - LẦN 1 - 2018) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại cân A , gọi I là trung điểm của BC , BC = 2 .Tính diện tích xung quanh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AI .

A. \({S_{xq}} = \sqrt 2 \pi \)

B. \({S_{xq}} = 2\pi \)

C. \({S_{xq}} = 2\sqrt 2 \pi \)

D. \({S_{xq}} = 4\pi \)

Câu 9: (SGD&ĐT ĐỒNG THÁP - 2018) Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{4}\)

B. \(\frac{{2\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\)

C. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)

D. \(\pi {a^2}\sqrt 2 \)

Câu 10: (THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A.\(12\pi \).

B. \(9\pi \) .

C. \(30\pi \).

D. \(15\pi \) .

Câu 11: (THPT HẬU LỘC 2 - TH - 2018) Cho hình nón có đường sinh l = 5, bán kính đáy r = 3. Diện tích toàn phần của hình nón đó là:

A. \(S = 15\pi \)

B. \(S = 20\pi \)

C. \(S = 22\pi \)

D. \(S = 24\pi \)

Câu 12: (THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH - ĐỒNG NAI - 2018) Cho hình nón (N ) có đường kính đáy bằng 4a , đường sinh bằng 5a . Tính diện tích xung quanh S của hình nón (N ).

A. \(S = 10\pi {a^2}\)

B. \(S = 14\pi {a^2}\)

C. \(S = 36\pi {a^2}\)

D. \(S = 20\pi {a^2}\)

Câu 13: (CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 2 - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \)và độ dài đường sinh l = 4. Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho. A. \(S = 8\sqrt 3 \pi \)

B. \(S = 24\pi \)

C. \(S = 16\sqrt 3 \pi \)

D. \(S = 4\sqrt 3 \pi \)

 Câu 14: (THPT YÊN LẠC - LẦN 4 - 2018) Hình nón có đường kính đáy bằng 8 , chiều cao bằng 3 thì diện tích xung quanh bằng

A. \(12\pi \).

B. \(15\pi \).

C. \(24\pi \).

D. \(20\pi \).

Câu 15: Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r .

A. \({S_{xq}} = \pi rl\)

B. \({S_{xq}} = 2\pi rl\)

C. \({S_{xq}} = \pi {r^2}l\)

D. \({S_{xq}} = 2\pi {r^2}l\)

Câu 16: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN 1 - 2018) Cho hình nón có chiều cao \(a\sqrt 3 \)và bán kính đáy a . Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón.

A. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\)

B. \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\)

C. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}}}{2}\)

D. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\)

Câu 17: (THPT QUẢNG YÊN - QUẢNG NINH - 2018) Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 3, bán kính đáy r = 4 . Diện tích xung quanh của hình nón là

A. \(60\pi \).

B. \(10\pi \).

C. \(40\pi \).

D. \(20\pi \).

Câu 18: (THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Cho tam giác đều ABC có cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh hình nón đó.

A. \[{\rm{2}}\pi {{\rm{a}}^2}\]

B. \[\frac{3}{4}{\rm{2}}\pi {{\rm{a}}^2}\]

C. \[\pi {{\rm{a}}^2}\]

D. \[\frac{1}{2}\pi {{\rm{a}}^2}\]

Câu 19: (THPT VÂN NỘI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Cho tam giác OIB vuông tại I, \(\widehat {IOM} = {30^0}\), IM = a . Khi quay \(\Delta \)OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó là:

A. \[\pi {{\rm{a}}^2}\]

B. \[\pi {{\rm{a}}^2}\sqrt 3 \]

C. \[\pi {{\rm{a}}^2}\]

D. \[\frac{{\pi {{\rm{a}}^2}\sqrt 2 }}{2}\]

Câu 20: (SỞ GD&ĐT BÌNH THUẬN - 2018) Xét hình trụ (T) có bán kính R, chiều cao h thỏa \(R = 2h\sqrt 3 \); (N) là hình nón có bán kính đáy R và chiều cao gấp đôi chiều cao của (T). Gọi S₁ và S₂ lần lượt là diện tích xung quanh của (T) và (N) . Khi đó \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\)bằng

A. \(\frac{4}{3}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \(\frac{2}{3}\)

D. \(\frac{3}{4}\)

Câu 21: (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU - ĐỒNG THÁP - 2018) Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền bằng \(a\sqrt 2 \). Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón đó.

A. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)

B. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)

C. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{6}\)

D. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\)

Câu 22: (CHUYÊN LONG AN - LẦN 1 - 2018) Cho hình lập phương ABCD .A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc ACA’ khi quay quanh trục AA’ .

A. \(\pi \sqrt 5 \)

B. \(\pi \sqrt 6 \)

C. \(\pi \sqrt 3 \)

D. \(\pi \sqrt 2 \)

Câu 23: (XUÂN TRƯỜNG - NAM ĐỊNH - LẦN 1 - 2018) Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S , O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng \(a\sqrt 2 \)và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60° . Diện tích xung quanh S_xq của hình nón và thể tích V của khối nón tương ứng là

A. \({S_{xq}} = \pi {a^2};V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)

B. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}}}{2};V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

C. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\sqrt 2 ;V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{4}\)

D. \({S_{xq}} = \pi {a^2};V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{4}\)

Câu 24: (HỒNG BÀNG - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và đáy bằng 60^o . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S , có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A.\(\frac{{\pi {a^2}\sqrt {10} }}{8}\)

B. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 7 }}{4}\)

D. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 7 }}{6}\)

Câu 25: (KIM LIÊN - HÀ NỘI - LẦN 1 - 2018) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD  có tất cả các cạnh bằng 3 . Tính diện tích xung quanh của hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp.

A. \({S_{xq}} = \frac{{9\pi }}{2}\)

B. \({S_{xq}} = \frac{{9\sqrt 2 \pi }}{4}\)

C. \({S_{xq}} = 9\pi \)

D. \({S_{xq}} = \frac{{9\sqrt 2 \pi }}{2}\)

Câu 26: (PHAN ĐĂNG LƯU - HUẾ - LẦN 1 - 2018) Thiết diện qua trục của một hình nón (N ) là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a , diện tích toàn phần của hình nón (N ) bằng:

A. \(\frac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{2}\)

B. \(\frac{{\pi \left( {1 + \sqrt 2 } \right){a^2}}}{2}\)

C. \(\frac{{\pi \left( {1 + \sqrt 3 } \right){a^2}}}{2}\)

D. \(\frac{{\pi {a^2}}}{2}\)

Câu 27: (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018) Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh bên bằng 2a . Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón có đỉnh là tâm O của hình vuông A’B’C’D’ và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD.

A. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\sqrt {17} \)

B. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt {17} }}{2}\)

C. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt {17} }}{4}\)

D. \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\sqrt {17} \)

Câu 28: (CHUYÊN VINH - LẦN 2 - 2018) Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60° , bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. \(2\pi {a^2}\)

B. \(\pi {a^2}\)

C. \(\pi {a^2}\sqrt 3 \)

D. \(4\pi {a^2}\)

Câu 29: (THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - LẦN 5 - 2018) Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I , góc \(\widehat {IOM} = {45^0}\)và cạnh IM = a  . Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó bằng

A. \(\pi {a^2}\sqrt 3 \)

B. \(\pi {a^2}\)

C. \(\pi {a^2}\sqrt 2 \)

D. \(\frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)

Câu 30: (CHUYÊN TRẦN PHÚ - HẢI PHÒNG - LẦN 2 - 2018) Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\pi {a^2}\)

B. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\pi {a^2}\)

C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\pi {a^2}\)

D. \(\sqrt 3 \pi {a^2}\)

Câu 31: (CTN - LẦN 1 - 2018) Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy\(R = a\sqrt 2 \), góc ở đỉnh bằng 60° . Diện tích xung quanh của hình nón bằng?

A. \(\pi {a^2}\)

B. \(4\pi {a^2}\)

C. \(6\pi {a^2}\)

D. \(2\pi {a^2}\)

Câu 32: (THPT NGHEN - HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Cho tam giác ABC vuông cân tại A , trung điểm của BC là điểm O , AB = 2 a . Quay tam giác ABC quanh trục OA. Diện tích xung quanh của hình nón tạo ra bằng:

A.\(\sqrt 2 \pi {a^2}\)

B. \(\frac{{2\sqrt 2 \pi {a^2}}}{2}\)

C. \(\frac{{\sqrt 2 \pi {a^2}}}{2}\)

D. \(2\sqrt 2 \pi {a^2}\)

Câu 33: (THPT HÀ HUY TẬP - LẦN 2 - 2018) Một hình nón có đường cao h = 4cm  , bán kính đáy r = 5 cm . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. \(5\pi \sqrt {41} \)

B. \(15\pi \)

C. \(4\pi \sqrt {41} \)

D. \(20\pi \)

Câu 34: (THPT CHUYÊN HẠ LONG - LẦN 1 - 2018) Cho khối nón có bán kính đáy r =1 (cm ) và góc ở đỉnh 60° . Tính diện tích xung quanh S_xq của hình nón.

A. \(\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

B. \(\sqrt 2 \pi \left( {c{m^2}} \right)\)

C. \(\sqrt 3 \pi \left( {c{m^2}} \right)\)

D. \(2\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Câu 35: (THPT HAI BÀ TRƯNG - HUẾ - 2018) Cho khối nón có thể tích là \(96\pi \) , tỉ số giữa đường cao và đường sinh là \(\frac{4}{5}\) . Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. \({S_{xq}} = 96\pi \)

B. \({S_{xq}} = 60\pi \)

C. \({S_{xq}} = 66\pi \)

D. \({S_{xq}} = 69\pi \)

Câu 36: (THPT THANH CHƯƠNG - NGHỆ AN - 2018) Hình nón có thể tích bằng \(16\pi \) và bán kính đáy bằng 4. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. \(12\pi \).

B. \(24\pi \) .

C. \(20\pi \) .

D. \(10\pi \) .

Câu 37: (SỞ GD&ĐT BẠC LIÊU - 2018) Một hình nón có diện tích toàn phần bằng 2018 lần diện tích xung quanh. Khi đó bán kính đáy gấp bao nhiêu lần độ dài đường sinh.

A. 2014 .

B. 2015 .

C. 2017 .

D.\(\frac{1}{{2014}}\).

Câu 38: (THPT GANG THÉP - LẦN 3 - 2018) Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60° , đường sinh bằng 2a , diện tích xung quanh của hình nón là

A. \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\)

B. \({S_{xq}} = 4\pi {a^2}\)

C. \({S_{xq}} = 3\pi {a^2}\)

D. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\)

Câu 39: (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ NỘI - HKI - 2018) Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Diện tích xung quanh của nó bằng

A. \(\sqrt 2 \pi {a^2}\)

B. \(2\sqrt 2 \pi a\)

C. \(2\sqrt 2 \pi {a^2}\)

D. \(\sqrt 2 \pi a\)

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 40: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a . Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ . Kết quả tính diện tích toàn phần S_tp của khối nón đó có dạng bằng \(\frac{{\pi {a^2}}}{4}\left( {\sqrt b  + c} \right)\) với b và c là hai số nguyên dương và b > 1. Tính bc .

A. bc = 5.

B. bc = 8.

C. bc =15.

D. bc = 7 .

Câu 41: (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c, b < c. Khi quay tam giác vuông ABC một vòng quanh cạnh BC, quanh cạnh AC, quanh cạnh AB, ta được các hình có diện tích toàn phần theo thứ tự bằng , , . a b c S S S Khẳng định nào sau đây đúng?

A. S_b > S_c > S_a

B. S_b > S_a > S_c

C. S_c > S_a > S_b

D. S_a > S_c > S_b