Với giải sách bài tập Toán 6 Bài 7: Phép nhân, phép chia số thập phân sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 6 Bài 7: Phép nhân, phép chia số thập phân

Bài 73 trang 49 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện các phép tính:

a) 31,2 . 1,8 – 315,4 : 415;

b) 42 . 23,4 + 1 746,4 : 236;

c) 60 500 : 25 : 4.

Lời giải:

a) 31,2. 1,8 – 315,4:415

= 56,16 – 0,76

= 55,4.

b) 42.23,4+1 746,4: 236

=982,8 + 7,4

= 990,2.

c) 60 500: 25 : 4

= (60 500 : 25) : 4

= 2 420 : 4

= 605.

Bài 74 trang 49 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tính một cách hợp lí:

a) 0,125 . 0,694 . 80;

b) 721,9 . 99 + 721 + 0,9;

c) 28 . 7,32 – 7,32 : 0,125;

d) 914,75 : 5 + 211,2 : 5 – 101,95 : 5;

e) (–1,4) : (–3) + (–5,8) : (–3);

g) 5,17 : (–1,3) + 1,43 . 1,1 + 39 . 0,143 + 7,83 : (–1,3).

Lời giải:

a) 0,125.0,694 . 80

= 0,694. (0,125.80)

= 0,694 . 10

= 6,94.

b) 721,9.99 + 721 +0,9

= 721,9.99 + 721,9

= 721,9.99 + 721,9 . 1

= 721,9. (99 + 1)

= 721,9. 100

= 72 190.

c) 28.7,32 – 7,32: 0,125

= 28.7,32 – 7,32 : $\frac{125}{1000}$

= 28.7,32 – 7,32 : $\frac{1}{8}$

= 28.7,32 – 7,32.8

=7,32. (28 – 8)

= 7,32.20

= 146,4.

d) 914,75 : 5 +211,2:5 – 101,95 : 5

= (914,75 +211,2 – 101,95): 5

= [(914,75 +211,2)– 101,95] : 5

= [1 125,95 – 101,95] : 5

= 1 024:5

=204,8.

e) (–1,4): (–3) + (−5,8) : (–3)

= 1,4 : 3 + 5,8 : 3

= (1,4+5,8): 3

= 7,2:3

= 2,4.

g) 5,17 : (–1,3) + 1,43 . 1,1 +39 . 0,143 +7,83: (–1,3)

= [5,17: (–1,3)+7,83 : (–1,3)] + [1,43. 1,1 +3,9. 1,43]

= [(5,17 +7,83): (–1,3)] + [1,43. (1,1 +3,9)]

= 13 : (–1,3) + 1,43 . 5

= (–10) + 7,15

= – 2,85.

Bài 75 trang 49 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tính giá trị biểu thức:

a) $\frac{\left(1,48+0,32\right).4,5}{0,25.4.20}.1,4+4,33$;

b) 1 003,55 – 35,5 . 0,1 – 999;

c) 3,78 . (200 – 68) – 3,78 . (100 – 68);

d) (1,5 + 1,8 + ... + 4,5 + 4,8) . 0,1.

Lời giải:

a) $\frac{\left(1,48+0,32\right).4,5}{0,25.4.20}.1,4+4,33$

$=\frac{1,8.4,5}{1.20}.1,4+4,33$

$=\frac{8,1}{20}.1,4+4,33$

$=0,405.1,4+4,33$

$=0,567+4,33=4,897$.

b) 1 003,55 – 35,5 . 0,1 – 999

= 1 003,55 – 3,55 – 999

= 1 000 – 999

= 1.

c) 3,78 . (200 – 68) – 3,78 . (100 – 68)

= 3,78 . 132 – 3,78 . 32

= 3,78 . (132 – 32)

= 3,78 . 100

= 378.

d) (1,5 + 1,8 + ... + 4,5 + 4,8) . 0,1

Xét tổng S = 1,5 + 1,8 + ... + 4,5 + 4,8

Nhận xét 1,8 – 1,5 = 0,3;

...;

4,8 – 4,5 = 0,3.

Do đó tổng S có các số hạng cách đều 0,3.

Số các số hạng của dãy số là:

(4,8 – 1,5) : 0,3 + 1 = 12 (số hạng).

Tổng S là: S = (4,8 + 1,5) . 12 : 2 = 37,8.

Kết quả phải tìm là: 37,8 . 0,1 = 3,78.

Bài 76 trang 49 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Để di chuyển giữa các tầng của toà nhà bệnh viện, người ta sử dụng thang máy tải trọng tối đa 0,55 tấn. 12 người gồm bệnh nhân và nhân viên y tế, trung bình mỗi người cân nặng 45,5 kg, có thể đi cùng thang máy đó trong một lần được không? Vì sao?

Lời giải:

12 người có tổng số cân nặng là khoảng:

45,5 . 12=546 (kg)=0,546 (tấn).

Mà 0,55 tấn >0,546 tấn.

Vậy 12 người đó có thể đi cùng thang máy trong một lần.

Bài 77 trang 49 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tìm x, biết:

a) 3,9x + 0,1x = 2,7;

b) 12,3 : x – 4,5 : x = 15.

Lời giải:

a) 3,9x + 0,1x = 2,7

x(3,9 +0,1)=2,7

x. 4 = 2,7

x = 0,675.

Vậy x = 0,675.

b) 12,3 : x – 4,5 : x = 15.

(12,3 – 4,5): x = 15

7,8x = 15

x = 0,52.

Vậy x = 0,52.

Bài 78 trang 49 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Khi nhân một số với 39, một học sinh đã đặt nhầm các tích riêng thẳng cột nên tìm ra kết quả là 259,2. Tìm tích đúng.

Lời giải:

Gọi số nhân với 39 là a, ta có tích riêng thứ nhất là 9a, tích riêng thứ hai là 3a.

Vì đặt nhân nhầm các tích riêng thẳng cột nên tích sai là 9a + 3a = 259,2.

Hay 12a = 259,2.

Suy ra a = 259,2 : 12 = 21,6.

Vậy tích đúng của phép nhân đó là: 21,6 . 39 = 842,4.

Bài 79 trang 49 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Nhà Hồng và nhà Hà cách nhau 1,8 km. Cùng một lúc, Hồng đi xe đạp đến nhà Hà, Hà đi bộ đến nhà Hồng. Hai bạn gặp nhau sau khi khởi hành 9 phút. Tính vận tốc của mỗi bạn, biết rằng vận tốc của Hồng hơn vận tốc của Hà là 4 km/h.

Lời giải:

Đổi 9 phút = 0,15 giờ.

Do hai bạn gặp nhau sau khi khởi hành 9 phút nên tổng quãng đường hai bạn đi là 1,8 km.

Tổng vận tốc của Hồng và Hà là:

1,8 : 0,15 = 12 (km/h).

Vận tốc của Hồng là: (12 + 4) : 2 = 8 (km/h).

Vận tốc của Hà là 12 – 8 = 4 (km/h).

Vậy vận tốc của Hồng và Hà lần lượt là 8 km/h và 4 km/h.

Bài 80 trang 49 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Trường tiểu học Hoà Bình xây một bể bơi trong vườn trường. Bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 15 m, chiều rộng 10 m và chiều cao 0,8 m.

a) Xung quanh bể và đáy bể được lát gạch. Tính diện tích phần bể được lát gạch, biết diện tích phần mạch vữa không đáng kể.

b) Để lát bể, người ta sử dụng các viên gạch hình vuông, mỗi viên có độ dài cạnh 50 cm. Tính số viên gạch cần để lát bể bơi đó.

Lời giải:

a) Diện tích xung quanh của bể bơi được lát là:

(15 + 10) . 2 . 0,8 = 40 (m²).

Diện tích đáy bể được lát là: 15 . 10 = 150 (m²).

Diện tích phần bể được lát là: 40 + 150 = 190 (m²).

Vậy diện tích phần bể được lát là 190 m².

b) Đổi 50 cm = 0,5 m.

Diện tích mỗi viên gạch là: 0,5 . 0,5 = 0,25 (m²).

Số viên gạch cần để lát bể bơi là: 190 : 0,25 = 760 (viên).

Vậy cần 760 viên gạch để lát bể bơi đó.

Bài 81 trang 50 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Diện tích hình tròn là 6,28 cm². Hãy tính diện tích hình vuông ABCD trong Hình 5 (lấy π = 3,14).

Lời giải:

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC, BD của hình vuông ABCD và O cũng chính là tâm của đường tròn.

Diện tích hình tròn là: R . R . 3,14 (cm²) (với R là bán kính của đường tròn).

Mà theo đề bài, diện tích của hình tròn là 6,28 cm².

Do đó R . R . 3,14 = 6,28 (cm²).

Suy ra R . R = 6,28 : 3,14 = 2.

Diện tích tam giác ADO là:

$\frac{OA.OD}{2}=\frac{R.R}{2}=\frac{2}{2}=1$ (cm²).

Vậy diện tích hình vuông ABCD là 4 . 1 = 4 (cm²).

Bài 82 trang 50 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Hãy tính diện tích phần tô đậm ở Hình 6. Biết cạnh hình vuông là 4 cm.

Lời giải:

Kí hiệu diện tích phần tô đậm là S.

Nhận xét: S₁ = S₃ + S₄.

Khi đó S = S₁ + S₂ = S₃ + S₄ + S₂.

Do đó diện tích phần tô đậm bằng $\frac{1}{4}$ diện tích hình tròn bán kính 4 cm trừ đi diện tích tam giác ABC:

S = 4 . 4.3,14 : 4 – (4 . 4 : 2) = 12,56 – 8 = 4,56 (cm²).

Vậy diện tích phần tô đậm là 4,56 cm².

Lý thuyết Phép nhân, phép chia số thập phân

1. Phép nhân số thập phân

 a) Nhân hai số thập phân

Muốn nhân hai số thập phân dương, ta làm như sau:

Bước 1: Viết thừa số này ở dưới thừa số kia như đối với phép nhân các số tự nhiên

Bước 2: Thực hiện phép nhân như nhân số tự nhiên

Bước 3: Đếm xem trong phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu “,”  tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số từ phải sang trái, ta nhận được tích cần tìm.

Chú ý: Hai số thập phân cùng dấu thì tích là số dương; hai số thập phân khác dấu thì tích là số âm.

Nhân hai số thập phân cùng dấu: (‒a) . (‒b) = a.b với a, b > 0

Nhân hai số thập phân khác dấu: (‒a) . b = a.(‒b) = ‒ (a.b) với a, b > 0

Ví dụ 1: Tính tích:

a) (‒2,564) . (‒1,45);

b) (‒4,89) . 9,3.

Hướng dẫn giải

a) (‒2,564) . (‒1,45) = 2,564 . 1,45 = 3,7178.

b) (‒4,89) . 9,3 = ‒(4,89 . 9,3) = ‒ 45,477

b) Tính chất của phép nhân số thập phân

Phép nhân số thập phân cũng có các tính chất như phép nhân số nguyên: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối của phép nhân với phép cộng và phép trừ.

Ví dụ 2. Tính một cách hợp lí:

a) 1,25 . 24;

b) 1,14. 10,6 + 1,14 . (‒0,6).

Hướng dẫn giải:

a) 1,25 . 24 = 5 . 0,25 . 4 . 6 = (0,25.4) . (5.6) = 1 . 30 = 30.

b) 1,14. 10,6 + 1,14 . (‒0,6)

= 1,14 . [10,6 + (‒0,6)]

= 1,14 . 10

= 11,4.

2. Phép chia số thập phân

Muốn chia hai số thập phân dương, ta làm như sau:

Bước 1: Số chia có bao nhiêu chữ số sau dấu “,” thì chuyển dấu “,”  ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số. (Khi chuyển dấu “,” ở số bị chia sang phải mà số bị chia không đủ vị trí, thì ta điền thêm những chữ số 0 vào bên phải của số đó)

Bước 2: Bỏ đi dấu “,” ở số chia, ta nhận được số nguyên dương

Bước 3: Đem số nhận được ở Bước 1 chia cho số nguyên dương nhận được ở Bước 2, ta có thương cần tìm.

Chú ý: Hai số thập phân cùng dấu thì thương là số dương; hai số thập phân khác dấu thì thương là số âm.

Chia hai số thập phân cùng dấu: (‒a) : (‒b) = a : b với a, b > 0

Chia hai số thập phân khác dấu: (‒a) : b = a : (‒b) = ‒ (a : b) với a, b > 0

Ví dụ 3. Tính thương:

a) (‒4,5625) : (‒1,25);

b) (‒23,04) : 0,036.

Hướng dấn giải

a) (‒4,5625) : (‒1,25) = 4,5625 : 1,25 = 456,25 :  125 = 3,65.

b) (‒23,04) : 0,036 = ‒ (23,04 : 0,036) = ‒ (23040 : 36) = ‒ 640.

3. Thứ tự thực hiện phép tính với số thập phân:

a) Thứ tự thực hiện phép tính với số thập phân trong biểu thức không chứa dấu ngoặc:

Đối với biểu thức không chứa dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:

Luỹ thừa → Phép nhân và phép chia → Phép cộng và phép trừ.

b) Thứ tự thực hiện phép tính với số thập phân trong biểu thức có chứa dấu ngoặc:

Đối với biểu thức có chứa dấu ngoặc, ta thực hiện theo thứ tự:

Dấu ngoặc () → Dấu ngoặc [] → Dấu ngoặc {}.

Ví dụ 4. Tính: 1,23 + (‒6,2725) : 0,65 – 1,5²

Hướng dấn giải

1,23 + (‒6,2725) : 0,65 – 1,5²

= 1,23 + [‒(6,2725 : 0,65)] – 1,5.1,5

= 1,23 – 9,65 – 2,25

= 1,23 + (‒9,65) + (‒2,25)

= ‒ (9,65 – 1,23) + (‒2,25)

= (‒8,42) + (‒2,25)

= ‒ (8,42 + 2,25)

= ‒ 10,67.