Với giải sách bài tập Toán 6 Bài 16: Phép nhân số nguyên sách Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 6 Bài 16: Phép nhân số nguyên
Bài 3.26 trang 56 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính tích 115. 8. Từ đó suy ra các tích sau:
a) (- 115). 8; b) 115. (-8); c) (-115). (-8)
Lời giải:
Ta có: 115. 8 = 920
a) (-115). 8 = - (115. 8) = -920
b) 115. (-8) = - (115.8) = -920
c) (-115). (-8) = 115. 8 = 920.
a) 287. 522; b) (-375). 959; c) (-278). (-864)
Lời giải:
a) 287. 522
Vì 287 và 522 là hai số nguyên cùng dấu khác 0 nên 287. 522 > 0.
b) (-375). 959
Vì -375 và 522 là hai số nguyên trái dấu khác 0 nên (-375). 959 < 0.
c) (-278). (-864)
Vì (-278) và (-864) là hai số nguyên trái dấu khác 0 nên (-278). (-864) > 0
Bài 3.28 trang 56 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: So sánh:
a) (+32).(-25) với (-7).(-8);
b) (-44).(-5) với (-11).(-20);
c) (-24).(+25) với (+30).(-21).
Lời giải:
a) Vì +32 và (-25) là hai số nguyên trái dấu khác 0 nên (+32). (-25) < 0 (1)
Vì (-7) và (-8) là hai số nguyên cùng dấu khác 0 nên (-7). (-8) > 0 (2)
Từ (1) và (2) ta có: (+32). (-25) < (-7). (-8)
Vậy (+32). (-25) < (-7). (-8)
b)
Ta có: (-44). (-5) = (-11). 4. (-5) = (-11). [4. (-5)] = (-11). [– (4.5)] = (-11). (-20)
Vậy (-44). (-5) = (-11). (-20)
c) Ta có: (- 24). (+25) = - (24. 25) = - 600
(+30). (-21) = - (30. 21) = - 630
Vì 600 < 630 nên -600 > -630. Do đó (-24). (+25) > (+30). (-21).
Vậy (-24). (+25) > (+30). (-21).
a) Tích a. b là một số nguyên dương?
b) Tích a. b là một số nguyên âm?
Lời giải:
a) Tích a. b là một số nguyên dương thì a và b là hai số nguyên cùng dấu khác 0
Mà a là số nguyên âm nên b là số nguyên âm.
Vậy b là số nguyên âm.
b) Tích a. b là một số nguyên âm thì a và b là hai số nguyên trái dấu khác 0
Mà a là số nguyên âm nên b là số nguyên dương.
Vậy b là số nguyên dương.
|
x |
-28 |
55 |
-27 |
-25 |
0 |
-364 |
-1 |
-532 |
|
y |
15 |
-8 |
-35 |
-280 |
-653 |
1 |
293 |
-1 |
|
x. y |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
Lời giải:
+) Với x = -28; y = 15 thì x.y = (-28). 15 = - (28. 15) = -420.
+) Với x = 55; y = -8 thì x.y = 55. (-8) = - (55. 8) = - 440
+) Với x = -27; y = -35 thì x.y = (-27). (-35) = 27. 35 = 945
+) Với x = -25; y = -280 thì x.y = (-25). (-280) = 25. 280 = 7 000
+) Với x = 0; y = -653 thì x.y = 0. (-653) = 0
+) Với x = -364; y = 1 thì x.y = (-364). 1 = -364
+) Với x = -1; y = 293 thì x.y = (-1). 293 = - (1. 293) = - 293
+) Với x = -532; y = -1 thì x.y = (-532). (-1) = 532. 1 = 532.
Ta có bảng sau:
|
x |
-28 |
55 |
-27 |
-25 |
0 |
-364 |
-1 |
-532 |
|
y |
15 |
-8 |
-35 |
-280 |
-653 |
1 |
293 |
-1 |
|
x. y |
-420 |
-440 |
945 |
7 000 |
0 |
-364 |
-293 |
532 |
Bài 3.31 trang 57 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm số nguyên x, biết:
a) 9. (x + 28) = 0;
b) (27 – x). (x + 9) = 0;
c) (-x). (x – 43) = 0.
Lời giải:
a) 9. (x + 28) = 0
x + 28 = 0: 9
x + 28 = 0
x = 0 – 28
x = -28
Vậy x = -28.
b) Tích hai thừa số bằng 0 chỉ xảy ra khi một trong hai thừa số bằng 0
(27 – x). (x + 9) = 0
Suy ra 27 - x = 0 hoặc x + 9 = 0
Trường hợp 1:
27 – x = 0
x = 27 – 0
x = 27;
Trường hợp 2:
x + 9 = 0
x = 0 - 9
x = -9
Vậy x = 27, x = -9.
c) Tích hai thừa số bằng 0 chỉ xảy ra khi một trong hai thừa số bằng 0
(-x). (x – 43) = 0
Suy ra - x = 0 hoặc x - 43 = 0
Trường hợp 1:
– x = 0
x = 0
Trường hợp 2:
x - 43 = 0
x = 0 + 43
x = 43
Vậy x = 0, x = 43.
Bài 3.32 trang 57 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tính một cách hợp lí:
a) (29 – 9). (-9) + (-13 – 7). 21;
b) (-157). (127 – 316) – 127. (316 – 157).
Lời giải:
a) (29 – 9). (-9) + (-13 – 7). 21
= 20. (-9) + [- (13 + 7). 21]
= 20. (-9) + (-20). 21
= (-20). 9 + (-20). 21
= (-20). (9 + 21)
= (-20). 30
= - (20. 30)
= - 600.
b) (-157). (127 – 316) – 127. (316 – 157)
= (- 157). 127 + (-157). (-316) + (–127). 316 + (-127). (-157)
= -157. 127 + 157. 316 – 127. 316 + 127. 157
= [- (127. 157) + 127. 157] + (157. 316 – 127. 316)
= 0 + 316. (157 – 127)
= 316. 30
= 9 480.
a) x = 18;
b) x = -7.
Lời giải:
Để may mỗi bộ quần áo kiểu mới, số vải cần dùng tăng thêm x (dm). Do đó để may 420 bộ, số vải cần dùng tăng thêm 420. x (dm).
a) Khi x = 18 dm, số vải tăng thêm là: 420. 18 = 7 560 (dm);
b) Khi x = -7 dm, số vải tăng thêm là: 420. (-7) = - 2 940 (dm), nghĩa là số vải cần dùng ít hơn 2 940 dm so với may theo kiểu cũ.
Vậy với x = 18, số vải cần may thêm là 7 560 dm
với x = -7 số vải cần dùng ít hơn 2 940 dm so với may kiểu cũ.
Lời giải:
Vì tích của ba số tùy ý trong 5 số đó luôn là số nguyên âm, do đó trong các số đã cho phải có 1 số nguyên âm. Gọi số nguyên âm ấy là a. Bốn số (khác a) còn lại cũng có tính chất: Tích của ba số bất kì trong chúng là số nguyên âm. Tương tự như vậy trong ba số đó có 1 số nguyên âm. Gọi số ấy là b (theo cách chọn, ta có b khác a).
Gọi p là tích của ba số còn lại (khác a và b) là số nguyên âm.
Khi đó tích của năm số đã cho đúng bằng a. b. p
Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm nên a. b là số nguyên dương, p là tích của ba số là số nguyên âm nên p là số nguyên âm nên a. b. p là số nguyên âm
Do đó tích của năm số đó là số nguyên âm.
Lý thuyết Phép nhân số nguyên
1. Nhân hai số nguyên khác dấu
Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau rồi đặt dấu “-” trước kết quả nhận được.
Nếu m, n ∈ N* thì m.(-n) = (-n).m = - (m.n).
Ví dụ 1. Thực hiện phép nhân sau:
a) (-23).12; b) 134.(-25); c) 6.(-32).
Lời giải
a) (-23).12 = - (23.12) = -276;
b) 134.(-25) = - (134.25) = - 3350;
c) 6.(-32) = - (6.32) = -192.
2. Nhân hai số nguyên cùng dấu
Quy tắc nhân hai số nguyên âm
Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau.
Nếu m, n ∈ N* thì (-m).(-n) = (-n).(-m) = m.n.
Ví dụ 2. Thực hiện các phép nhân sau:
a) (-12).(-32); b) (-138).(-25); c) (-10).(-5 134).
Lời giải
a) (-12).(-32) = 12.32 = 384;
b) (-138).(-25) = 138.25 = 3450;
c) (-10).(-5 134) = 10. 5 134 = 51 340.
3. Tính chất của phép nhân
Phép nhân các số nguyên có các tính chất:
Giao hoán: a.b = b.a;
Kết hợp: (a.b).c = a.(b.c);
Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c.
Ví dụ 3. Tính một cách hợp lí:
a) (125).(-134).(-8);
b) 12.(-27) + 12.(-73);
c) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019).
Lời giải
a) (125).(-134).(-8)
= [125.(-8)].(-134)
= (-1000).(-134)
= 134 000.
b) 12.(-27) + 12.(-73)
= 12.[(-27) + (-73)]
= 12. (-100)
= - 1 200.
c) 4.(1 930 + 2 019) + 4.(-2 019)
= 4.1 930 + 4.2 019 + 4.(-2 019)
= 4.1 930 + [4.2 019 + 4.(-2 019)]
= 4.1 930 + 4.[2019 + (-2 019)]
= 4.1 930 + 4.0
= 7 720.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
