Bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm vận dụng cao

Tưởng Thị Hồng Vân Ngày: 08-03-2024 Lớp 12

Tải xuống 20 4.3 K 55

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm vận dụng cao Toán lớp 12, tài liệu bao gồm 20 trang, tuyển chọn 49 bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm vận dụng cao có đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây: Bài tập trắc nghiệm Nguyên hàm vận dụng cao (ảnh 1)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Nguyên hàm vận dụng cao

NGUYÊN HÀM VẬN DỤNG CAO

Câu 1. Kết quả tính $\int \frac{- x^{3} + 5 x + 2}{4 - x^{2}} d x$ bằng

A.. $\frac{x^{2}}{2} - \ln |2 - x| + C$ B. $\frac{x^{2}}{2} + \ln |2 - x| + C$

C. $\frac{x^{3}}{3} - \ln |2 - x| + C$ D. $\frac{x^{3}}{3} + \ln |x - 2| + C$

Câu 2. Họ nguyên hàm của $f (x) = x^{2} {(x^{3} + 1)}^{5}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{18} {(x^{3} + 1)}^{6} + C$ . B. $F (x) = 18 {(x^{3} + 1)}^{6} + C$

C. $F (x) = {(x^{3} + 1)}^{6} + C$ D. $F (x) = \frac{1}{9} {(x^{3} + 1)}^{6} + C$

Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + x + x^{3} + 1}{x^{3}}$ là hàm số nào?

A. $F (x) = \ln |x| - \frac{1}{x} + x - \frac{1}{2 x^{2}} + C$ B. $F (x) = \ln |x| + \frac{1}{x} + x - \frac{1}{2 x^{2}} + C$

C. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln |x| + C$ D. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + \ln x + C$

Câu 4. Giá trị $m$ để hàm số $F (x) = m x^{3} + (3 m + 2) x^{2} - 4 x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 10 x - 4$ là:

A. $m = 1$ B. $m = 0$ C. $m = 2$ D. $m = 3$

Câu 5. Gọi $F (x)$ là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin^{4} (2 x)$ thoả mãn $F (0) = \frac{3}{8}$ . Khi đó $F (x)$ là:

A. $F (x) = \frac{3}{8} (x + 1) - \frac{1}{8} \sin 4 x + \frac{1}{64} \sin 8 x$ B. $F (x) = \frac{3}{8} x - \frac{1}{8} \sin 4 x + \frac{1}{64} \sin 8 x$

C. $F (x) = \frac{3}{8} x - \frac{1}{8} \sin 2 x + \frac{1}{64} \sin 4 x + \frac{3}{8}$ D. $F (x) = x - \sin 4 x + \sin 6 x + \frac{3}{8}$

Câu 6. Biết hàm số $f (x) = {(6 x + 1)}^{2}$ có một nguyên hàm là $F (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ thoả mãn điều kiện $F (- 1) = 20.$ Tính tổng $a + b + c + d$