Trả lời nhanh
a) 9.(x+28)=0 nên x+28=0, suy ra x = −28. b) (27−x).(x−9)=0 nên x = 27 hoặc x = 9. c) x.(x+43)=0 nên x = 0 hoặc x = −43. Cả ba câu đều dùng một tính chất: tích bằng 0 khi ít nhất một thừa số bằng 0.
Lưu ý: đề gốc viết gọn nên dấu ở câu b, c có thể khác một chút (ví dụ x.(x−43)=0). Cách làm không đổi, ở cuối bài có đáp án cho cả trường hợp đó.
Kiến thức cần nhớ
- Với hai số nguyên a, b: nếu a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0.
- Mở rộng: tích nhiều thừa số bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng 0.
- Muốn tìm x trong x + a = 0 thì x = −a (chuyển a sang vế kia và đổi dấu).
Lời giải chi tiết
Câu a) 9.(x+28) = 0
Thừa số thứ nhất là 9, khác 0. Vậy thừa số còn lại phải bằng 0.
x + 28 = 0 ⇒ x = 0 − 28 = −28.
Thử lại: 9.(−28+28) = 9.0 = 0 ✓.
Đáp số: x = −28.
Câu b) (27−x).(x−9) = 0
Đây là tích của hai biểu thức chứa x, nên xét từng thừa số bằng 0.
- 27 − x = 0 ⇒ x = 27.
- x − 9 = 0 ⇒ x = 9.
Thử lại: x = 27 thì (27−27).(27−9) = 0.18 = 0 ✓; x = 9 thì (27−9).(9−9) = 18.0 = 0 ✓.
Đáp số: x ∈ {9; 27}.
Câu c) x.(x+43) = 0
- x = 0, hoặc
- x + 43 = 0 ⇒ x = −43.
Thử lại: x = −43 thì (−43).(−43+43) = (−43).0 = 0 ✓.
Đáp số: x ∈ {−43; 0}.
Nếu đề là x.(x−43)=0 thì x = 0 hoặc x = 43, tức x ∈ {0; 43}.
Vì sao không chia hai vế?
Nhiều bạn thấy x.(x+43)=0 liền chia hai vế cho x để được x+43=0 và chỉ ra x = −43. Cách này làm mất nghiệm x = 0, vì không được chia cho số 0. Gặp tích bằng 0, hãy luôn tách từng thừa số thay vì chia.
Lỗi sai thường gặp
| Lỗi | Sửa lại |
|---|---|
| Từ x+28=0 viết x = 28 | Đổi dấu: x = −28 |
| Ở câu b chỉ ghi một nghiệm | Hai thừa số đều có thể bằng 0, nên có hai giá trị x |
| Từ 27−x=0 viết x = −27 | 27 − x = 0 ⇒ x = 27 |
| Quên x = 0 ở câu c | Thừa số x cũng có thể bằng 0 |
Mẹo nhớ
Gặp “tích = 0” thì nghĩ ngay “mỗi thừa số cho một khả năng”. Số nghiệm thường bằng số thừa số chứa x. Còn thừa số là số khác 0 như 9 thì bỏ qua, chỉ xét phần trong ngoặc.
Bài luyện tập
- Tìm số nguyên x biết 7.(x−12) = 0.
- Tìm số nguyên x biết (x+5).(9−x) = 0.
- Tìm số nguyên x biết x.(x−15) = 0.
Đáp án
- x − 12 = 0 ⇒ x = 12.
- x + 5 = 0 ⇒ x = −5; 9 − x = 0 ⇒ x = 9. Vậy x ∈ {−5; 9}.
- x = 0 hoặc x − 15 = 0 ⇒ x = 15. Vậy x ∈ {0; 15}.
Cùng chuyên đề: Bài nằm trong mục lục Giải SBT Toán 6 Bài 16 (Kết nối tri thức): Phép nhân số nguyên.
Câu hỏi thường gặp
9.(x+28)=0 thì x bằng bao nhiêu?
x = −28. Vì 9 khác 0 nên x+28 phải bằng 0, suy ra x = −28.
Tại sao tích bằng 0 thì có thừa số bằng 0?
Vì tích hai số khác 0 luôn khác 0. Muốn tích bằng 0 thì ít nhất một thừa số phải bằng 0.
Bài (27−x)(x−9)=0 có mấy nghiệm?
Có hai nghiệm là x = 27 và x = 9, ứng với việc mỗi thừa số lần lượt bằng 0.
Có được chia hai vế cho x khi giải x(x+43)=0 không?
Không nên, vì x có thể bằng 0 và không chia được cho 0. Hãy xét từng thừa số bằng 0 để không mất nghiệm.