Tìm các cặp hình đồng dạng với nhau có trong Hình 5

379

Với giải Vận dụng 2 trang 40 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 7: Phép đồng dạng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 7: Phép đồng dạng

Vận dụng 2 trang 40 Chuyên đề Toán 11Tìm các cặp hình đồng dạng với nhau có trong Hình 5.

Vận dụng 2 trang 40 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

⦁ Xét cặp hình (a) và (b):

Ta có OA1 = 2OA và OA1,OA cùng phương.

Suy ra OA1=2OA.

Do đó V(O, 2)(A) = A1.

Chứng minh tương tự, ta được V(O, 2)(B) = B1.

Vì vậy V(O, 2)(AB) = A1B1.

Khi đó V(O, 2) biến hình (a) thành hình (b).

Vì vậy phép đồng dạng tỉ số 2 biến hình (a) thành hình (b).

Do đó hình (a) và hình (b) đồng dạng với nhau.

⦁ Ta xét hình (b) và hình (c):

Ta có M là trung điểm B1B’.

Suy ra B’ = ĐM(B1).

Chứng minh tương tự, ta được A’ = ĐM(A1).

Do đó ĐM(A1B1) = A’B’.

Khi đó ĐM biến hình (b) thành hình (c).

Vì vậy phép đồng dạng tỉ số 1 biến hình (b) thành hình (c).

Do đó hình (b) và hình (c) đồng dạng với nhau.

⦁ Ta xét hình (a) và hình (c):

Ta có phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp V(O, 2) và ĐM biến hình (a) thành hình (c).

Do đó hình (a) và hình (c) đồng dạng với nhau.

Vậy các cặp hình đồng dạng với nhau có trong Hình 5 là: cặp hình (a) và (b); cặp hình (b) và (c); cặp hình (c) và (a).

Từ khóa :
Toán 11
Đánh giá

0

0 đánh giá