Hoạt động 2 trang 46 Toán lớp 6 Tập 2: So sánh:

a) 508,99 và 509,01; 

b) 315,267 và 315,29.

Lời giải:

a) Vì 508 < 509 nên 508,99 < 509,01.

Vậy 508,99 < 509,01.

b) Ta có: 315 = 315 và kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần trăm. Do 6 < 9 nên 315,267 < 315,29.

Vậy 315,267 < 315,29.

Giải Toán 6 trang 47 Tập 2 Cánh diều

Bài 5 trang 47 Toán lớp 6 Tập 2: Trong một cuộc thi chạy 200 m, có ba vận động viên đạt thành tích cao nhất là:

Mai Anh: 31,42 giây; Ngọc Mai: 31,48 giây; Phương Hà: 31,09 giây.

Vận động viên nào đã về nhất? Về nhì? Về ba?

Lời giải:

Ta cần so sánh thời gian hoàn thành cuộc đua của các vận động viên tham gia:

Ta có 31 = 31 = 31, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần mười. Do 0 < 4 nên 31,09 là số bé nhất.

Còn hai số còn lại 31,42 và 31,48, kể từ trái sang phải cặp chữ số cùng hàng ở sau dấu phẩy đầu tiên khác nhau là cặp chữ số ở hàng phần trăm. Do 2 < 8 nên 31,42 < 31,48.

Từ đó suy ra: 31,09 < 31,42 < 31,48.

Vận động viên về nhất là vận động viên đến đích sớm hơn hay mất ít thời gian nhất để hoàn thành cuộc đua. Vận động viên về nhì là vận động viên mất ít thời gian tiếp theo. Vận động viên về ba là vận động viên mất nhiều thời gian nhất trong ba vận động viên.

Vậy vận động viên về nhất là bạn Phương Hà, vận động viên về nhì là bạn Mai Anh, vận động viên về ba là bạn Ngọc Mai.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải SGK Toán lớp 6 Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số

Giải SGK Toán lớp 6 Bài 6: Phép cộng, phép trừ số thập phân

Giải SGK Toán lớp 6 Bài 7: Phép nhân, phép chia số thập phân

Giải SGK Toán lớp 6 Bài 8: Ước lượng và làm tròn số

Lý thuyết Số thập phân

1. Số thập phân

- Phân số thập phân là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10 và tử là số nguyên.

- Phân số thập phân có thể viết được dưới dạng số thập phân.

- Số thập phân gồm hai phần:

+ Phần số nguyên được viết bên trái dấu phẩy;

+ Phần thập phân được viết bên phải dấu phẩy.

Ví dụ 1. Viết các phân số và hỗn số sau dưới dạng số thập phân: $\frac{-27}{100};$ $\frac{1}{25};$   $1\frac{3}{125}$.

Hướng dẫn giải

$\frac{-27}{100}=-0,27;$

$\frac{1}{25}=\frac{1.4}{25.4}=\frac{4}{100}=0,04;$

$1\frac{3}{125}=1+\frac{3}{125}=1+\frac{3.8}{125.8}=1+\frac{24}{1000}=1+0,024=1,024.$

2. So sánh các số thập phân

a) So sánh hai số thập phân

Trong 2 số thập phân khác nhau luôn có một số nhỏ hơn số kia.

- Nếu số thập phân a nhỏ hơn số thập phân b thì ta viết a < b hay b > a.

- Số thập phân lớn hơn 0 gọi là số thập phân dương.

- Số thập phân nhỏ hơn 0 gọi là số thập phân âm.

- Nếu a < b và b < c thì a < c.

b) Cách so sánh hai số thập phân

* So sánh hai số thập phân khác dấu:

Số thập phân âm luôn nhỏ hơn số thập phân dương.

* So sánh hai số thập phân dương:

Bước 1: So sánh phần số nguyên của hai số thập phân dương đó. Số thập phân nào có phần số nguyên lớn hơn thì lớn hơn.

Bước 2: Nếu 2 số thập phân dương đó có phần số nguyên bằng nhau thì ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng (sau dấu ","), kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữ số đó lớn hơn.

* So sánh hai số thập phân âm:

Nếu a < b thì ‒ a > ‒ b.

Ví dụ 2. Sắp xếp các số thập phân 3,124; –3,105; –3,142; 3,015 theo thứ tự giảm dần.

Hướng dẫn giải

Ta chia các số 3,124; –3,105; –3,142; 3,015 thành hai nhóm:

Nhóm 1 gồm các số 3,124; 3,015.

Nhóm 2 gồm các số –3,105; –3,142.

Ta đi so sánh nhóm 1: 3,124; 3,015.

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số đầu tiên khác nhau của hai số trên là hàng phần mười. Mà 1 > 0 nên 3,124 > 3,015.

Ta đi so sánh nhóm 2: –3,105; –3,142.

Xét hai số 3,105 và 3,142;

Kể từ trái sang phải, cặp chữ số đầu tiên khác nhau của hai số trên là hàng phần trăm. Mà 0 < 4 nên 3,105 < 3,142. Do đó –3,105 > –3,142.

Nhóm 1 gồm các số thập phân dương, nhóm 2 gồm các số thập phân âm, mà số thập phân dương luôn lớn hơn số thập phân âm.

Do đó 3,124 > 3,015 > –3,105 > –3,142.

Vậy sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần là:  3,124; 3,015; –3,105; –3,142.