Trả lời nhanh
Muốn nhân một số thập phân với 10, 100, 1000… em chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải lần lượt một, hai, ba… chữ số (bằng số chữ số 0 của thừa số). Ví dụ: 5,42 × 10 = 54,2; 3,175 × 100 = 317,5; 2,7 × 1000 = 2700. Nếu không đủ chữ số để dời dấu phẩy, em viết thêm chữ số 0 vào bên phải.
Quy tắc nhân một số thập phân với 10, 100, 1000
Khi nhân với 10, mỗi chữ số của số thập phân được “nâng” lên một hàng: hàng phần mười thành hàng đơn vị, hàng đơn vị thành hàng chục… Vì vậy, thay vì đặt tính dài dòng, em chỉ cần dời dấu phẩy. Số chữ số cần dời đúng bằng số chữ số 0 trong 10, 100, 1000.
| Phép nhân | Dời dấu phẩy | Ví dụ |
|---|---|---|
| × 10 | sang phải 1 chữ số | 4,56 × 10 = 45,6 |
| × 100 | sang phải 2 chữ số | 4,56 × 100 = 456 |
| × 1000 | sang phải 3 chữ số | 4,56 × 1000 = 4560 |
| × 0,1 | sang trái 1 chữ số | 4,56 × 0,1 = 0,456 |
| × 0,01 | sang trái 2 chữ số | 4,56 × 0,01 = 0,0456 |
| × 0,001 | sang trái 3 chữ số | 4,56 × 0,001 = 0,00456 |
Ba hàng cuối là phần mở rộng thường gặp ngay sau bài này: nhân với 0,1; 0,01; 0,001 chính là chia cho 10, 100, 1000 nên dấu phẩy dời sang trái.
Ba lưu ý quan trọng:
- Thiếu chữ số để dời thì viết thêm chữ số 0: 2,7 × 1000 → 2,700 → 2700.
- Nếu sau khi dời, dấu phẩy nằm ở cuối số thì bỏ dấu phẩy: 4,56 × 100 = 456 (không viết 456,).
- Các chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân có thể bỏ đi: 5,42 × 10 = 54,20 = 54,2.
Ví dụ có lời giải chi tiết
Ví dụ 1. Tính nhẩm
a) 1,48 × 10 b) 0,0365 × 1000 c) 9,1 × 100 d) 6,4 × 1000
Lời giải:
- a) Dời dấu phẩy sang phải 1 chữ số: 1,48 × 10 = 14,8.
- b) Dời sang phải 3 chữ số: 0,0365 → 036,5 → 36,5. Vậy 0,0365 × 1000 = 36,5.
- c) 9,1 chỉ có 1 chữ số ở phần thập phân, cần dời 2 chữ số nên thêm một chữ số 0: 9,10 → 910. Vậy 9,1 × 100 = 910.
- d) 6,4 → 6,400 → 6400. Vậy 6,4 × 1000 = 6400.
Ví dụ 2. Số 12,058 phải nhân với số nào để được 1205,8?
Lời giải: Từ 12,058 đến 1205,8, dấu phẩy đã dời sang phải 2 chữ số (12,058 → 120,58 → 1205,8). Dời 2 chữ số ứng với nhân 100. Vậy 12,058 × 100 = 1205,8.
Ví dụ 3. Đổi đơn vị đo
a) 4,21 m = … cm b) 15,756 km = … m c) 2,05 tấn = … kg
Lời giải:
- a) 1 m = 100 cm nên 4,21 m = 4,21 × 100 cm = 421 cm.
- b) 1 km = 1000 m nên 15,756 km = 15,756 × 1000 m = 15 756 m.
- c) 1 tấn = 1000 kg nên 2,05 tấn = 2,05 × 1000 kg = 2050 kg (thêm một chữ số 0).
Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị nhỏ là dạng toán dùng phép nhân với 10, 100, 1000 nhiều nhất, em nên luyện cho thật nhanh.
Ví dụ 4. Tính giá trị biểu thức: 372,6 × 100 : 9
Lời giải: Thực hiện từ trái sang phải: 372,6 × 100 = 37 260; 37 260 : 9 = 4140. Thử lại: 4140 × 9 = 37 260 (đúng). Vậy giá trị biểu thức là 4140.
Ví dụ 5. Tìm x, biết x : 10 = 24,7 + 8,52
Lời giải:
x : 10 = 33,22
x = 33,22 × 10
x = 332,2
Thử lại: 332,2 : 10 = 33,22 và 24,7 + 8,52 = 33,22. Vậy x = 332,2.
Ví dụ 6. So sánh: 3,14 × 10 … 6,15 × 4 + 4,05
Lời giải: Vế trái: 3,14 × 10 = 31,4. Vế phải: 6,15 × 4 = 24,6; 24,6 + 4,05 = 28,65. Vì 31,4 > 28,65 nên điền dấu >.
Ví dụ 7. Bài toán có lời văn
Một can nhựa chứa 5,6 lít dầu. Hỏi 100 can như thế chứa bao nhiêu lít dầu?
Lời giải: 100 can chứa số lít dầu là: 5,6 × 100 = 560 (lít). Đáp số: 560 lít.
Ví dụ 8. Bài toán trung bình cộng
Trung bình cộng của 10 số là 83,52; trung bình cộng của 9 số đầu là 78,5. Tìm số thứ mười.
Lời giải:
- Tổng của 10 số: 83,52 × 10 = 835,2.
- Tổng của 9 số đầu: 78,5 × 9 = 706,5.
- Số thứ mười: 835,2 − 706,5 = 128,7.
Đáp số: 128,7. Ở bước đầu, nhờ quy tắc nhân với 10 mà em tính được tổng chỉ trong một giây.
Bài tập tự luyện có đáp án
Phần trắc nghiệm
- 0,75 × 100 bằng: A. 7,5 B. 75 C. 750 D. 0,0075
- Số thích hợp điền vào chỗ trống 3,8 m = … cm là: A. 38 B. 380 C. 3800 D. 0,38
- Kết quả của 0,009 × 1000 là: A. 0,9 B. 9 C. 90 D. 900
- Số 4,503 nhân với số nào được 4503? A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10 000
- 45,6 × 0,01 bằng: A. 4,56 B. 0,456 C. 4560 D. 0,0456
Phần tự luận
- Tính nhẩm: a) 1,234 × 10; b) 3,05 × 100; c) 7,3 × 1000; d) 0,048 × 100.
- Đổi: a) 0,45 tấn = … kg; b) 1,2 km = … m; c) 2,35 dm = … cm.
- Tìm x: a) x : 100 = 0,37; b) x : 1000 = 1,5 + 0,25.
- Tính bằng cách thuận tiện: 0,25 × 37 × 40.
- Một lít dầu hoả cân nặng 0,8 kg. Hỏi 1000 lít dầu hoả cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Đáp án
| Câu | Đáp án | Giải thích ngắn |
|---|---|---|
| 1 | B | 0,75 → 75 (dời phải 2 chữ số) |
| 2 | B | 3,8 × 100 = 380 |
| 3 | B | 0,009 → 9 (dời phải 3 chữ số) |
| 4 | C | dấu phẩy dời phải 3 chữ số |
| 5 | B | nhân 0,01 là dời trái 2 chữ số |
| 6 | 12,34; 305; 7300; 4,8 | dời phải 1, 2, 3, 2 chữ số |
| 7 | 450 kg; 1200 m; 23,5 cm | nhân 1000; 1000; 10 |
| 8 | a) x = 37; b) x = 1750 | b) x : 1000 = 1,75 nên x = 1,75 × 1000 |
| 9 | 370 | 0,25 × 40 = 10; 10 × 37 = 370 |
| 10 | 800 kg | 0,8 × 1000 = 800 |
Lỗi sai thường gặp và cách tránh
- Dời nhầm chiều: nhân với 10, 100, 1000 làm số lớn lên nên dấu phẩy sang phải. Mẹo kiểm tra: kết quả phải lớn hơn số ban đầu.
- Dời thiếu hoặc thừa chữ số: đếm số chữ số 0 của thừa số trước khi dời; 1000 có ba chữ số 0 nên dời ba chữ số.
- Quên thêm chữ số 0: 2,7 × 1000 không phải 270 mà là 2700.
- Nhầm với phép nhân số tự nhiên: với số tự nhiên em viết thêm chữ số 0 vào cuối (25 × 100 = 2500), còn với số thập phân em dời dấu phẩy.
- Bỏ sót bước thử lại: với bài tìm x, hãy thay x vào đề để kiểm tra, mất chưa tới nửa phút nhưng tránh mất điểm.
Câu hỏi thường gặp
Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000 ta làm thế nào?
Em chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải lần lượt một, hai, ba chữ số, đúng bằng số chữ số 0 của 10, 100, 1000.
Nếu không đủ chữ số để dời dấu phẩy thì sao?
Em viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân rồi dời, ví dụ 2,7 × 1000 = 2,700 × 1000 = 2700.
Nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001 khác gì?
Nhân với 0,1; 0,01; 0,001 thì dời dấu phẩy sang bên trái một, hai, ba chữ số, ví dụ 45,6 × 0,01 = 0,456.
4,21 m bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Vì 1 m = 100 cm nên 4,21 m = 4,21 × 100 = 421 cm.
Làm sao kiểm tra kết quả nhân với 10, 100, 1000?
Kết quả phải lớn hơn số ban đầu và có số chữ số phần thập phân giảm đi đúng bằng số chữ số 0 của thừa số; có thể thử lại bằng phép chia.