Tailieumoi.vn xin giới thiệu Trắc nghiệm Toán lớp 7 Chương 1: Số hữu tỉ sách Chân trời sáng tạo. Bài viết gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài trắc nghiệm Toán 7.
Trắc nghiệm Toán 7 Chương 1: Số hữu tỉ
I. Nhận biết
Câu 1. Chọn khẳng định đúng:
A. x – (y + z – t) = x + y + z – t;
B. x – (y + z – t) = x – y – z + t;
C. x – (y + z – t) = x + y + z + t;
D. x – (y + z – t) = x + y – z – t.
Đáp án: B
Giải thích:
Khi bỏ dấu ngoặc, trước dấu ngoặc có dấu “–“ thì đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc nên x – (y + z – t) = x – y – z + t;
Câu 2. Với x, y ∈ ℚ, m, n ∈ ℕ*, m > n, khi đó:
A. (x : y)m = xm : ym;
B. xm – xn = xm - n;
C. x0 = 1;
D. (xm)n = xm. n.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có:
(x:y)m = xm : ym với y ≠ 0 nên A sai.
xm : xn = xm – n nên B sai.
x0 = 1 với x ≠ 0 nên C sai.
(xm)n = xm. n nên D đúng.
Câu 3. Chọn khẳng định sai.
A. Số đối của là ;
B. Số đối của là ;
C. Số đối của số 0 là 0;
D. Số đối của là .
Đáp án: B
Giải thích:
Số đối của là nên A, D đúng.
Số đối của số 0 là số 0 nên C đúng.
Ta có nên không là số đối của nên B sai.
Câu 4. Số 312 không là kết quả của số nào trong các số sau đây?
A. 318 : 36;
B. 34. 38;
C. 32. 36;
D. (33)4.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: 318 : 36 = 318 – 6 = 312;
34. 38 = 34 + 8 = 312;
32. 36 = 32 + 6 = 38 ≠ 312;
(33)4 = 33. 4 = 312.
Câu 5. Điền dấu thích hợp vào ô trống:
A. >;
B; <;
C. =;
D. ≠.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có:
Câu 6. Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng:
A. ;
B. , với a, b ∈ ℤ;
C. , với b ≠ 0;
D. , với a, b ∈ ℤ; b ≠ 0.
Đáp án: D
Giải thích:
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số , với a, b ∈ ℤ; b ≠ 0.
Câu 7. Cho biểu thức . Chọn khẳng định đúng?
A. Ta cần thực hiện phép tính trừ trước;
B. Ta cần thực hiện phép chia trước;
C. Ta cần thực hiện phép nhân trước;
D. Ta cần thực hiện phép cộng trước.
Đáp án: A
Giải thích:
Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
Vì các phép tính cộng, nhân, chia ở ngoài ngoặc và phép tính trừ ở trong ngoặc, nên ta thực hiện phép tính trừ trước.
Câu 8. Khi thực hiện phép tính có dấu ngoặc, thứ tự thực hiện nào sau đây đúng?
A. [ ] → ( ) → { };
B. ( ) → [ ] →{ };
C. { } → [ ] →( );
D. [ ] →{ } →( ).
Đáp án: B
Giải thích:
Khi thực hiện tính toán biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự: ngoặc tròn, ngoặc vuông, ngoặc nhọn.
Câu 9. Chọn khẳng định đúng?
A. Mọi số nguyên đều là số tự nhiên;
B. Mọi số hữu tỉ đều là số tự nhiên;
C. Mọi số tự nhiên đều là số hữu tỉ;
D. Mọi số thập phân đều là số nguyên.
Đáp án: C
Giải thích:
Ta đưa ra các ví dụ như sau:
Số –2 là số nguyên nhưng không phải số tự nhiên nên A sai.
Số –1,2 là số hữu tỉ nhưng không phải số tự nhiên nên B sai.
Mọi số tự nhiên a đều được viết dưới dạng với a ∈ ℤ nên C đúng.
Số 1,3 là số thập phân nhưng không phải số nguyên nên D sai.
Câu 10. Trong các điểm M, N, P được biểu diễn trên trục số thì điểm nào biểu diễn số hữu tỉ âm?
A. Điểm M;
B. Điểm N;
C. Điểm P;
D. Điểm O.
Đáp án: B
Giải thích:
Điểm N nằm trước gốc O nên biểu diễn số hữu tỉ âm.
II. Thông hiểu
Câu 1. Tìm số tự nhiên n biết:
A. n = 3;
B. n = 4;
C. n = 2;
D. n = 1.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
Suy ra
Hay 24 – n = 21
Khi đó 4 – n = 1
Vậy n = 3.
Câu 2. Tìm x, biết: (x + 3)3 = −125
A. x = –8;
B. x = 0;
C. x = −16;
D. x = 12.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có (x + 3)3 = −125
Hay (x + 3)3 = (–5)3
Khi đó x + 3 = –5
Do đó x = –5 – 3
Vậy x = –8
Câu 3. Tính diện tích hình thang có các kích thước như hình:
A. 15 cm2;
B. 30 cm2;
C. 15 cm;
D. 30 cm.
Đáp án: A
Giải thích:
Diện tích hình thang là:
3: 2
= 10. 3: 2
= 15 (cm2)
Câu 4. Nhiệt hóa hơi riêng L của một số loại chất lỏng ở nhiệt độ sôi và áp suất chuẩn được cho trong bảng sau:
Chất lỏng |
Rượu |
Nước |
Ête |
Amoniac |
Thủy ngân |
L (J/kg) |
0,9.106 |
2,3.106 |
0,4.106 |
1,4.106 |
0,3.106 |
Chất lỏng nào có nhiệt hóa hơi riêng lớn hơn nhiệt hóa hơi riêng của Amoniac?
A. Rượu;
B. Ête;
C. Nước;
D. Thủy ngân.
Đáp án: C
Giải thích:
Vì 0,3 < 0,4 < 0,9 < 1,4 < 2,3.
Nên 0,3.106 < 0,4.106 < 0,9.106 < 1,4.106 < 2,3.106.
Do đó khi sắp xếp thứ tự tên các chất lỏng có nhiệt hóa hơi riêng từ nhỏ đến lớn, ta có: Thủy ngân; Ête; Rượu; Amoniac; Nước.
Suy ra nước có nhiệt hóa hơi riêng lớn hơn nhiệt hóa hơi riêng của Amoniac.
Câu 5. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tứ nhỏ đến lớn: –2; 0; ; .
A. ; 0; –2; ;
B. ; –2; 0; ;
C. –2; ; 0; ;
D. –2; ; ; 0.
Đáp án: C
Giải thích:
• Ta có: và
Vì –10 < –3 nên
Do đó –2 <
• Mà số 0 luôn lớn hơn số hữu tỉ âm và luôn nhỏ hơn số hữu tỉ dương.
Trong các số –2; 0; ; thì có các số hữu tỉ âm là –2; và số hữu tỉ dương là
Do đó .
Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là –2; ; 0; .
Câu 6. Cho các điểm A, B, C, D lần lượt biểu diễn các số trên trục số. Các điểm biểu diễn các số theo thứ tự từ trái sang phải theo chiều dương trên trục số là:
A. A, B, C, D;
B. A, C, B, D;
C. D, B, C, A;
D. B, C, A, D.
Đáp án: B
Giải thích:
+) Biểu diễn số :
Ta có:
Ta chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 tới điểm 1) thành 2 phần bằng nhau, ta được đoạn đơn vị mới bằng đơn vị cũ.
Số hữu tỉ được biểu diễn bởi điểm A nằm về phía bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới (Hình vẽ)
Tương tự, ta có các điểm B, C, D biểu diễn các số trên trục số như hình vẽ dưới đây:
Quan sát trên trục số ta thấy thứ tự từ trái sang phải trên trục số là: A, C, B, D.
Câu 7. Thực hiện phép tính: ta được kết quả là:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 8. Tìm số x, biết .
A. x = 13;
B. x = 10;
C.x = 8;
D. x = 3.
Đáp án: D
Giải thích:
Ta có .
.
.
Suy ra 2x – 1 = 5.
2x = 5 + 1.
2x = 6.
x = 6 : 2.
x = 3.
Câu 9. Thực hiện phép tính:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 10. Nhiệt độ T (℃) của môi trường không khí và độ cao h (mét) ở một địa phương được tính bởi công thức: T = 28 – . h (℃). Nhiệt độ tại một đỉnh núi có độ cao khoảng 1543 m là:
A. 18,4 ℃;
B. 18,7 ℃;
C. 19 ℃;
D. 19,8 ℃.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: T = 28 – . 1543 = 18,7
Vậy nhiệt độ trên đỉnh núi có độ cao 1543 m là 18,7℃.
Câu 11. Số được biểu diễn trên trục số bởi hình vẽ nào dưới đây?
A.
B.
C.
D.
Đáp án: A
Giải thích:
Biểu diễn số trên trục số ta làm như sau:
+ Chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 đến điểm 1) thành 3 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng đơn vị cũ.
+ Số được biểu diễn bởi điểm nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị mới.
Câu 12. Giá trị của biểu thức bằng:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có
.
Câu 13. Giá trị của bằng:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có
Câu 14. Giá trị của bằng:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
Câu 15. Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97.1024 kg, khối lượng của Mặt Trăng khoảng 7,35.1022 kg. Khối lượng của Trái Đất lớn hay Mặt Trăng lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu?
A. Mặt Trăng nặng hơn Trái Đất 5,8965.1024 kg;
B. Trái Đất nặng hơn Mặt Trăng 5,8965.1024 kg;
C. Mặt Trăng nặng hơn Trái Đất 5,8965.1022 kg;
D. Trái Đất nặng hơn Mặt Trăng 5,8965.1022 kg.
Đáp án: B
Giải thích:
Ta có: 7,35.1022 = 0,0735.1024
Vì 5,97 > 0,0735 nên 5,97.1024 > 0,0735.1024
Do đó Trái Đất nặng hơn Mặt Trăng, và nặng hơn là:
5,97.1024 – 0,0735.1024
= (5,97 – 0,0735).1024 = 5,8965.1024 (kg).
Vậy Trái Đất nặng hơn Mặt Trăng 5,8965.1024 kg.
III. Vận dụng
Câu 1. Bác Minh gửi tiết kiệm 120 triệu đồng vào một ngân hàng với kì hạn 1 năm. Hết kì hạn, bác Minh nhận được cả gốc và lãi là 127,2 triệu đồng. Lãi suất ngân hàng là:
A. 4%;
B. 5%;
C. 6%;
D. 7%.
Đáp án: C
Giải thích:
Số tiền lãi mà bác Minh nhận được sau một năm là:
127,2 – 120 = 7,2 triệu đồng
Lãi suất ngân hàng là:
7,2 : 120. 100% = 6%
Câu 2. Bác An mua ba món hàng ở một siêu thị: Món hàng thứ nhất giá niêm yết 140 000 đồng và được giảm giá 30%; món hàng thứ hai giá niêm yết 480 000 đồng và được giảm giá 20%; món hàng thứ ba được giảm 40%. Tổng số tiền bác An phải thanh toán là 950 000 đồng. Giá niêm yết của món hàng thứ là:
A. 760 000 đồng;
B. 780 000 đồng;
C. 800 000 đồng;
D. 820 000 đồng.
Đáp án: B
Giải thích:
Vì món hàng thứ nhất bác An được giảm 30% nên số tiền mà bác An cần trả bằng 70% giá tiền niêm yết.
Giá tiền bác An trả cho món hàng ban đầu là:
140 000.70% = 140 000. = 98 000 (đồng).
Vì món hàng thứ hai bác An được giảm 20% nên số tiền bác An cần trả bằng 80% giá tiền niêm yết.
Giá tiền bác An trả cho món hàng thứ hai là:
480 000. 80% = 480 000. = 384 000 (đồng)
Số tiền bác An trả cho món hàng thứ ba là:
950 000 – 98 000 – 384 000 = 468 000 (đồng)
Vì mặt hàng thứ ba, bác An được giảm 40% nên số tiền bác An cần trả bằng 60% giá tiền niêm yết.
Giá niêm yết của món hàng thứ ba là:
468 000 : 60% = 780 000 (đồng)
Câu 3. Số hữu tỉ (với a là số nguyên) nhận giá trị âm khi:
A. a = –1;
B. a = 0;
C. a = 1;
D. a ∈ ℤ.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có a2 ≥ 0, với mọi a ∈ ℤ.
Suy ra a2 + 1 ≥ 1 > 0, với mọi a ∈ ℤ.
Để x nhận giá trị âm thì x < 0, nghĩa là .
Khi đó a và a2 + 1 trái dấu
Mà a2 + 1 > 0 (chứng minh trên).
Suy ra a < 0 và a là số nguyên (*)
Xét phương án A: a = –1 thoả mãn điều kiện (*).
Xét phương án B: a = 0 không thoả mãn điều kiện (*).
Xét phương án C: a = 1 không thoả mãn điều kiện (*).
Xét phương án D: a ∈ ℤ không thoả mãn điều kiện (*).
Vậy a = –1 thoả mãn yêu cầu đề bài.
Câu 4. Cho . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B < 1;
B. B = 1;
C. B > 1;
D. B ∈ ℤ.
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có
.
Vậy . Do đó B và D sai.
Ta có 100 < 101 nên
Hay B < 1. Do đó A là đúng.
Câu 5. Cho số hữu tỉ . Giá trị x nguyên dương thoả mãn số hữu tỉ y nguyên là:
A. x ∈ ∅;
B. x ∈ {–3; –1; 0; 2; 3; 5};
C. x ∈ {–3};
D. x ∈ {2; 3; 5}.
Đáp án: D
Giải thích:
Để là số hữu tỉ thì x – 1 ≠ 0 hay x ≠ 1
Ta có .
Số hữu tỉ y nhận giá trị nguyên (với x nguyên) khi và chỉ khi 4 ⋮ (x – 1) hay x – 1 là ước của 4
Mà Ư(4) = {–4; –2; –1; 1; 2; 4}.
Ta có bảng sau:
x – 1 |
–4 |
–2 |
–1 |
1 |
2 |
4 |
x |
–3 |
–1 |
0 |
2 |
3 |
5 |
Mà x cần tìm có giá trị nguyên dương và x ≠ 1 nên x ∈ {2; 3; 5}
Vậy x ∈ {2; 3; 5} thì y nhận giá trị nguyên.
Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Trắc nghiệm Bài 4. Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế
Trắc nghiệm Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
Trắc nghiệm Bài 2. Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực