Đáp án: B

Giải thích:

Khi bỏ dấu ngoặc, trước dấu ngoặc có dấu “–“ thì đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc nên x – (y + z – t) = x – y – z + t;

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có:

(x:y)^m = x^m : y^m với y ≠ 0 nên A sai.

x^m : xⁿ = x^{m – n} nên B sai.

x⁰ = 1 với x ≠ 0 nên C sai.

(x^m)ⁿ = x^{m. n} nên D đúng.

Đáp án: B

Giải thích:

Số đối của $\frac{3}{2}$ là $-\frac{3}{2}=-1\frac{1}{2}$ nên A, D đúng.

Số đối của số 0 là số 0 nên C đúng.

Ta có $\frac{-3}{-2}=\frac{3}{2}$ nên $\frac{-3}{-2}$ không là số đối của $\frac{3}{2}$ nên B sai.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: 3¹⁸ : 3⁶ = 3^{18 – 6} = 3¹²;

3⁴. 3⁸ = 3^{4 + 8} = 3¹²;

3². 3⁶ = 3^{2 + 6} = 3⁸ ≠ 3¹²;

(3³)⁴ = 3^{3. 4} = 3¹².

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: $\frac{21}{10}.0,3+0,7.\frac{21}{10}=\frac{21}{10}\left(0,3+0,7\right)$

Đáp án: D

Giải thích:

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}$, với a, b ∈ ℤ; b ≠ 0.

Đáp án: A

Giải thích:

Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

Vì các phép tính cộng, nhân, chia ở ngoài ngoặc và phép tính trừ ở trong ngoặc, nên ta thực hiện phép tính trừ trước.

Đáp án: B

Giải thích:

Khi thực hiện tính toán biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự: ngoặc tròn, ngoặc vuông, ngoặc nhọn.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta đưa ra các ví dụ như sau:

Số –2 là số nguyên nhưng không phải số tự nhiên nên A sai.

Số –1,2 là số hữu tỉ nhưng không phải số tự nhiên nên B sai.

Mọi số tự nhiên a đều được viết dưới dạng $\frac{\mathrm{a}}{1}$ với a ∈ ℤ nên C đúng.

Số 1,3 là số thập phân nhưng không phải số nguyên nên D sai.

Đáp án: B

Giải thích:

Điểm N nằm trước gốc O nên biểu diễn số hữu tỉ âm.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có: $\frac{16}{2^{\mathrm{n}}}=2$

Suy ra $\frac{2^4}{2^{\mathrm{n}}}=2$

Hay 2^{4 – n} = 2¹

Khi đó 4 – n = 1

Vậy n = 3.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có (x + 3)³ = −125

Hay (x + 3)³ = (–5)³

Khi đó x + 3 = –5

Do đó x = –5 – 3

Vậy x = –8

Đáp án: A

Giải thích:

Diện tích hình thang là:

$\left(4,5+\frac{11}{2}\right).$3: 2

$=\left(\frac{9}{2}+\frac{11}{2}\right).3:2$ 

= 10. 3: 2

= 15 (cm²)

Đáp án: C

Giải thích:

Vì 0,3 < 0,4 < 0,9 < 1,4 < 2,3.

Nên 0,3.10⁶ < 0,4.10⁶ < 0,9.10⁶ < 1,4.10⁶ < 2,3.10⁶.

Do đó khi sắp xếp thứ tự tên các chất lỏng có nhiệt hóa hơi riêng từ nhỏ đến lớn, ta có: Thủy ngân; Ête; Rượu; Amoniac; Nước.

Suy ra nước có nhiệt hóa hơi riêng lớn hơn nhiệt hóa hơi riêng của Amoniac.

Đáp án: C

Giải thích:

• Ta có: $-2=\frac{-10}{5}$ và $-\frac{3}{5}=\frac{-3}{5}.$

Vì –10 < –3 nên $\frac{-10}{5}<\frac{-3}{5}$ 

Do đó –2 < $-\frac{3}{5}$

• Mà số 0 luôn lớn hơn số hữu tỉ âm và luôn nhỏ hơn số hữu tỉ dương.

Trong các số –2; 0; $-\frac{3}{5}$; $\frac{4}{5}$ thì có các số hữu tỉ âm là –2; $-\frac{3}{5}$ và số hữu tỉ dương là $\frac{4}{5}$

Do đó $-2<-\frac{3}{5}<0<\frac{4}{5}$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là –2; $-\frac{3}{5}$; 0; $\frac{4}{5}$.

Đáp án: B

Giải thích:

+) Biểu diễn số $-2\frac{1}{2}$:

Ta có: $-2\frac{1}{2}=\frac{-5}{2}$ 

Ta chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 tới điểm 1) thành 2 phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng $\frac{1}{2}$ đơn vị cũ.

Số hữu tỉ $\frac{-5}{2}$ được biểu diễn bởi điểm A nằm về phía bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới (Hình vẽ)

Tương tự, ta có các điểm B, C, D biểu diễn các số $0;\frac{-3}{2};\frac{1}{2}$ trên trục số như hình vẽ dưới đây:

Quan sát trên trục số ta thấy thứ tự từ trái sang phải trên trục số là: A, C, B, D.

Đáp án: C

Giải thích:

$\frac{2}{7}+\frac{2}{7}:\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{1}{2}=\frac{2}{7}+\frac{2}{7}.\left(-\frac{3}{2}\right)+\frac{1}{2}$ 

$=\frac{2}{7}-\frac{3}{7}+\frac{1}{2}=-\frac{1}{7}+\frac{1}{2}=-\frac{2}{14}+\frac{7}{14}=\frac{5}{14}$ 

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x-1}=\frac{1}{243}$.

${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x-1}=\frac{1}{3^5}$.

${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x-1}={\left(\frac{1}{3}\right)}^5$.

Suy ra 2x – 1 = 5.

2x = 5 + 1.

2x = 6.

x = 6 : 2.

x = 3.

Đáp án: B

Giải thích:

$\frac{5^4{.20}^4}{{25}^5{.4}^5}=\frac{{\left(5.20\right)}^4}{{\left(25.4\right)}^5}=\frac{{100}^4}{{100}^5}=\frac{1}{100}$

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: T = 28 – $\frac{3}{500}$. 1543 = 18,7

Vậy nhiệt độ trên đỉnh núi có độ cao 1543 m là 18,7℃.

Đáp án: A

Giải thích:

Biểu diễn số $\frac{2}{3}$ trên trục số ta làm như sau:

+ Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành 3 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng $\frac{2}{3}$ đơn vị cũ.

+ Số $\frac{2}{3}$ được biểu diễn bởi điểm nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có $\mathrm{H}=3.\left[\frac{5}{6}-\frac{1}{5}:\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{4}\right)\right]$

$=3.\left[\frac{5}{6}-\frac{1}{5}:\left(\frac{2}{20}+\frac{5}{20}\right)\right]$

$=3.\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{5}:\frac{7}{20}\right)$

$=3.\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{5}.\frac{20}{7}\right)$

$=3.\left(\frac{5}{6}-\frac{4}{7}\right)$

$=3.\left(\frac{35}{42}-\frac{24}{42}\right)$

$=3.\frac{11}{42}=\frac{11}{14}$.

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có $\left(\frac{-2}{5}\right).\frac{4}{3}+\left(\frac{-3}{10}\right).\frac{4}{3}$

$=\left[\frac{-2}{5}+\left(\frac{-3}{10}\right)\right].\frac{4}{3}$

$=\left(\frac{-4}{10}+\frac{-3}{10}\right).\frac{4}{3}$

$=\frac{-7}{10}.\frac{4}{3}$

$=\frac{-7}{5}.\frac{2}{3}$

$=\frac{-14}{15}$

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có $\left(\frac{-2}{3}\right):\frac{5}{3}+\left(\frac{-3}{4}\right):\frac{5}{3}$

$=\left(\frac{-2}{3}\right).\frac{3}{5}+\left(\frac{-3}{4}\right).\frac{3}{5}$

$=\left[\frac{-2}{3}+\left(\frac{-3}{4}\right)\right].\frac{3}{5}$

$=\left(\frac{-8}{12}+\frac{-9}{12}\right).\frac{3}{5}$

$=\frac{-17}{12}.\frac{3}{5}$

$=\frac{\left(-17\right).3}{\mathrm{3.4.5}}$ 

$=\frac{-17}{20}$ 

Đáp án: B

Giải thích:

Ta có: 7,35.10²² = 0,0735.10²⁴

Vì 5,97 > 0,0735 nên 5,97.10²⁴ > 0,0735.10²⁴

Do đó Trái Đất nặng hơn Mặt Trăng, và nặng hơn là:

5,97.10²⁴ – 0,0735.10²⁴

= (5,97 – 0,0735).10²⁴ = 5,8965.10²⁴ (kg).

Vậy Trái Đất nặng hơn Mặt Trăng 5,8965.10²⁴ kg.

Đáp án: C

Giải thích:

Số tiền lãi mà bác Minh nhận được sau một năm là:

127,2 – 120 = 7,2 triệu đồng

Lãi suất ngân hàng là:

7,2 : 120. 100% = 6%

Đáp án: B

Giải thích:

Vì món hàng thứ nhất bác An được giảm 30% nên số tiền mà bác An cần trả bằng 70% giá tiền niêm yết.

Giá tiền bác An trả cho món hàng ban đầu là:

140 000.70% = 140 000.$\frac{70}{100}$ = 98 000 (đồng).

Vì món hàng thứ hai bác An được giảm 20% nên số tiền bác An cần trả bằng 80% giá tiền niêm yết.

Giá tiền bác An trả cho món hàng thứ hai là:

480 000. 80% = 480 000. $\frac{80}{100}$ = 384 000 (đồng)

Số tiền bác An trả cho món hàng thứ ba là:

950 000 – 98 000 – 384 000 = 468 000 (đồng)

Vì mặt hàng thứ ba, bác An được giảm 40% nên số tiền bác An cần trả bằng 60% giá tiền niêm yết.

Giá niêm yết của món hàng thứ ba là:

468 000 : 60% = 780 000 (đồng)

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có a² ≥ 0, với mọi a ∈ ℤ.

Suy ra a² + 1 ≥ 1 > 0,  với mọi a ∈ ℤ.

Để x nhận giá trị âm thì x < 0, nghĩa là $\frac{\mathrm{a}}{{\mathrm{a}}^2+1}<0$.

Khi đó a và a² + 1 trái dấu

Mà a² + 1 > 0 (chứng minh trên).

Suy ra a < 0 và a là số nguyên              (*)

Xét phương án A: a = –1 thoả mãn điều kiện (*).

Xét phương án B: a = 0 không thoả mãn điều kiện (*).

Xét phương án C: a = 1 không thoả mãn điều kiện (*).

Xét phương án D: a ∈ ℤ không thoả mãn điều kiện (*).

Vậy a = –1 thoả mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có $\mathrm{B}=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}$

$=\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+\mathrm{...}+\frac{101-99}{99.101}$

$=\left(\frac{3}{1.3}-\frac{1}{1.3}\right)+\left(\frac{5}{3.5}-\frac{3}{3.5}\right)+\left(\frac{7}{5.7}-\frac{5}{5.7}\right)+\mathrm{...}+\left(\frac{101}{99.101}-\frac{99}{99.101}\right)$

$=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)+\mathrm{...}+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)$

$=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\mathrm{...}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}$

$=1+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\right)+\left(-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}\right)+\mathrm{...}+\left(-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}\right)-\frac{1}{101}$

$=1+0+0+0+\mathrm{...}+0-\frac{1}{101}$

$=1-\frac{1}{101}=\frac{101}{101}-\frac{1}{101}=\frac{101-1}{101}=\frac{100}{101}$.

Vậy $\mathrm{B}=\frac{100}{101}\notin \mathrm{\mathbb{Z}}$. Do đó B và D sai.

Ta có 100 < 101 nên $\frac{100}{101}<\frac{101}{101}=1$ 

Hay B < 1. Do đó A là đúng.

Đáp án: D

Giải thích:

Để $\mathrm{y}=\frac{3\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}$ là số hữu tỉ thì x – 1 ≠ 0 hay x ≠ 1

Ta có $\mathrm{y}=\frac{3\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}=\frac{3\left(\mathrm{x}-1\right)+4}{\mathrm{x}-1}=\frac{3\left(\mathrm{x}-1\right)}{\mathrm{x}-1}+\frac{4}{\mathrm{x}-1}=3+\frac{4}{\mathrm{x}-1}$.

Số hữu tỉ y nhận giá trị nguyên (với x nguyên) khi và chỉ khi 4 ⋮ (x – 1) hay x – 1 là ước của 4

Mà Ư(4) = {–4; –2; –1; 1; 2; 4}.

Ta có bảng sau:

Mà x cần tìm có giá trị nguyên dương và x ≠ 1 nên x ∈ {2; 3; 5}

Vậy x ∈ {2; 3; 5} thì y nhận giá trị nguyên.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Bài 4. Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1

Trắc nghiệm Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Trắc nghiệm Bài 2. Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Trắc nghiệm Bài 3. Làm tròn và ước lượng kết quả