Ta dóng dấu phẩy của số bị chia theo một đường thẳng đứng từ trên xuống dưới như sau:

Ta thấy số 5 đứng ở hàng phần trăm nên có giá trị là  = 0,05.

Vậy số dư của phép chia đã cho là 0,05.

5 × x = 82,7

x = 82,7 : 5

x = 16,54

Vậy x = 16,54.

Ta có:

(190,4 : 8) : 4 + 3,5

= 23,8 : 4 + 3,5

= 5,95 + 3,5

= 9,45

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 9,45.

Số cần điền vào ô trống thứu hai là:

657,6 : 12 = 54,8

Số cần điền vào ô trống thứ nhất là:

54,8 : 4 = 13,7

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái qua phải là: 13,7; 54,8.

4,6 + 201,25 : 23

= 4,6 + 8,75

= 13,35

Mà 13,5 = 13,5 nên 4,6 + 201,25 : 23 = 13,35

Vậy khẳng định 4,6 + 201,25 : 23 > 13,35 là sai.

Cách đặt tính đã đúng, tuy nhiên khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân để tiếp tục thực hiện phép chia thì ở bên thương chưa viết thêm dấu phẩy vào. Kết quả đúng phải là 7,5 : 3 = 2,5.

Vậy phép tính đã cho là sai.

Đặt tính rồi tính ta có:

Vậy 41,22 : 3 = 13,74

Đặt tính rồi tính ta có:

Vậy 41,32 : 8 = 5,165

Đặt tính rồi tính ta có:

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 3,44

Ta thấy có tất cả 3 số.

Vậy số trung bình cộng của các số 12,3; 28,45 và 52,31 là:

(12,3 + 28,45 + 52,31) : 3 = 31,02

Đáp số: 31,02.

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Tính:

Câu 2: Số dư của phép chia $\mathrm{9,358}:2$, nếu chỉ lấy đến hai chữ số của phần thập phân của thương là?

III. Bài tập vận dụng

Câu 1: Giá trị của x là bao nhiêu trong phép tính sau: $\mathrm{x}\times 18=121,5$ ?

Câu 2: Số thứ nhất là 18,5; số thứ hai gấp ba lần số thứ nhất; số thứ ba là 78,85. Tìm trung bình cộng của ba số đó.

Câu 3: Kết quả của phép  tính $438:12+\mathrm{3,5}$ là:

Câu 4: Tìm một số biết rằng nếu ta gấp 3 lần số đó rồi cộng với 21,5 rồi trừ đi 1,5 được kết quả là 35,9. Số đó là:

B. Lý thuyết Chia một số thập phân với một số tự nhiên

Quy tắc:

Muốn chia một số thập phân cho một số tự nhiên ta làm như sau:

- Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.

- Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia.

- Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia

Ví dụ 1: Đặt tính rồi tính:

a) 6,8 : 2

b) 37,52 : 4

Hướng dẫn giải

a) Ta đặt tính rồi làm như sau:

+) 6 chia 2 được 3, viết 3

3 nhân 2 bằng 6; 6 trừ 6 bằng 0, viết 0

+) Viết dấu phẩy vào bên phải 3

+) Hạ 8; 8 chia 2 được 4, viết 4

2 nhân 2 bằng 4; 4 trừ 4 bằng 0, viết 0.

Vậy 6,8 : 2 = 3,4.

b) Đặt tính rồi làm tương tự như câu a ta có:

Vậy 37,52 : 4 = 9,38.

Chú ý: Khi chia số thập phân cho số tự nhiên mà còn dư, ta có thể chia tiếp bằng cách viết thêm chữ số 0 vào bên phải số dư rồi tiếp tục chia.

Ví dụ 2: Đặt tính rồi tính:

a) 17,23: 5

b) 39,45: 7

Cách giải

Ta vẫn có thể tiếp tục thêm 0 rồi chia tiếp, tuy nhiên thương sẽ là một số rất dài. Đây là phép chia có dư, với những bài dạng này ta sẽ tùy vào đề bài yêu cầu lấy bao nhiêu chữ số ở phần thập phân để xác định thương.

Ví dụ 3: Một sợi dây dài 8,4m được chia thành 4 đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét?

Bài giải

Ta phải thực hiện phép chia: 8,4 : 4 = ?

Ta có: 8,4 m = 84dm

Vậy 8,4 : 4 = 2,1 (m)

Ví dụ 4:  72,58 : 19 = ?

Đặt tính: 

Vậy 72,58 : 19 = 3,82.

Muốn chia một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau:

- Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.

- Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia.

- Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia.