Giải SGK Toán lớp 6 Bài 4 (Cánh diều): Phép nhân, phép chia phân số

Giải SGK Toán lớp 6 Bài 4 (Cánh diều): Phép nhân, phép chia phân số - Cánh diều

Phan Trang Ngày: 22-09-2024 Lớp 6

Tải xuống 20 4.1 K 6

Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 4. Phép nhân, phép chia phân số chi tiết bám sát nội dung sgk Toán 6 Tập 2 Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 6 . Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Bài 4. Phép nhân, phép chia phân số

Trả lời câu hỏi giữa bài

Giải Toán 6 trang 40 Tập 2 Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 40 Toán lớp 6 Tập 2: Gấu nước được nhà sinh vật học người Ý L. Span-lan-gia-ni (L. Spallanzani) đặt tên là Tac-đi-gra-đa (Tardigrada) vào năm 1776. Một con gấu nước dài khoảng mm. Một con gấu Bắc Cực trưởng thành dài khoảng m.

Gấu nước được nhà sinh vật học người Ý L. Span-lan-gia-ni

Chiều dài con gấu đực Bắc Cực trưởng thành gấp bao nhiêu lần chiều dài con gấu nước?

Lời giải:

Sau bài học này ta sẽ giải được bài toán này như sau:

Gấu nước được nhà sinh vật học người Ý L. Span-lan-gia-ni

Chiều dài con gấu đực Bắc Cực trưởng thành gấp số lần chiều dài con gấu nước là:

Gấu nước được nhà sinh vật học người Ý L. Span-lan-gia-ni

Vậy chiều dài con gấu đực Bắc Cực trưởng thành gấp 5000 lần chiều dài con gấu nước.

Hoạt động 1 trang 40 Toán lớp 6 Tập 2: Ở tiểu học, ta đã biết nhân hai phân số có tử và mẫu là số tự nhiên.

Chẳng hạn: Ở tiểu học, ta đã biết nhân hai phân số có tử và mẫu là số tự nhiên .

Cách làm đó vẫn đúng khi nhân hai phân số có tử và mẫu là số nguyên.

Chẳng hạn: Ở tiểu học, ta đã biết nhân hai phân số có tử và mẫu là số tự nhiên

Luyện tập 1 trang 40 Toán lớp 6 Tập 2: Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản

Lời giải:

Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản

Giải Toán 6 trang 41 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 2 trang 41 Toán lớp 6 Tập 2: Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản

Lời giải:

Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản

Hoạt động 2 trang 41 Toán lớp 6 Tập 2: Hãy nêu các tính chất của phép nhân số tự nhiên.

Lời giải:

Phép nhân số tự nhiên có các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối của phép nhân với phép cộng và phép trừ.

Luyện tập 3 trang 41 Toán lớp 6 Tập 2: Tính một cách hợp lí:

Lời giải:

Tính một cách hợp lí:

(sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng)

Tính một cách hợp lí:

Hoạt động 3 trang 41 Toán lớp 6 Tập 2: Viết phân số có tử và mẫu lần lượt là mẫu và tử của phân số .

Lời giải:

Phân số có tử và mẫu lần lượt là mẫu và tử của phân số Viết phân số có tử và mẫu lần lượt là mẫu và tử của phân số 3/2 , nghĩa là phân số có tử bằng 2 và mẫu bằng 3. Phân số đó là:

Giải Toán 6 trang 42 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 4 trang 42 Toán lớp 6 Tập 2: Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:

Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:

Lời giải:

Phân số nghịch đảo của phân số Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau: là phân số với a≠0, b≠0.

a) Phân số nghịch đảo của phân số Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau: là phân số .

b) Phân số nghịch đảo của phân số Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau: là phân số .

Hoạt động 4 trang 42 Toán lớp 6 Tập 2: Ở tiểu học, ta đã biết cách chia hai phân số có tử và mẫu là số tự nhiên.

Chẳng hạn: Ở tiểu học, ta đã biết cách chia hai phân số có tử và mẫu là số tự nhiên. .

Cách làm đó vẫn đúng khi chia hai phân số có tử và mẫu là số nguyên.

Chẳng hạn: Ở tiểu học, ta đã biết cách chia hai phân số có tử và mẫu là số tự nhiên.

Luyện tập 5 trang 42 Toán lớp 6 Tập 2: Tính:

Tính: -9/8 : 8/3

Lời giải:

Tính: -9/8 : 8/3

Bài tập

Giải Toán 6 trang 43 Tập 2 Cánh diều

Bài 1 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2: Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

Lời giải:

Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

Bài 2 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2: Tìm số thích hợp cho

Tìm số thích hợp cho ?

Lời giải:

a) Gọi số cần tìm là x, khi đó ta có:

Tìm số thích hợp cho ?

b) Gọi số cần điền là y, khi đó ta có:

Tìm số thích hợp cho ?

c) Gọi số cần tìm là z, khi đó ta có:

Tìm số thích hợp cho ?

Bài 3 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2: Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:

Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:

Lời giải:

Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:

Bài 4 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2: Tính thương và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:

Tính thương và viết kết quả ở dạng phân số tối giản

Lời giải:

Tính thương và viết kết quả ở dạng phân số tối giản

Bài 5 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2: Tìm số thích hợp cho

Tìm số thích hợp cho ?

Lời giải:

a) Gọi số cần tìm là x, khi đó ta có:

Tìm số thích hợp cho ?

b) Gọi số cần tìm là y, khi đó ta có:

Tìm số thích hợp cho ?

c) Gọi số cần điền là z, khi đó ta có:

Tìm số thích hợp cho ?

Bài 6 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2: Tìm x, biết:

Tìm x, biết

Lời giải:

Tìm x, biết

Bài 7 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2: Tính:

Tính: a) -17/8 : (27/8 + -11/2)

Lời giải:

Tính: a) -17/8 : (27/8 + -11/2)

Bài 8 trang 43 Toán lớp 6 Tập 2: Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi "khống lồ" ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp chim ruồi ong. Tính chiểu dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ.

Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài

Lời giải:

Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là: Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài .

Vậy chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là: Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải SGK Toán lớp 6 Bài 3: Phép cộng. Phép trừ phân số

Giải SGK Toán lớp 6 Bài 5: Số thập phân

Giải SGK Toán lớp 6 Bài 6: Phép cộng, phép trừ số thập phân

Giải SGK Toán lớp 6 Bài 7: Phép nhân, phép chia số thập phân

Lý thuyết Phép nhân, phép chia phân số

1. Phép nhân phân số

a) Quy tắc nhân hai phân số

- Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu với nhau.

$\frac{a}{b} . \frac{c}{d} = \frac{a . c}{b . d}$ với b ≠ 0 và d ≠ 0.

Ví dụ 1. $\frac{- 1}{3} . \frac{5}{9} = \frac{(- 1) .5}{3.9} = \frac{- 5}{27} .$

- Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc nhân một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu của phân số đó:

$m . \frac{a}{b} = \frac{m . a}{b}; \frac{a}{b} . n = \frac{a . n}{b}$ với b ≠ 0.

Ví dụ 2.

a) $(- 5) . \frac{5}{11} = \frac{(- 5) .5}{11} = \frac{- 25}{11} .$

b) $\frac{- 7}{3} . (- 6) = \frac{(- 7) . (- 6)}{3} = \frac{(- 7) . (- 2) .3}{3} = \frac{(- 7) . (- 2)}{1} = 14.$

b) Tính chất của phép nhân phân số

- Tính chất giao hoán: $\frac{a}{b} . \frac{c}{d} = \frac{c}{d} . \frac{a}{b}$ ;

- Tính chất kết hợp: $(\frac{a}{b} . \frac{c}{d}) . \frac{p}{q} = \frac{a}{b} . (\frac{c}{d} . \frac{p}{q})$ ;

- Nhân với số 1” $\frac{a}{b} .1 = 1. \frac{a}{b} = \frac{a}{b}$ ;

- Nhân với số 0: $\frac{a}{b} .1 = 1. \frac{a}{b} = \frac{a}{b}$ ;

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: $\frac{a}{b} . (\frac{c}{d} + \frac{p}{q}) = \frac{a}{b} . \frac{c}{d} + \frac{a}{b} . \frac{p}{q}$ ;

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ: $\frac{a}{b} . (\frac{c}{d} - \frac{p}{q}) = \frac{a}{b} . \frac{c}{d} - \frac{a}{b} . \frac{p}{q}$ .

Ví dụ 3. Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{5}{11} . \frac{5}{7} + \frac{2}{11} . \frac{5}{7} + \frac{6}{11}$

b) $\frac{3}{13} . \frac{6}{11} + \frac{3}{13} . \frac{9}{11} - \frac{3}{13} . \frac{4}{11}$

Hướng dẫn giải

a) $\frac{5}{11} . \frac{5}{7} + \frac{2}{11} . \frac{5}{7} + \frac{6}{11}$

$= \frac{5}{11} . \frac{5}{7} + \frac{2.5}{11.7} + \frac{6}{11}$

$= \frac{5}{11} . \frac{5}{7} + \frac{5.2}{11.7} + \frac{6}{11}$

$= \frac{5}{11} . \frac{5}{7} + \frac{5}{11} . \frac{2}{7} + \frac{6}{11}$

$= \frac{5}{11} . (\frac{5}{7} + \frac{2}{7}) + \frac{6}{11}$

$= \frac{5}{11} . \frac{7}{7} + \frac{6}{11}$

$= \frac{5}{11} .1 + \frac{6}{11}$

$= \frac{5}{11} + \frac{6}{11}$

$= \frac{11}{11}$

= 1.

b) $\frac{3}{13} . \frac{6}{11} + \frac{3}{13} . \frac{9}{11} - \frac{3}{13} . \frac{4}{11}$

$= \frac{3}{13} . (\frac{6}{11} + \frac{9}{11} - \frac{4}{11})$

$= \frac{3}{13} . \frac{6 + 9 - 4}{11}$

$= \frac{3}{13} . \frac{11}{11}$

$= \frac{3}{13} .1$

$= \frac{3}{13} .$

2. Phép chia phân số

a) Phân số nghịch đảo

Phân số $\frac{b}{a}$ được gọi là phân số nghịch đảo của phân số $\frac{a}{b}$ với a ≠ 0 và b ≠ 0.

Chú ý: Tích của một phân số với phân số nghịch đảo của nó thì bằng 1.

Ví dụ 4.

a) Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{11}{7}$ là $\frac{7}{11} .$ Khi đó $\frac{11}{7} . \frac{7}{11} = 1.$

b) Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{- 1}{3}$ là $\frac{3}{- 1} = \frac{- 3}{1} = - 3.$ Khi đó $\frac{- 1}{3} . (- 3) = 1.$

b) Phép chia phân số

Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia:

$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} . \frac{d}{c} = \frac{a . d}{b . c}$ với b, c, d khác 0.

Ví dụ 5. $\frac{- 5}{6} : \frac{2}{7} = \frac{- 5}{6} . \frac{7}{2} = \frac{(- 5) .7}{6.2} = \frac{- 35}{12} .$

3. Thứ tự thực hiện phép tính với phân số:

a) Thứ tự thực hiện phép tính với phân số trong biểu thức không chứa dấu ngoặc:

Đối với biểu thức không chứa dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:

Luỹ thừa → Phép nhân và phép chia → Phép cộng và phép trừ.

b) Thứ tự thực hiện phép tính với phân số trong biểu thức có chứa dấu ngoặc:

Đối với biểu thức có chứa dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:

Dấu ngoặc () → Dấu ngoặc [] → Dấu ngoặc {}.

Ví dụ 6. Tính:

a) $\frac{10}{21} - \frac{3}{2^{3}} . \frac{4}{15}$

b) $(\frac{2}{3} + \frac{3}{4}) . (\frac{5}{7} + \frac{5}{14})$

Hướng dẫn giải

a) $\frac{10}{21} - \frac{3}{2^{3}} . \frac{4}{15}$

$= \frac{10}{21} - \frac{3}{8} . \frac{4}{15}$

$= \frac{10}{21} - \frac{3.4}{8.15}$

$= \frac{10}{21} - \frac{3.4}{2.4.3.5}$

$= \frac{10}{21} - \frac{1}{2.5}$

$= \frac{10}{21} - \frac{1}{10}$

$= \frac{10.10}{21.10} - \frac{1.21}{10.21}$

$= \frac{100}{210} - \frac{21}{210}$

$= \frac{100 - 21}{210}$

$= \frac{79}{210}$

b) $(\frac{2}{3} + \frac{3}{4}) . (\frac{5}{7} + \frac{5}{14})$

$= (\frac{2.4}{3.4} + \frac{3.3}{4.3}) . (\frac{5.2}{7.2} + \frac{5}{14})$

$= (\frac{8}{12} + \frac{9}{12}) . (\frac{10}{14} + \frac{5}{14})$

$= \frac{17}{12} . \frac{15}{14}$

$= \frac{17.15}{12.14}$

$= \frac{17.3.5}{3.4.14}$

$= \frac{17.5}{4.14}$

$= \frac{75}{56}$

Tài liệu có 20 trang. Để xem toàn bộ tài liệu, vui lòng tải xuống

Từ khóa :

toán 6 Giải bài tập Phép nhân, phép chia phân số

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Tìm kiếm

Tài Liệu Xem Nhiều

docx Bộ 40 Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 năm 2024 có đáp án (3 bộ sách)
117 75.6 K 1.3 K
pdf Bộ 20 Đề thi Giữa kì 1 Toán lớp 6 có đáp án năm 2024 - 2025
117 54.7 K 1 K
pdf Bộ 40 Đề thi Toán 6 Học kì 2 Kết nối tri thức năm 2024 có đáp án
37 48.3 K 672
pdf Bộ 40 Đề thi Học kì 1 Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo năm 2024 - 2025 có ma trận
16 41.5 K 1.4 K
pdf Bộ 20 Đề thi Toán 6 Học kì 2 Chân trời sáng tạo năm 2024 có đáp án
40 37.3 K 352