Với Giải Toán lớp 10 trang 94 Tập 2 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 10 trang 94 Tập 2 Cánh diều
Hoạt động 2 trang 94 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng, xét đường elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho MF1 + MF2 = 2a, ở đó F1F2 = 2c (với a > c > 0).
Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc là trung điểm của F1F2, trục Oy là đường trung trực của F1F2 và F2 nằm trên tia Ox (Hình 52). Khi đó, F1(– c; 0) và F2(c; 0) là hai tiêu điểm của elip (E). Chứng minh rằng:
a) A1(– a; 0) và A2(a; 0) đều là giao điểm của elip (E) với trục Ox.
b) B1(0; – b) và B2(0; b), ở đó , đều là giao điểm của elip (E) với trục Oy.
Lời giải:
Do đó: A1F1 + A2F2 = a – c + a + c = 2a.
Vậy điểm A1(– a; 0) thuộc elip (E).
Mà A1(– a; 0) thuộc trục Ox nên A1(– a; 0) là giao điểm của elip (E) với trục Ox.
Tương tự, ta chứng minh được A2(a; 0) là giao điểm của elip (E) với trục Ox.
b) Vì nên .
Ta có: (do a > 0).
(do a > 0).
Do đó B2F1 = B2F2 = a nên B2F1 + B2F2 = a + a = 2a. Do đó, B2(0; b) thuộc elip (E).
Mà B2(0; b) thuộc trung Oy nên B2(0; b) là giao điểm của elip (E) với trục Oy.
Tương tự, ta chứng minh được B1(0; – b) là giao điểm của elip (E) với trục Oy.
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.
