Với giải Bài 123 trang 36 SBT Toán lớp 6 Cánh diều chi tiết trong Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 6 Bài 13: Bội chung và bội chung nhỏ nhất

Bài 123 trang 36 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Học sinh của một trường trung học cơ sở khi xếp hàng 20 học sinh, hàng 25 học sinh, hàng 30 học sinh đều thừa 15 học sinh, nhưng xếp vào hàng 41 học sinh thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh của trường ít hơn 1 200 học sinh.

Lời giải:

Gọi số học sinh của trường đó là x (học sinh) (x ∈ N, x < 1200) .

Vì học sinh của trường đó khi xếp hàng 20 học sinh, hàng 25 học sinh, hàng 30 học sinh đều thừa 15 học sinh nên số học sinh của trường đó trừ đi 15 chia hết cho 20, 25, 30. Nghĩa là x – 15 thuộc BC(20, 25, 30).

Ta có 20 = 2².5, 25 = 5², 30 = 2.3.5.

Khi đó BCNN(20, 25, 30) = 2².3.5² = 300.

BC(20, 25, 30) = B(300) = {0; 300; 600; 900; 1 200; 1 500; …}.

Suy ra x – 15 ∈ {0; 300; 600; 900; 1 200; 1 500; …}.

Hay x ∈ {15; 315; 615; 915; 1 215; 1 515; …}.

Mà số học sinh xếp vào hàng 41 học sinh thì vừa đủ nên x chia hết cho 41.

Trong các giá trị của x ở trên ta thấy x = 615 chia hết cho 41 và nhỏ hơn 1 200.

Vậy trường đó có tất cả 615 học sinh.