Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 5 Diện tích hình tròn hay, chi tiết cùng với 12 bài tập chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 5.

Lý thuyết Diện tích hình tròn lớp 5 hay, chi tiết

A. Lý thuyết Diện tích hình tròn

1. Diện tích hình tròn

Quy tắc: Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 3,14.

                                      S = r × r × 3,14

(S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn)

2. Một số dạng bài tập

Dạng 1: Tính diện tích khi biết bán kính

Phương pháp: Áp dụng công thức: S = r x r x 3,14

(S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn)

Ví dụ. Tính diện tích hình tròn có bán kính r = 5cm.

Bài giải

Diện tích hình tròn là:

5 × 5 × 3,14 = 78,5 (cm2)

Đáp số: 78,5cm2

Dạng 2: Tính diện tích khi biết đường kính

Phương pháp: Tính bán kính theo công thức: r = d : 2, sau đó tính diện tích theo công thức S = r x r x 3,14.

Ví dụ. Tính diện tích hình tròn có đường kính d = 1,2cm.

Bài giải

Bán kính hình tròn là:

1,2 : 2 = 0,6 (cm)

Diện tích hình tròn là:

0,6 × 0,6 × 3,14 = 1,1304 (cm2)

Đáp số: 1,1304cm2

Dạng 3: Tính diện tích khi biết chu vi

Phương pháp: Tính bán kính theo công thức: r = C : 3,14 : 2 hoặc r = C : 2 : 3,14 , sau đó tính diện tích theo công thức S = r x r x 3,14.

Ví dụ. Tính diện tích hình tròn có chu vi C = 6,908 m.

Bài giải

Bán kính hình tròn là:

6,908 : 2 : 3,14 = 1,1 (m)

Diện tích hình tròn là:

1,1 × 1,1 × 3,14 = 3,7994 (m2)

Đáp số: 3,7994m2

Dạng 4: Tính bán kính khi biết diện tích

Phương pháp: Từ công thức tính diện tích S = r x r x 3,14, ta có thể tính tích của bán kính với bán kính theo công thức: r x r = S : 3,14, sau đó lập luận để tìm ra bán kính r.

Ví dụ. Tính bán kính của hình tròn có diện tích S = 28,26cm2.

Bài giải

Tích của bán kính với bán kính là:

28,26 : 3,14 = 9 (cm2)

Vì 9 = 3 × 3 nên bán kính của hình tròn là 3cm.

Đáp số: 3cm

Dạng 5: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, dạng định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.

Ví dụ. Một bảng chỉ đường hình tròn có đường kính 50cm.

a) Tính diện tích bảng chỉ đường bằng mét vuông?

b) Người ta sơn hai mặt tấm bảng đó, mỗi mét vuông hết 7000đồng. Hỏi sơn tấm bảng đó tốn hết bao nhiêu tiền?

Bài giải

Đổi: 50cm = 0,5m

a) Bán kính bảng chỉ đường là:

0,5 : 2 = 0,25 (cm)

Diện tích bảng chỉ đường là:

0,25 × 0,25 × 3,14 = 0,19625 (cm2)

b) Diện tích hai bảng chỉ đường là:

0,19625 × 2 = 0,3925 (cm2)

Sơn tấm bảng hết số tiền là:

7000 × 0,3925 = 2747,5 (đồng)

Đáp số: 2747,5 đồng

B. Bài tập Diện tích hình tròn

Câu 1: Diện tích của hình tròn có chu vi C = 25,12cm là:

A. 4cm2

B. 25,12cm2

C. 50,24cm2

D. 100,48cm2

Câu 2: Điền số thích hợp vào ô trống:

Bán kính của hình tròn có diện tích S = 78,5mm2 là  mm.

Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống:

Chu vi của mặt bàn hình tròn có diện tích S = 153,86mm2 là  dm.

Câu 4: Trong sân trường người ta trồng hai bồn hoa hình tròn. Bồn trồng hoa cúc có đường kính 5m. Bồn trồng hoa hồng có chu vi 9,42m. Hỏi bồn hoa nào có diện tích lớn hơn?

A. Bồn trồng hoa cúc

B. Bồn trồng hoa hồng

C. Hai bồn có diện tích bằng nhau

Câu 5: Cho hình tròn tâm O bán kính 6cm. Biết diện tích phần tô màu bằng 56% diện tích hình tròn. Tính diện tích tam giác ABC.

A. 24,8688cm2

B. 49,7376cm2

C. 63,3024cm2

D. 113,04cm2

Câu 6: Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với số 31,4. Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Câu 7: Diện tích hình tròn có bán kính r = 4cm là:

A. 12,56cm2

B. 25,12cm2

C. 37,68cm2

D. 50,24cm2

Câu 8: Điền số thích hợp vào ô trống:

Diện tích hình tròn có đường kính d = 40dm là  dm2.

Câu 9: Diện tích hình tròn có bán kính r =  m là:

Câu 10: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một mảnh vườn hình vuông có cạnh 8m. Ở giữa vườn người ta đào một cái giếng hình tròn có bán kính 1,6m.

Vậy diện tích phần đất còn lại sau khi đào giếng là  m2.

Câu 11: Biết hai hình tròn có cùng tâm O ta có bán kính lần lượt là 5dm và 7,5dm.

Vậy diện tích phần đã tô màu của hình tròn là:

A. 490,625dm2

B. 255,125dm2

C. 176,625dm2

D. 98,125dm2

Câu 12: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 35m, chiều rộng bằng  chiều dài.

Ở giữa vườn người ta xây một cái bể hình tròn có bán kính 2m. Phần đất còn lại để trồng rau, trung mỗi mét vuông thu hoạch được 2kg rau. Mỗi ki-lô-gam rau bán với giá 6000 đồng. Hỏi trên mảnh vườn đó người ta đó thu được bao nhiêu tiền?

A. 11690280 đồng

B. 11602980 đồng

C. 11609280 đồng

D. 11609208 đồng