Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
Giải bởi Vietjack
Tập xác định: D = R \ {±3}
y’ < 0 với ∀ x ∈ D.
y' không xác định tại x = ±3
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∞ ; -3); ( -3; 3) và (3; +∞ ).
Các bước xét tính đơn điệu của hàm số y = f(x)
Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số y = f(x).
Bước 2. Tính đạo hàm f'(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.
Bước 3. Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên của hàm số.
Bước 4. Nêu kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Xem thêm một số kiến thức liên quan:
Lý thuyết Tính đơn điệu và cực trị của hàm số (Kết nối tri thức 2024) | Lý thuyết Toán 12
Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 1), nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) và (1; +∞).
Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1), nghịch biến trên khoảng (1; 2).
Từ đồ thị (H.1, H.2) hãy chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hàm số y = cosx trên đoạn [(-π)/2; 3π/2] và các hàm số y = |x| trên khoảng (-∞; +∞)
Khẳng định ngược lại với định lí trên có đúng không ? Nói cách khác, nếu hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K thì đạo hàm của nó có nhất thiết phải dương (âm) trên đó hay không ?
Xét các hàm số sau và đồ thị của chúng:
y = -x2/2 (H.4a)
Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
