Bài 7.30 trang 58 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Hoàng Ngân Ngày: 28-03-2023 Lớp 10

1.4 K

Với giải Bài 7.30 trang 58 SGK Toán 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SGK Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 7

Bài 7.30 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

A. $\frac{x^{2}}{3} - \frac{y^{2}}{2} = - 1$

B. $\frac{x^{2}}{1} - \frac{y^{2}}{6} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{2}}{1} = - 1$

Lời giải:

$\frac{x^{2}}{3} - \frac{y^{2}}{2} = - 1$ không có dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ nên không là phương trình chính tắc của đường hypebol. Do đó A sai

$\frac{x^{2}}{6} + \frac{y^{2}}{1} = 1$ là phương trình elip. Do đó C sai

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{y^{2}}{1} = - 1$ không có dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ nên không là phương trình chính tắc của đường hypebol. Do đó D sai

Đáp án : B. $\frac{x^{2}}{1} - \frac{y^{2}}{6} = 1$

Vì a = 1; b = $\sqrt{6}$ ⇒ c = $\sqrt{1 + 6} = \sqrt{7}$

Ta có : 1 < $\sqrt{7}$ hay a < c nên theo định nghĩa hypebol ta có: $\frac{x^{2}}{1} - \frac{y^{2}}{6} = 1$ là phương trình chính tắc của đường hypebol.

Vậy chọn đáp án B.

Xem thêm lời giải sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7.26 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng?...

Bài 7.27 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng?...

Bài 7.28 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?...

Bài 7.29 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?...

Bài 7.30 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?...

Bài 7.31 trang 58 Toán 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?...

Bài 7.32 trang 58 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho A(1; −1), B(3; 5); C(−2; 4). Tính diện tích tam giác ABC...

Bài 7.33 trang 58 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai điểm A(−1; 0) và B(3; 1)...

Bài 7.34 trang 58 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² – 4x + 6y – 12 = 0...

Bài 7.35 trang 59 Toán 10 Tập 2: Cho elip (E) : (a > b > 0)...