Hoạt động 2 trang 49 Toán lớp 6 Tập 2: Nêu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu; khác dấu.

Lời giải:

Cộng hai số nguyên cùng dấu:

- Nếu cộng hai số nguyên dương ta cộng như cộng hai số tự nhiên.

- Nếu cộng hai số nguyên âm ta bỏ dấu “-“ trước mỗi số, tính tổng của hai số nguyên dương vừa nhận được và đặt dấu âm trước kết quả.

Cộng hai số nguyên trái dấu ta bỏ dấu “-“ trước mỗi số, trong hai số nguyên dương vừa nhận được ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn. Đặt dấu của số lớn hơn trước hiệu vừa nhận được.

Bài 6 trang 51 Toán lớp 6 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay

Nút dấu phẩy ngăn cách phần số nguyên và phân thập phân: (,)

Chú ý: Ở một số máy tính cầm tay, nút dấu phẩy ngăn cách phân số nguyên và phân thập phân còn có dạng (.)

Dùng máy tính cầm tay để tính:

16,293 + (- 5,973); 

(- 35,78) - (- 18,423).

Lời giải:

Ta có:

16,293 + (- 5,973) = 16,293 - 5,973 

(- 35,78) - (- 18,423) = (- 35,78) + 18,423

Sử dụng máy tính cầm tay để tính ta có bảng sau: 

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải SGK Toán lớp 6 Bài 5: Số thập phân

Giải SGK Toán lớp 6 Bài 7: Phép nhân, phép chia số thập phân

Giải SGK Toán lớp 6 Bài 8: Ước lượng và làm tròn số

Giải SGK Toán lớp 6 Bài 9: Tỉ số. Tỉ số phần trăm

Lý thuyết Phép cộng, phép trừ số thập phân

1. Số đối của số thập phân

Số đối của số thập phân a kí hiệu là ‒a. Ta có: a + (‒a) = 0.

Chú ý: Số đối của số thập phân ‒a là a, tức là ‒(‒a) = a.

Ví dụ 1. Số đối của 1,14 là ‒1,14;

Số đối của số ‒2,568 là 2,568.

2. Phép cộng, phép trừ số thập phân

a) Cộng hai số thập phân

- Cộng hai số thập phân dương: Muốn cộng hai số thập phân dương ta thực hiện quy tắc cộng hai số nguyên dương.

- Cộng hai số thập phân âm: Muốn cộng hai số thập phân âm ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu “‒” đằng trước kết quả:

(‒a) + (‒b) = ‒(a + b)

- Cộng hai số thập phân khác dấu, ta làm như sau:

 + Nếu số dương lớn hơn hay bằng số đối của số âm thì lấy số dương trừ đi số đối của số âm.

 + Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ “‒” trước kết quả.

Ví dụ 2. Tính:

a) 1,123 + 2,234;

b) (‒1,058) + (‒3,305);

c) 15,6 + (‒9,58);

d) (‒45,6) + 15,7.

Hướng dẫn giải

a) 1,123 + 2,234 = 3,357;

b) (‒1,058) + (‒3,305) = ‒(1,058 + 3,305) = ‒4,363

c) 15,6 + (‒9,58) = 15,6 ‒ 9,58 = 6,02;

d) (‒45,6) + 15,7 = ‒(45,6 ‒ 15,7) = ‒29,9.

* Tính chất của phép cộng số thập phân:

Giống như phép cộng số nguyên, phép cộng số thập phân có các tính chất giao hoán, kết hợp, cộng với số 0, cộng với số đối.

Ví dụ 3. Tính một cách hợp lí: 34,9 + (–31,5) + 45,81 + (–68,5)

Hướng dẫn giải

34,9 + (–31,5) + 45,81 + (–68,5)

= (34,9 + 45,81) + [(–68,5) + (–31,5)]

= 80 + (–100)

= –(100 – 80)

= – 20.

b) Trừ hai số thập phân

- Muốn trừ hai số thập phân, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.

a – b = a + (–b)

Ví dụ 4. Tính:

a) (–1,15) – 3,68;

b) (–68,4) – (–45,54);

Hướng dẫn giải

a) (–1,15) – 3,68 = (–1,15) + (–3,68) = –(1,15 + 3,68) = –4,83.

b) (–68,4) – (–45,54) = (–68,4) + 45,54 = –(68,4 – 45,54) = –22,86.

3. Quy tắc dấu ngoặc

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu cộng “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc.

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ “‒“ đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong ngoặc: dấu “+” thành dấu “‒“ và dấu “‒“ thành dấu “+”:

a ‒ (b + c – d) = a ‒ b ‒ c + d

Ví dụ 5. Tính một cách hợp lí: (–46,75) – (–1,76 + 53,25).

Huớng dẫn giải

(–46,75) – (1,76 + 53,25)

= (–46,75) – 1,76 – 53,25

= (–1,76) + (–46,75) – 53,25

= (–1,76) + [(–46,75) + (–53,25)]

= (–1,76) + (–100)

= –(1,76 + 100)

= –101,76.