Ta có: 486 : 3,6 = 135; 378 : 2,8 = 135

Mà 135 = 135

Do đó 486 : 3,6 = 378 : 2,8.

Muốn chia một số tự nhiên cho 0,1; 0,01; 0,001;... ta chỉ việc thêm vào bên phải của số tự nhiên đó một, hai, ba, … chữ số 0.

Vậy phát biểu trên là đúng.

Muốn chia một số tự nhiên cho 0,1; 0,01; 0,001;... ta chỉ việc thêm vào bên phải của số tự nhiên đó một, hai, ba, … chữ số 0.

Do đó ta có: 36 : 0,01 = 3600.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 3600.

Đặt tính và thực hiện phép chia ta như sau:

- Phần thập phân của số 0,24 có một chữ số.

- Viết thêm hai chữ số 0 vào bên phải số 18 được 1800; bỏ dấu phẩy ở số 0,24 được 24.

- Thực hiện phép chia 1800 : 24.

Vậy 18 : 0,24 = 75.

Ta có:

+ 13 : 0,125 = 104

+ (10 - 2,4 x 0,5) : 0,2 = (10 - 1,2) : 0,2 = 8,8 : 0,2 = 44

+ 6,5 + 15 : 0,4 = 6,5 + 37,5 = 44

+ 123 - (45 : 1,2 + 436,6 : 10) = 123 - (37,5 + 43,66) = 123 - 81,16 = 41,84

+ 168 : 3,5 - 8,8 x 0,7 = 48 - 6,16 = 41,84

+ 23 : 0,25 + 12 = 92 + 12 = 104

Vậy các phép tính được nối với nhau là:

+ 13 : 0,125 và 23 : 0,25 + 12;

+ 6,5 + 15 : 0,4 và (10 - 2,4 x 0,5) : 0,2;

+ 168 : 3,5 - 8,8 x 0,7 và 123 - (45 : 1,2 + 436,6 : 10).

Ta có:

45 : y = 2,5

y = 45 : 2,5

y = 18

Vậy y = 18.

Ta có:

27 : 0,25 = 108

63 : 1,8 = 35

243 : 4,5 = 54

90 : 3,6 = 25

Mà 25 < 35 < 54 < 108

Vậy phép tính có thương nhỏ nhất là 90 : 3,6.

Người ta cắt được số mảnh vải nhỏ là:

35 : 1,25 = 28 (mảnh vải)

Đáp số: 28 mảnh vải.

Cân nặng của dê đen nặng gấp cân nặng của dê trắng số lần là:

65 : 16,25 = 4 (lần)

Đáp số: 4 lần.

Đặt tính và thực hiện phép chia như sau:

- Phần thập phân của số 1,5 có một chữ số.

- Viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số 9 được 90; bỏ dấu phẩy ở số 1,5 được 15.

- Thực hiện phép chia 90 : 15

Vậy 9 : 1,5 = 6

Đáp án đúng điền vào ô trống là 6.

Câu 11: Điền số thích hợp vào ô trống:

Biết x × (5 – 3,6 × 0,5) = 80. Vậy x = 

Câu 12: Điền số thích hợp vào ô trống:

Cho A – 56 : 1,6 và B = 12 : 1,5. Vậy giá trị của biểu thức (A + B) : 0,01 là .

Câu 13: Điền số thích hợp vào ô trống:

Một cửa hàng có 140kg mận được chia đều vào các túi nhỏ, mỗi túi có 2,5kg mận. Người ta đã bán được  số túi mận đó:

Vậy cửa hàng đó còn lại  kg mận.

140kg mận thì được chia vào số túi là:

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Đặt tính rồi tính:

a) $54:\mathrm{13,5}$

b) $35:\mathrm{17,5}$

c) $258:\mathrm{17,2}$

d) $\mathrm{23,4}:\mathrm{1,3}$

e) $\mathrm{8,245}:\mathrm{1,25}$

f) $\mathrm{918,75}:\mathrm{12,25}$

Câu 2: Tìm x biết:

a) $\mathrm{x}+28,4=264,75:5$

b) $\mathrm{x}-3,2=9,6:1,2$

c) $2\times \mathrm{x}-64,2=225:1,5$

Câu 3: Tính nhẩm rồi so sánh kết quả tính:

a) $\mathrm{52,7}:10\mathrm{........}\mathrm{52,7}\times \mathrm{0,1}$

b) $\mathrm{232,14}:100\mathrm{........}\mathrm{232,14}\times \mathrm{0,01}$

c) $\mathrm{79,5}:1000\mathrm{.........}\mathrm{79,5}\times \mathrm{0,001}$

III. Bài tập vận dụng

Câu 1: Có ba xe chở gạo, xe thứ nhất chở 3,8 tấn, xe thứ hai chở 4,6 tấn. Xe thứ ba chở bằng mức trung bình cộng của cả ba xe. Hỏi xe thứ ba chở được bao nhiêu tấn gạo?

Câu 2: Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân mà phần thập phân có một chữ số, một học sinh đã quên dấu phẩy của số thập phân và tiến hành cộng như cộng hai số tự nhiên nên được kết quả là 463. Tìm hai số hạng của phép cộng biết tổng đúng là 68,8.

B. Lý thuyết Chia một số tự nhiên cho một số thập phân

1. Chia một số tự nhiên cho một số thập phân

Quy tắc: Muốn chia một số tự nhiên cho một số thập phân ta làm như sau:

- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0.

- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.

Ví dụ : Đặt tính rồi tính:

a) 9:4,5 

b) 4:1,25

Cách giải

a) Ta đặt tính rồi làm như sau:

+) Phần thập phân của số 4,5 (số chia) có một chữ số.

+) Viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số 9 (số bị chia) được 90; bỏ dấu phẩy ở số 4,5 được 45.

+) Thực hiện phép chia 90:45.

Vậy 9 : 4,5 = 2.

b) Ta đặt tính rồi làm như sau:

+) Phần thập phân của số 1,25 có hai chữ số.

+) Viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số 4  được 400; bỏ dấu phẩy ở số 1,25 được 125.

+) Thực hiện phép chia 400:125.

Vậy 4 : 1,25 = 3,2.

Ví dụ 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 57m² , chiều dài 9,5m. Hỏi chiều rộng của mảnh vườn là bao nhiêu mét?

Ta phải thực hiện phép chia: 57 : 9,5 = ? m

Ta có: 57 : 9,5 = (57 x10 ) : (9,5 x 10)

57 : 9,5 = 570 : 95

Thông thường ta đặt tính rồi làm như sau:

Phần thập phân của số 9,5 có một chữ số.

Viết thêm một chữ số 0 vào bên phải 57 được 570; bỏ dấu phẩy ở số 9,5 được 95.

Thực hiện phép chia 570 : 95

Vậy 5,7 : 9,5 = 6 (m)

Ví dụ 4: 99 : 8,25 = ?

Ta đặt tính rồi làm như sau:

Phần thập phân của 8,25 có hai chữ số.

Viết thêm hai chữ số 0 vào bên phải 99 được 9900 bỏ dấu phẩy ở 8,25 được 825

Thực hiện phép chia 9900: 825

Muốn chia một số tự nhiên cho một số thập phân ta làm như sau:

- Đếm xem có bao nhiêu số thập phân ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0 

- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.
2. Chia một số tự nhiên cho 0,1; 0,01; 0,001; …

Ví dụ: Đặt tính rồi tính:

a) 7:0,1

b) 3:0,01

Cách giải

Nhận xét: Nếu thêm một chữ số 0 vào bên phải số 7 ta cũng được 40

Nhận xét: Nếu thêm hai chữ số 0 vào bên phải số 3 ta cũng được 300

Quy tắc: Muốn chia một số tự nhiên cho 0,1; ,0,01; 0,001;... ta chỉ việc thêm vào bên phải của số tự nhiên đó một, hai, ba, … chữ số 0.