Bán kính hình tròn đó là:

25,12 : 3,14 : 2 = 4 (cm)

Diện tích hình tròn đó là:

4 × 4 × 3,14 = 50,24 (cm²)

Đáp số: 50,24 cm².

Tích của bán kính và bán kính là:

78,5 : 3,14 = 25 (mm²)

Vì 5 × 5 = 25 nên bán kính của hình tròn đó là 5mm.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 5.

Tích của bán kính và bán kính là:

153,86 : 3,14 = 49 (mm²)

Vì 7 × 7 = 49 nên bán kính của mặt bán đó là 7dm.

Chu vi mặt bàn đó là:

S = 7 × 2 × 3,14 = 43,96 (dm)

Đáp số: 43,96dm.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 43,96.

Bán kính của bồn trồng hoa cúc là:

5 : 2 = 2,5 (m)

Diện tích của bồn trồng hoa cúc là:

2,5 × 2,5 × 3,14 = 19,625 (m²)

Bán kính của bồn trồng hoa hồng là:

9,42 : 3,14 : 2 = 1,5 (m)

Diện tích của bồn trồng hoa hồng là:

1,5 × 1,5 × 3,14 = 7,065 (m²)

Ta có 19,625m² > 7,065m².

Vậy bồn trồng hoa cúc có diện tích lớn hơn.

Diện tích hình tròn tâm O là:

6 × 6 × 3,14 = 113,04 (cm²)

Diện tích phần tô màu là:

113,04 : 100 × 56 = 63,3024 (cm²)

Diện tích tam giác ABC là:

113,04 − 63,3024 = 49,7376 (cm²)

Đáp số: 49,7376cm²

Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14.

Vậy phát biểu đã cho là sai.

Diện tích hình tròn đó là:

4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm²)

Đáp số: 50,24cm².

Bán kính hình tròn đó là:

40 : 2 = 20 (dm)

Diện tích hình tròn đó là:

20 × 20 × 3,14 = 1256 (dm²)

Đáp số: 1256dm².

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 1256.

Diện tích mảnh vườn hình vuông là:

8 × 8 = 64 (m²)

Diện tích cái giếng là:

1,6 × 1,6 × 3,14 = 8,0384 (cm²)

Diện tích phần đất còn lại sau khi đào giếng là:

64 − 8,0384 = 55,9616 (cm²)

Đáp số: 55,9616m².

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 55,9616.

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Tính bán kính và đường kính hình tròn có chu vi:

a) $\mathrm{C}=15,7\mathrm{m}.$

b) $\mathrm{C}=18,84\mathrm{dm}.$

Câu 2: Đường kính của một bánh xe đạp là 0,64m.

a) Tính chu vi của bánh xe đó.

b) Người đi xe đạp sẽ đi được bao nhiêu mét nếu bánh xe lăn trên mặt đất được 20 vòng, được 100 vòng?

III. Bài tập vận dụng

Câu 1: Hình bên tạo bởi hình chữ nhật và hai nửa hình tròn (xem hình vẽ). Tính diện tích hình đó.

Câu 2: Miệng giếng nước là một hình tròn  có bán kính 0,7m. Người ta xây thành giếng rộng 0,3m bao quanh miệng giếng. Tính diện tích của thành giếng đó.

Câu 3: Người ta làm một đồng xu bằng kim loại có kích thước như hình vẽ.

Tính diện tích kim loại làm đồng xu đó.

B. Lý thuyết Diện tích hình tròn

1. Diện tích hình tròn

Quy tắc: Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14.

S = r × r × 3,14

(S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn)

2. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tính diện tích khi biết bán kính

Phương pháp: Áp dụng công thức: S = r x r x 3,14

(S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn)

Ví dụ. Tính diện tích hình tròn có bán kính r = 5cm.

Bài giải

Diện tích hình tròn là:

5 × 5 × 3,14 = 78,5 (cm²)

Đáp số: 78,5cm²

Dạng 2: Tính diện tích khi biết đường kính

Phương pháp: Tính bán kính theo công thức: r = d : 2, sau đó tính diện tích theo công thức S = r x r x 3,14.

Ví dụ. Tính diện tích hình tròn có đường kính d = 1,2cm.

Bài giải

Bán kính hình tròn là:

1,2 : 2 = 0,6 (cm)

Diện tích hình tròn là:

0,6 × 0,6 × 3,14 = 1,1304 (cm²)

Đáp số: 1,1304cm²

Dạng 3: Tính diện tích khi biết chu vi

Phương pháp: Tính bán kính theo công thức: r = C : 3,14 : 2 hoặc r = C : 2 : 3,14 , sau đó tính diện tích theo công thức S = r x r x 3,14.

Ví dụ. Tính diện tích hình tròn có chu vi C = 6,908 m.

Bài giải

Bán kính hình tròn là:

6,908 : 2 : 3,14 = 1,1 (m)

Diện tích hình tròn là:

1,1 × 1,1 × 3,14 = 3,7994 (m²)

Đáp số: 3,7994m²

Dạng 4: Tính bán kính khi biết diện tích

Phương pháp: Từ công thức tính diện tích S = r x r x 3,14, ta có thể tính tích của bán kính với bán kính theo công thức: r x r = S : 3,14, sau đó lập luận để tìm ra bán kính r.

Ví dụ. Tính bán kính của hình tròn có diện tích S = 28,26cm².

Bài giải

Tích của bán kính với bán kính là:

28,26 : 3,14 = 9 (cm²)

Vì 9 = 3 × 3 nên bán kính của hình tròn là 3cm.

Đáp số: 3cm

Dạng 5: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, dạng định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.

Ví dụ. Một bảng chỉ đường hình tròn có đường kính 50cm.

a) Tính diện tích bảng chỉ đường bằng mét vuông?

b) Người ta sơn hai mặt tấm bảng đó, mỗi mét vuông hết 7000đồng. Hỏi sơn tấm bảng đó tốn hết bao nhiêu tiền?

Bài giải

Đổi: 50cm = 0,5m

a) Bán kính bảng chỉ đường là:

0,5 : 2 = 0,25 (cm)

Diện tích bảng chỉ đường là:

0,25 × 0,25 × 3,14 = 0,19625 (cm²)

b) Diện tích hai bảng chỉ đường là:

0,19625 × 2 = 0,3925 (cm²)

Sơn tấm bảng hết số tiền là:

7000 × 0,3925 = 2747,5 (đồng)

Đáp số: 2747,5 đồng