Bài 2.27 trang 46 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài 2.27 trang 46 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 8

Van Anh Ngày: 15-05-2023 Lớp 8

2.7 K

Với giải Bài 2.27 trang 46 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung trang 45 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Luyện tập chung trang 45

Bài 2.27 trang 46 Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^{3} + y^{3} + x + y$

b) $x^{3} - y^{3} + x - y$

c) ${(x - y)}^{3} + {(x + y)}^{3}$

d) $x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + y^{2} - x^{2}$

Phương pháp giải

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử, sử dụng hằng đẳng thức

Lời giải:

a) $x^{3} + y^{3} + x + y = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) + (x + y) = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2} - 1)$

b) $x^{3} - y^{3} + x - y = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) + (x - y) = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2} - 1)$

$\begin{array}{l} {(x - y)}^{3} + {(x + y)}^{3} = (x - y + x + y) [{(x - y)}^{2} - (x - y) (x + y) + {(x + y)}^{2}] \\ = 2 x . (x^{2} - 2 x y + y^{2} - x^{2} + y^{2} + x^{2} + 2 x y + y^{2}) = 2 y (x^{2} + 3 y^{2}) \end{array}$

$\begin{array}{l} x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3} + y^{2} - x^{2} = (x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}) + (y^{2} - x^{2}) \\ = {(x - y)}^{3} + (y - x) (y + x) = (x - y) [{(x - y)}^{2} - y - x] = (x - y) (x^{2} - 2 x y + y^{2} - x - y) \end{array}$