Với giải Luyện tập 5 trang 63 Toán 11 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Giới hạn của dãy số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số
Luyện tập 5 trang 63 Toán 11 Tập 1: Tính tổng M = 1-12+122−...+(−12)n−1+...
Lời giải:
Ta có dãy số 1; −12; 122; ...; (−12)n−1; ... là một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = −12 thỏa mãn |q| < 1.
Do đó ta có: M=1−12+122−...+(−12)n−1+...=11−(−12)=23.
Lý thuyết Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
Cấp số nhân lùi vô hạn u1,u1q,...,u1qn−1,... có công bội q thỏa mãn |q|<1 được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn.
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn là:
S=u11−q(|q|<1)
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 60 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng:...
Hoạt động 2 trang 60 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un), với un = 2 + 1n. Tính limn→+∞(un−2)...
Hoạt động 3 trang 62 Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (un), (vn) với un = 8+1n; vn = 4-2n...
Luyện tập 4 trang 62 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:...
Hoạt động 4 trang 63 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un), với u1 = 1 và công bội q=12...
Luyện tập 5 trang 63 Toán 11 Tập 1: Tính tổng M = 1-12+122−...+(−12)n−1+......
Luyện tập 7 trang 64 Toán 11 Tập 1: Tính lim(– n3)...
Luyện tập 8 trang 64 Toán 11 Tập 1: Chứng tỏ rằng limn−1n2=0...
Bài 2 trang 65 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau:...
Bài 3 trang 65 Toán 11 Tập 1: a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un), với u1=23, q=-14...
Bài 6 trang 65 Toán 11 Tập 1: Gọi C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R...
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
