Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy trong không gian

Hoài Phạm Thị Thu Ngày: 08-03-2024 Lớp 11

Tải xuống 5 4 K 16

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy trong không gian Toán lớp 11, tài liệu bao gồm 5 trang, tuyển chọn 5 bài tập Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy trong không gian đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy trong không gian gồm các nội dung sau:

- Phương pháp: gồm các bước chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy

- 5 câu hỏi trắc nghiệm có lời giải chi tiết giúp học sinh rèn luyện giải các bài tập Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy trong không gian

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

DẠNG 4. BA ĐIỂM THẲNG HÀNG, BA ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY TRONG KHÔNG GIAN

a) Để chứng minh ba điểm ( hay nhiều điểm) thẳng hàng ta chứng minh chúng là điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt, khi đó chúng nằm trên đường thẳng giao tuyên của hai mặt phẳng nên thẳng hàng.

tức là:

- Tìm $d = (α) \cap (β)$ ;

- Chỉ ra (chứng minh) $d$ đi qua ba điểm $A, B, C$ $\Rightarrow A, B, C$ thẳng hàng.

Hoặc chứng minh đường thẳng $A B$ đi qua $C$ $\Rightarrow A, B, C$ thẳng hàng.

b) Để chứng minh ba đường thẳng đồng qui ta chứng minh giao điểm của hai đường thẳng thuộc đường đường thẳng còn lại.

Phương pháp 1

Cơ sở của phương pháp này là ta cần chứng minh đường thẳng thứ nhất qua giao điểm của hai đường thẳng còn lại.

- Bước 1: Tìm $I = d_{1} \cap d_{2}$

- Bước 2: Chứng minh $d_{3}$ đi qua $I$ .

$\Rightarrow d_{1}, d_{2}, d_{3}$ đồng quy tại $I$ .

Phương pháp 2

Cơ sở của phương pháp là ta cần chứng minh chúng đôi một cắt nhau và dôi một ở trong ba mặt phẳng phân biệt.

- Bước 1: Xác định

$\{\begin{cases} d_{1}, d_{2} \subset (α); d_{1} \cap d_{2} = I_{1} \\ d_{2}, d_{3} \subset (β); d_{2} \cap d_{3} = I_{2} \\ d_{3}, d_{1} \subset (γ); d_{3} \cap d_{1} = I_{3} \end{cases}$ trong đó $(α), (β), (γ)$ phân biệt