Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh bộ câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 11: Một số phương trình lượng giác cơ bản có đáp án chi tiết, chọn lọc. Tài liệu có 12 trang gồm 30 câu hỏi trắc nghiệm cực hay bám sát chương trình sgk Toán 11. Hi vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác cơ bản có đáp án này sẽ giúp bạn ôn luyện kiến thức để đạt kết quả cao trong bài thi môn Toán 11 sắp tới.
Giới thiệu về tài liệu:
- Số trang: 12 trang
- Số câu hỏi trắc nghiệm: 30 câu
- Lời giải & đáp án: có
Mời quí bạn đọc tải xuống để xem đầy đủ tài liệu Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác cơ bản có đáp án – Toán lớp 11:
TRẮC NGHIỆM TOÁN 11
Bài giảng Toán 11 Bài 3: Một số phương trình lượng giác cơ bản
Bài 3: Một Số Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản
Câu 1: Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:
Chọn đáp án C
Câu 2: Phương trình √3sin3x + cos3x = - 1 tương đương với phương trình nào sau đây?
Chọn đáp án C
Câu 3: Điều kiện để phương trình 3sinx + mcosx = 5 vô nghiệm là:
B. m > 4
C. m < - 4 D. -4 < m < 4
Phương trình 3sinx + mcosx= 5 vô nghiệm khi:
32+ m2 < 52 ↔ m2 < 16 ↔ -4 < m < 4
Chọn đáp án D
Câu 4: Phương trình 3sin2x + msin2x – 4cos2x = 0 có nghiệm khi:
A. m = 4 B. m ≥ 4
C. m ≤ 4 D. m ∈R
Ta có:
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi (*) có nghiệm.
Do đó: 4m2 + 49 ≥ 1 ⇔ 4m2 + 48 ≥ 0 ( luôn đúng )
Vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m.
Chọn đáp án D
Câu 5: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin2x – 5sinx + 3 = 0 là:
A. x = π/6 B. x = π/2
C. x = 5π/2 D. x = 5π/6
Chọn đáp án B
Câu 6: Nghiệm của phương trình 2cos2x + 3sinx – 3 = 0 thuộc (0; π/2) là:
A. x = π/3 B. x = π/4
C. x = π/6 D. x = 5 π/6
Chọn đáp án C
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình: 3sin2x - 2√3sinxcosx - 3cos2x = 0 là:
- Nếu cosx = 0 phương trình trở thành 3sin2x = 0 ⇒ sinx = 0(vô lí) vì khi cosx = 0 thì sin2x = 1 nên sinx = ±1.
- Nếu cosx ≠ 0, chia cả hai vế của phương trình cho cos2x, ta được:
3tan2x - 2√3tanx – 3 = 0
Chọn đáp án A
Câu 8: Tập nghiệm của phương trình: sinx + √3cosx = - 2 là:
Chọn đáp án B
Câu 9: Tổng các nghiệm của phương trình:
sin2(2x - π/4) - 3cos(3 π/4 -2x)+ 2 = 0 (1) trong khoảng (0;2π) là:
A. 7π/8 B. 3π/8
C. π D. 7π/4
Chọn đáp án
Câu 10: Phương trình (2 – a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a – 1 có nghiệm khi:
Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
(2 – a)2 + (1 +2a)2 ≥ (3a – 1)2
⇔ 4 - 4a + a2 + 1 + 4a + 4a2 ≥ 9a2 - 6a + 1
⇔ 4a2 – 6a – 4 ≤ 0 ⇔ (-1)/2 ≤ a ≤ 2.
Chú ý. Với bài toán: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của a để phương trình:
(2 – a)sinx + (1+ 2a)cosx = 3a – 1
Có nghiệm, ta cũng thực hiện lời giải tương tự như trên.
Chọn đáp án C
Câu 11: Phương trình cos22x + cos2x - 3/4 = 0 có nghiệm khi:
Chọn đáp án C
Câu 12: Số nghiệm của phương trình 2sin2x – 5sinx + 3 = 0 thuộc [0; 2π] là:
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
Chọn đáp án A
Câu 13: Số nghiệm của phương trình cos2x + sin2x + 2cosx + 1= 0 thuộc [0; 4π] là:
A. 1 B. 2
C. 4 D. 6
Ta có:
Các nghiệm của phương trình thuộc đoạn [0; 4π] là: π; 3π
Chọn đáp án B
Câu 14: Nghiệm của phương trình 2sin2x + 5sinx + 3 = 0 là:
Chọn đáp án A
Câu 15: Nghiệm của phương trình sin2x – sinxcosx = 1 là:
Chọn đáp án A
Câu 16: Phương trình cos(πcos3x) = 1 có nghiệm là:
A. x = π/8+k π/4, k ∈ Z.
B. x = π/4+k π/2, k ∈ Z.
C. x = π/6+k π/3, k ∈ Z.
D. x = π/2+kπ, k ∈ Z.
Chọn đáp án C
Câu 17: Phương trình
có tập nghiệm là:
A. {π/2+kπ, k ∈ Z} B. {π/2+k2π, k ∈ Z}
C. ∅ D. {-π/2+k2π, k ∈ Z}
Chọn đáp án C
Câu 18: Phương trình
có tập nghiệm là:
A. {π/3+k2π, k ∈ Z} B. {±π/3+k2π, k ∈ Z}
C. {±π/3+k2π, - π/2+k2π, k ∈ Z} D. {- π/2+k2π, k ∈ Z}
Chọn đáp án A
Câu 19: Phương trình 
có họ nghiệm là:
Chọn đáp án A
Câu 20: Phương trình cos2x +2cos2x -1 = 0 có tập nghiệm là:
A. {π/4+kπ, k ∈ Z} B. {π/4+kπ/2, k ∈ Z}
C. {π/4+k2π, k ∈ Z} D. {kπ, k ∈ Z}
Chọn đáp án B
Câu 21: Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm?
A. √3sinx = 2
C. 2sinx + 3cosx =1 D. Cot2x – cotx +5 = 0
Chọn đáp án C
Câu 22: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
A. sin2x – cos2x = 1 B. sin2x – cosx = 0
C. sinx = 2π/5 D. sinx - √3cosx = 0
Chọn đáp án C
Câu 23: Tập nghiệm của phương trình 3tanx/4 = √3 trong khoảng [0;2π) là:
A. {2π/3} B. {3π/2}
C. {π/3; 2π/3} D. {π/2; 3π/2}
Chọn đáp án A
Câu 24: Tập nghiệm của phương trình cos2x – cos2x = 0 trong khoảng [0;2π) là:
A. {0;π} B. {0;π/2}
C. {π/2; 3π/2} D. {0; 3π/2}
Chọn đáp án A
Câu 25: Phương trình cos(πsinx) = 1 có nghiệm là:
A. x = kπ, k ∈ Z.
B. x = π + k2π, k ∈ Z.
C. π/2+kπ, k ∈ Z.
D. π/4+kπ, k ∈ Z.
Ta có cos(πsinx) = 1 ↔ πsinx = k2π ↔ sinx = 2k, k ∈ Z.
Do -1≤ sinx ≤1 nên k = 0 → sinx = 0 → x = kπ, k ∈ Z
Chọn đáp án A
Câu 26: Phương trình 2cosx/2 + √3 = 0 có nghiệm là:
A. x = ±5π/3 +k4π B. x = ±5π/6 +k2π
C. x = ±5π/6 +k4π D. x = ±5π/3 +kπ
Chọn đáp án A
Câu 27: Phương trình √3.tanx + 3 = 0 có nghiệm là:
A. x = π/3 +kπ B. x = - π/3 +k2π
C. x = π/6 +kπ D. x = -π/3 +kπ
Chọn đáp án D
Câu 28: Mệnh đề nào sau đây là sai?
Chọn phương án C vì sinx= 0 ⇔ x= kπ, k∈Z
Chọn đáp án C
Câu 29: Nghiệm của phương trình sinx.(2cosx - √3) = 0 là:
Chọn đáp án A
Câu 30: Nghiệm của phương trình cos2x – cosx = 0 thuộc (0;π) là:
A. x = π/2 B. x = 0
C. x = π D. x = - π/2
Suy ra, các nghiệm của phương trình thuộc khoảng (0; π) là: π/2
Chọn đáp án A
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
