Các dạng bài tập về phép đồng dạng

Hoài Phạm Thị Thu Ngày: 08-03-2024 Lớp 11

Tải xuống 4 3.2 K 9

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Các dạng bài tập về phép đồng dạng Toán lớp 11, tài liệu bao gồm 4 trang, tuyển chọn 7 bài tập Các dạng bài tập về phép đồng dạng đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Các dạng bài tập về phép đồng dạng gồm các nội dung sau:

A. Lý thuyết

- Tóm tắt lý thuyết ngắn gọn cần nhớ

B. Các ví dụ

- Gồm 7 ví dụ minh họa đa dạng cho Các dạng bài tập về phép đồng dạng có lời giải chi tiết

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

DẠNG 10. PHÉP ĐỒNG DẠNG

A. LÝ THUYẾT

1. Định nghĩa

Một phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k >0) nếu với hai điểm bất kỳ M,N và ảnh M',N' tương ứng của chúng ta luôn có $M' N' = k M N$

Nhận xét:

- Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k =1.

- Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số |k|.

- Nếu thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng thì ta được một phép đồng dạng.

2. Tinh chất

Phép đồng dạng tỉ số k :

a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toán thứ tự giữa chúng.

b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

c) Biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác đã cho, biến góc thành góc bằng nó.

d) Biến một đường tròn bán kính thành đường tròn bán kính |k|.R.

STUDY TIP

a) Nếu một phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác A'B'C' thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC thành tương ứng của tam giác ABC.

b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh, biến đỉnh thành đỉnh, cạnh thành cạnh.

3. Hình đồng dạng

Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia

B. CÁC VÍ DỤ

Ví dụ 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai đường thẳng bất kỳ luôn đồng dạng. B. Hai đường tròn bất kỳ luôn đồng dạng.

C. Hai hình vuông bất kỳ luôn đồng dạng. D. Hai hình chữ nhật bất kỳ luôn đồng dạng.

Đáp án D

Lời giải:

Với hai hình chữ nhật bất kỳ ta chọn từng cặp cạnh tương ứng khi đó tỉ lệ giữa chúng chưa chắc đã bằng nhau. Vì vậy không phải lúc nào cũng tồn tại phép đồng dạng biến hình chữ nhật này thành hình chữ nhật kia.

Xem thêm