Với giải Bài 16 trang 34 SBT Toán lớp 6 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 6 Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương

Bài 16 trang 34 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2:

1) Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần:

a) $\frac{-7}{9};\frac{3}{2};\frac{-7}{5};0;\frac{-4}{-3}$;

b) $\frac{-2}{5};\frac{5}{-6};\frac{7}{12};\frac{5}{-24};\frac{17}{30};\frac{-11}{20}$.

2) Viết các phân số sau theo thứ tự giảm dần:

a) $\frac{5}{14};\frac{3}{-40};\frac{-13}{-140};\frac{8}{-35}$;

b) $\frac{3}{400};\frac{-6}{217};\frac{-7}{-284};\frac{112}{-305}$.

Lời giải:

1) Viết các phân số theo thứ tự tăng dần:

a) $\frac{-7}{9};\frac{3}{2};\frac{-7}{5};0;\frac{-4}{-3}$

Ta có $\frac{-4}{-3}=\frac{4}{3}$.

Ta chia các phân số trên thành 3 nhóm:

+ Nhóm 1: gồm các phân số âm $\frac{-7}{9}$ và $\frac{-7}{5}$;

+ Nhóm 2: gồm số 0;

+ Nhóm 3: gồm các phân số dương $\frac{3}{2}$ và $\frac{4}{3}$.

• So sánh nhóm 1: $\frac{-7}{9}$ và $\frac{-7}{5}$

Vì 9 > 5 nên $\frac{-7}{9}>\frac{-7}{5}$.

• So sánh nhóm 3: $\frac{3}{2}$ và $\frac{4}{3}$

Ta có $\frac{3}{2}=\frac{3.3}{2.3}=\frac{9}{6}$ và $\frac{4}{3}=\frac{4.2}{3.2}=\frac{8}{6}$.

Vì 9 > 8 nên $\frac{9}{6}>\frac{8}{6}$ hay $\frac{3}{2}>\frac{4}{3}$.

• Ta đã biết số 0 luôn lớn hơn phân số âm và nhỏ hơn phân số dương.

Do đó ta có: $\frac{-7}{5}<\frac{-7}{9}<0<\frac{4}{3}<\frac{3}{2}$ hay $\frac{-7}{5}<\frac{-7}{9}<0<\frac{-4}{-3}<\frac{3}{2}$.

Vậy viết các số theo thứ tự tăng dần ta có $\frac{-7}{5};\frac{-7}{9};0;\frac{-4}{-3};\frac{3}{2}$.

b) $\frac{-2}{5};\frac{5}{-6};\frac{7}{12};\frac{5}{-24};\frac{17}{30};\frac{-11}{20}$

Ta chia các phân số trên thành 2 nhóm:

+ Nhóm 1: gồm các phân số âm $\frac{-2}{5};\frac{5}{-6};\frac{5}{-24}$ và $\frac{-11}{20}$;

+ Nhóm 2: gồm các phân số dương $\frac{7}{12}$ và $\frac{17}{30}$.

• So sánh nhóm 1: $\frac{-2}{5};\frac{-5}{6};\frac{-5}{24}$ và $\frac{-11}{20}$

Ta có $\frac{-2}{5}=\frac{\left(-2\right).24}{5.24}=\frac{-48}{120}$;

$\frac{5}{-6}=\frac{5.\left(-20\right)}{\left(-6\right).\left(-20\right)}=\frac{-100}{120}$;

$\frac{5}{-24}=\frac{5.\left(-5\right)}{\left(-24\right).\left(-5\right)}=\frac{-25}{120}$;

$\frac{-11}{20}=\frac{\left(-11\right).6}{20.6}=\frac{-66}{120}$.

Vì – 100 < – 66 < – 48 < – 25

Nên $\frac{-100}{120}<\frac{-66}{120}<\frac{-48}{120}<\frac{-25}{120}$

Do đó $\frac{5}{-6}<\frac{-11}{20}<\frac{-2}{5}<\frac{5}{-24}$.

• So sánh nhóm 2: $\frac{7}{12}$ và $\frac{17}{30}$

Ta có $\frac{7}{12}=\frac{7.5}{12.5}=\frac{35}{60}$ và $\frac{17}{30}=\frac{17.2}{30.2}=\frac{34}{60}$.

Vì 34 < 35 nên $\frac{34}{60}<\frac{35}{60}$ do đó $\frac{17}{30}<\frac{7}{12}$.

• Ta đã biết phân số âm luôn nhỏ hơn phân số dương nên ta có:

$\frac{5}{-6}<\frac{-11}{20}<\frac{-2}{5}<\frac{5}{-24}<\frac{17}{30}<\frac{7}{12}$.

Vậy viết các số theo thứ tự tăng dần ta được $\frac{5}{-6};\frac{-11}{20};\frac{-2}{5};\frac{5}{-24};\frac{17}{30};\frac{7}{12}$.

2) Viết các phân số theo thứ tự giảm dần:

a) $\frac{5}{14};\frac{3}{-40};\frac{-13}{-140};\frac{8}{-35}$

Ta có $\frac{-13}{-140}=\frac{13}{140}$.

Ta chia các phân số trên thành 2 nhóm:

+ Nhóm 1: gồm các phân số âm $\frac{3}{-40}$ và $\frac{8}{-35}$;

+ Nhóm 2: gồm các phân số dương $\frac{5}{14}$ và $\frac{13}{140}$.

• So sánh nhóm 1: $\frac{3}{-40}$ và $\frac{8}{-35}$

Ta có $\frac{3}{-40}=\frac{3.\left(-8\right)}{\left(-40\right).\left(-8\right)}=\frac{-24}{320}$;

$\frac{8}{-35}=\frac{8.\left(-3\right)}{\left(-35\right).\left(-3\right)}=\frac{-24}{105}$

Vì 320 > 105 nên $\frac{-24}{320}>\frac{-24}{105}$

Do đó $\frac{3}{-40}>\frac{8}{-35}$.

• So sánh nhóm 2: $\frac{5}{14}$ và $\frac{13}{140}$

Ta có $\frac{5}{14}=\frac{5.10}{14.10}=\frac{50}{140}$.

Vì 50 > 13 nên $\frac{50}{140}>\frac{13}{140}$

Do đó $\frac{50}{140}>\frac{-13}{-140}$

• Ta đã biết phân số dương luôn lớn hơn phân số âm nên ta có:

$\frac{5}{14}>\frac{-13}{-140}>\frac{3}{-40}>\frac{8}{-35}.$

Vậy các phân số theo thứ tự giảm dần ta được $\frac{5}{14};\frac{-13}{-140};\frac{3}{-40};\frac{8}{-35}.$

b) $\frac{3}{400};\frac{-6}{217};\frac{-7}{-284};\frac{112}{-305}$

Ta có $\frac{-7}{-284}=\frac{7}{284}$.

Ta chia các phân số trên thành 2 nhóm:

+ Nhóm 1: gồm các phân số âm $\frac{-6}{217}$ và $\frac{112}{-305}$;

+ Nhóm 2: gồm các phân số dương $\frac{3}{400}$ và $\frac{7}{284}$.

• So sánh nhóm 1: $\frac{-6}{217}$ và $\frac{112}{-305}$

Ta có $\frac{-6}{217}=\frac{\left(-6\right).56}{217.56}=\frac{-336}{12152}$;

$\frac{112}{-305}=\frac{112.\left(-3\right)}{\left(-305\right).\left(-3\right)}=\frac{-336}{915}$.

Vì 12 152 > 915 nên $\frac{-336}{12152}>\frac{-336}{915}$.

Do đó $\frac{-6}{217}>\frac{112}{-305}$.

• So sánh nhóm 2: $\frac{3}{400}$ và $\frac{7}{284}$

Ta có $\frac{3}{400}=\frac{3.7}{400.7}=\frac{21}{2800}$;

$\frac{7}{284}=\frac{7.3}{7.3}=\frac{21}{852}$.

Vì 852 < 2 800 nên $\frac{21}{852}>\frac{21}{2800}$.

Do đó $\frac{7}{284}>\frac{3}{400}$ hay $\frac{-7}{-284}>\frac{3}{400}$.

• Ta đã biết phân số dương luôn lớn hơn phân số âm nên ta có:

$\frac{-7}{-284}>\frac{3}{400}>\frac{-6}{217}>\frac{112}{-305}$.

Vậy các phân số theo thứ tự giàm dần ta được $\frac{-7}{-284};\frac{3}{400};\frac{-6}{217};\frac{112}{-305}$.