Với giải Thực hành 2 trang 18 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 3: Phép đối xứng trục giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Phép đối xứng trục

Thực hành 2 trang 18 Chuyên đề Toán 11: Tìm trục đối xứng của một hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD.

Lời giải:

Gọi H là giao điểm của AD và BC.

Ta có $\widehat{\mathrm{ADC}}=\widehat{\mathrm{BCD}}$ (do ABCD là hình thang cân).

Suy ra tam giác HCD cân tại H.

Do đó HD = HC.

Vì vậy HD – AD = HC – BC (AD = BC vì ABCD là hình thang cân có hai đáy AB, CD).

Suy ra HA = HB.

Do đó tam giác HAB cân tại H.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Tam giác HCD cân tại H có HN là đường trung tuyến.

Suy ra HN cũng là đường cao của tam giác HCD, do đó HN ⊥ CD.

Chứng minh tương tự, ta được HM ⊥ AB.

Mà AB // CD (chứng minh trên).

Suy ra HM ⊥ CD

Lại có HN ⊥ CD (chứng minh trên).

Do đó ba điểm H, M, N thẳng hàng.

Ta có M là trung điểm AB và MN ⊥ AB (chứng minh trên).

Suy ra MN là đường trung trực của hai đoạn thẳng AB.

Khi đó B = Đ_MN(A) và A = Đ_MN(B).

Chứng minh tương tự, ta được D = Đ_MN(C) và C = Đ_MN(D).

Do đó ảnh của hình thang cân ABCD qua Đ_MN là chính nó.

Vậy trục đối xứng cần tìm là đường thẳng MN, với M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.