SBT Toán 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai | Giải SBT Toán lớp 9

1.4 K

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải sách bài tập Toán lớp 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai chi tiết giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 45 trang 59 SBT Toán 9 tập 2: Giải các phương trình:

a) (x+2)23x5=(1x)(1+x)

b) (x1)3+2x=x3x22x+1

c) x(x26)(x2)2=(x+1)3

d) (x+5)2+(x2)2+(x+7)(x7)=12x23

Phương pháp giải:

* Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái đưa phương trình đã cho về dạng ax2+bx+c=0(a0).

* Phương trình ax2+bx+c=0(a0) và biệt thức Δ=b24ac:

+) Nếu Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1b+2a  và x2b2a

+) Nếu Δ=0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=b2a.

+) Nếu Δ<0 thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải:

a)

(x+2)23x5=(1x)(1+x)

x2+4x+43x5=1x2

2x2+x2=0 

Δ=14.2.(2)=1+16=17>0

Δ=17

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=1+172.2=1714

x2=1172.2=1+174

 b)

(x1)3+2x=x3x22x+1

x33x2+3x1+2x=x3x22x+1

2x27x+2=0 

Δ=(7)24.2.2=4916=33>0

Δ=33

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=7+332.2=7+334

x2=7332.2=7334

 c)

x(x26)(x2)2=(x+1)3

x36xx2+4x4=x3+3x2+3x+1 

4x2+5x+5=0

Δ=524.4.5=2580=55<0

Phương trình vô nghiệm.

 d)

(x+5)2+(x2)2+(x+7)(x7)=12x23

x2+10x+25+x24x+4+x24912x+23=0

3x26x+3=0

x22x+1=0

Δ=(1)21.1=11=0

Phương trình có nghiệm kép: x1=x2=1.

Bài 46 trang 59 SBT Toán 9 tập 2: Giải các phương trình:

a) 12x18x+1=1

b) 16x3+301x=3

c) x23x+5(x3)(x+2)=1x3

d) 2xx2xx+4=8x+8(x2)(x+4)

e) x3+7x2+6x30x31=x2x+16x2+x+1

f) x2+9x1x41=17x3+x2+x+1

Phương pháp giải:

* Đặt ĐKXĐ của phương trình, khử mẫu để đưa phương trình về dạng ax2+bx+c=0(a0).

* Phương trình ax2+bx+c=0(a0) và biệt thức Δ=b2ac:

+) Nếu Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1b+a  và x2ba

+) Nếu Δ=0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=ba.

+) Nếu Δ<0 thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải:

a)

12x18x+1=1

ĐKXĐ: x±1

12(x+1)8(x1)=(x1)(x+1) 

12x+128x+8=x21

x24x21=0

Δ=(2)21.(21)=4+21=25

Δ=25=5 

x1=2+51=7 (thỏa mãn)

x2=251=3  (thỏa mãn)

Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=7;x2=3.

 b)

16x3+301x=3

ĐKXĐ: x3;x1

16(1x)+30(x3)=3(x3)(1x)

1616x+30x90=3x3x29+9x

3x2+2x65=0

Δ=123.(65)=1+195=196>0

Δ=196=14

x1=1+143=133 (thỏa mãn)

x2=1143=5 (thỏa mãn)

Vậy phương trình có hai nghiệm: x1=133;x2=5.

 c)

x23x+5(x3)(x+2)=1x3

ĐKXĐ: x3;x2

x23x+5=x+2

x24x+3=0  (*)

Ta có a+b+c=1+(4)+3=0

Phương trình (*) có hai nghiệm:

x1=1 (thỏa mãn); x2=3 (loại)

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x=1.

 d)

2xx2xx+4=8x+8(x2)(x+4)

ĐKXĐ: x2;x4 

2x(x+4)x(x2)=8x+82x2+8xx2+2x=8x+8x2+2x8=0Δ=121.(8)=1+8=9>0Δ=9=3

x1=1+31=2 (loại)

x2=131=4 (loại)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

 e)

x3+7x2+6x30x31=x2x+16x2+x+1 

ĐKXĐ: x1

x3+7x2+6x30(x1)(x2+x+1)=x2x+16x2+x+1

x3+7x2+6x30=(x2x+16)(x1)

x3+7x2+6x30=x3x2+16xx2+x16

9x211x14=0 

Δ=(11)24.9.(14)=625>0

Δ=625=25

x1=11+252.9=3618=2 (thỏa mãn)

x2=11252.9=1418=79 (thỏa mãn)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1=2;x2=79.

 f)

x2+9x1x41=17x3+x2+x+1

ĐKXĐ: x±1

x2+9x1(x2+1)(x21)=17(x+1)(x2+1)

x2+9x1=17(x1)

x2+9x1=17x17

x2+9x17x1+17=0

x28x+16=0   (2*)

Δ=(4)21.16=1616=0

Phương trình (2*) có nghiệm kép: x1=x2=4  (thỏa mãn)

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x=4.

Bài 47 trang 59 SBT Toán 9 tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

a) 3x3+6x24x=0

b) (x+1)3x+1=(x1)(x2)

c) (x2+x+1)2=(4x1)2

d) (x2+3x+2)2=6(x2+3x+2)

e) (2x2+3)210x315x=0

f) x35x2x+5=0

Phương pháp giải:

* Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái, sau đó đặt nhân tử chung để đưa phương trình về dạng phương trình tích.

A(x).B(x).C(x)=0[A(x)=0B(x)=0C(x)=0

* Phương trình ax2+bx+c=0(a0) và biệt thức Δ=b2ac:

+) Nếu Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1b+a  và x2ba

+) Nếu Δ=0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=ba.

+) Nếu Δ<0 thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải:

a)

3x3+6x24x=0

x(3x2+6x4)=0

x=0 hoặc 3x2+6x4=0 

Giải phương trình 3x2+6x4=0

Δ=323.(4)=9+12=21>0

Δ=21 

x1=3+213;x2=3213

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm: x1=3+213;x2=3213x3=0.

 b)

(x+1)3x+1=(x1)(x2) 

x3+3x2+3x+1x+1=x22xx+2

x3+2x2+5x=0

x(x2+2x+5)=0

x=0 hoặc x2+2x+5=0

Giải phương trình x2+2x+5=0   (*)

Δ=11.5=15=4<0

Phương trình (*) vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x=0.

c)

(x2+x+1)2=(4x1)2

(x2+x+1)2(4x1)2=0

[(x2+x+1)+(4x1)].[(x2+x+1)(4x1)]=0

(x2+x+1+4x1)(x2+x+14x+1)=0

(x2+5x)(x23x+2)=0

x(x+5)(x23x+2)=0

[x=0x+5=0x23x+2=0

[x=0x=5x23x+2=0

Giải phương trình x23x+2=0   (2*)

Ta có a+b+c=0=1+(3)+2=0

Phương trình (2*) có hai nghiệm: x3=1;x4=2.

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: x1=0;x2=5;x3=1;x4=2.

 d)

(x2+3x+2)2=6(x2+3x+2) 

(x2+3x+2)26(x2+3x+2)=0 

(x2+3x+2)[(x2+3x+2)6]=0

(x2+3x+2)(x2+3x4)=0 

[x2+3x+2=0x2+3x4=0

Giải phương trình x2+3x+2=0 (3*) có ab+c=13+2=0

Phương trình (3*) có hai nghiệm: x1=1;x2=2

Giải phương trình  x2+3x4=0 (4*) có a+b+c=1+3+(4)=0

Phương trình (4*) có hai nghiệm: x3=1;x4=4.

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: x1=1;x2=2;x3=1;x4=4.

 e)

(2x2+3)210x315x=0

(2x2+3)25x(2x2+3)=0

(2x2+3)(2x2+35x)=0

Ta có: 2x202x2+3>0

Do đó (2x2+3)(2x2+35x)=0

2x25x+3=0 

Giải phương trình 2x25x+3=0  (5*) có a+b+c=2+(5)+3=0

Phương trình (5*) có hai nghiệm x1=1;x2=32

Vậy phương trình đã cho có  2 nghiệm: x1=1;x2=32.

f)

x35x2x+5=0

x2(x5)(x5)=0

(x5)(x21)=0

(x5)(x1)(x+1)=0

[x5=0x+1=0x1=0[x=5x=1x=1

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm: x1=5;x2=1;x3=1.

Bài 48 trang 60 SBT Toán 9 tập 2: Giải các phương trình trùng phương:

a) x48x29=0

b) y41,16y2+0,16=0

c) z47z2144=0

d) 36t413t2+1=0

e) 13x412x2+16=0

f) 3x4(23)x22=0

Phương pháp giải:

Giải phương trình trùng phương ax4+bx2+c=0(a0)

+ Đặt x2=t,t0.

+ Giải phương trình at2+bt+c=0.

+ Với mỗi giá trị tìm được của t (thỏa mãn t0), lại giải phương trình x2=t.

Lời giải:

a)

x48x29=0

Đặt x2=tt0

Ta có phương trình: t28t9=0 có ab+c=1(8)+(9)=0

Phương trình có hai nghiệm: t1=1;t2=91=9

Trong đó t1=1<0 (loại).

x2=9x=±3

Vậy phương trình đã cho có  2 nghiệm: x1=3;x2=3.

 b)

y41,16y2+0,16=0

Đặt y2=tt0

Ta có phương trình: t21,16t+0,16=0 có a+b+c=1+(1,16)+0,16=0 

Phương trình có hai nghiệm:

t1=1 (thỏa mãn); t2=0,16 (thỏa mãn)

- Với t1=1 y2=1y=±1

- Với t2=0,16 y2=0,16y=±0,4

Vậy phương trình có 4 nghiệm: y1=1;y2=1;y3=0,4;y4=0,4

 c)

z47z2144=0

Đặt z2=tt0

Ta có phương trình: t27t144=0

Δ=(7)24.1.(144)=49+576=625>0

Δ=625=25

Phương trình có hai nghiệm:

t1=7+252.1=16 (thỏa mãn)

t2=7252.1=9 (loại)

- Với t1=16 z2=16z=±4

Vậy phương trình có hai nghiệm: z1=4;z2=4.

 d)

36t413t2+1=0

Đặt t2=uu0

Ta có phương trình: 36u213u+1=0

Δ=(13)24.36.1=169144=25>0

Δ=25=5

Phương trình có hai nghiệm:

u1=13+52.36=1872=14 (thỏa mãn)

u2=1352.36=872=19 (thỏa mãn)

- Với u1=14 thì t2=14t=±12

- Với u2=19 thì t2=19t=±13

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: x1=12;x2=12;x3=13;x4=13

 e)

13x412x2+16=0

2x43x2+1=0

Đặt x2=tt0

Ta có phương trình: 2t23t+1=0

Có a+b+c=2+(3)+1=0

Phương trình có hai nghiệm:

t1=1 (thỏa mãn); t2=12 (thỏa mãn)

- Với t1=1 x2=1x=±1

- Với t2=12 x2=12x=±22

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: x1=1;x2=1; x3=22;x4=22.

 f)

3x4(23)x22=0

Đặt x2=tt0

Phương trình ẩn t3t2(23)t2=0

Ta có:

ab+c=3[(23)]+(2)

=3(32)+(2) 

=33+22=0

Phương trình có hai nghiệm:

t1=1 (loại);

t2=23=233 (thỏa mãn)

- Với t2=233 thì x2=233 x=±233=±633

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x1=633;x2=633.

Bài 49 trang 60 SBT Toán 9 tập 2: Chứng minh rằng khi a và c trái dấu thì phương trình trùng phương ax4+bx2+c=0 chỉ có hai nghiệm và chúng là hai số đối nhau.
Phương pháp giải:

Giải phương trình trùng phương ax4+bx2+c=0(a0)

+ Đặt x2=t,t0.

+ Giải phương trình at2+bt+c=0.

+ Với mỗi giá trị tìm được của t (thỏa mãn t0), lại giải phương trình x2=t.

Lời giải:

Phương trình ax4+bx2+c=0

Đặt x2=tt0

Ta có phương trình ẩn tat2+bt+c=0

Vì a và c trái dấu suy ra ac<0.

Phương trình có hai nghiệm phân biệt t1 và t2.

Theo hệ thức Vi-ét ta có: t1.t2=ca<0 nên t1 và t2 trái dấu.

Giả sử t1<0;t2>0.

Vì t0t1<0 (loại).

x2=t2x=±t2.

Vậy phương trình trùng phương ax4+bx2+c=0 có hệ số a và c trái dấu thì phương trình trùng phương có 2 nghiệm đối nhau.

Bài 50 trang 60 SBT Toán 9 tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ:

a) (4x5)26(4x5)+8=0

b) (x2+3x1)2+2(x2+3x1) 8=0

c) (2x2+x2)2+10x2 +5x16=0

d) (x23x+4)(x23x+2)=3

e) 2x2(x+1)25xx+1+3=0

f) xx13=0

Phương pháp giải:

- Bước 1: Đặt ẩn phụ và điều kiện của ẩn (nếu có)

- Bước 2: Giải phương trình tìm ẩn phụ, kiểm tra điều kiện của ẩn.

- Bước 3: Thay lại giải phương trình tìm nghiệm.

Lời giải:

a)

(4x5)26(4x5)+8=0 

Đặt 4x5=t, ta có phương trình:

t26t+8=0Δ=(3)21.8=98=1>0Δ=1=1t1=3+11=4t2=311=2

Suy ra:

[4x5=44x5=2[4x=94x=7[x=94x=74

Phương trình có 2 nghiệm: x1=94;x2=74

 b)

(x2+3x1)2+2(x2+3x1)8=0 

Đặt x2+3x1=t

Ta có phương trình: t2+2t8=0

Δ=121.(8)=1+8=9>0Δ=9=3t1=1+31=2t2=131=4

Với t1=2 ta có: x2+3x1=2x2+3x3=0

Δ=94.1.(3)=9+12=21>0Δ=21x1=3+212x2=3212

Với t2=4 ta có: x2+3x1=4x2+3x+3=0

Δ=324.1.3=912=3<0

Phương trình x2+3x+3=0 vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x1=3+212;x2=3212

c)

(2x2+x2)2+10x2+5x16=0(2x2+x2)2+5(2x2+x2)6=0

Đặt 2x2+x2=t

Ta có phương trình: t2+5t6=0 có dạng:

a+b+c=0;1+5+(6)=0t1=1;t2=6

Với t1=1 ta có: 2x2+x2=12x2+x3=0 có dạng: a+b+c=0

2+1+(3)=0x1=1;x2=32

Với t2=6 ta có: 2x2+x2=62x2+x+4=0

Δ=124.2.4=132=31<0

Phương trình vô nghiệm

Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1=1;x2=32 

 d)

(x23x+4)(x23x+2)=3
[(x23x+2)+2](x23x+2)=3 
(x23x+2)2+2(x23x+2)3=0

Đặt x23x+2=t

Ta có phương trình: t2+2t3=0 có dạng:

a+b+c=0;1+2+(3)=0t1=1;t2=31=3

Với t1=1 ta có: x23x+2=1x23x+1=0

Δ=(3)24.1.1=94=5>0Δ=5x1=3+52.1=3+52x2=352.1=352

Với t2=3 ta có: x23x+2=3x23x+5=0

Δ=(3)24.1.5=920=11<0

Phương trình vô nghiệm

Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1=3+52;x2=352

e)

Điều kiện: x1

2x2(x+1)25xx+1+3=02(xx+1)25(xx+1)+3=0

Đặt xx+1=t, ta có phương trình: 2t25t+3=0

2t25t+3=0 có dạng: a+b+c=0;2+(5)+3=0

t1=1;t2=32

Với t1=1 ta có: xx+1=1x=x+10x=1 vô nghiệm

Với  t2=32 ta có: xx+1=322x=3x+3x=3

Nhận thấy x=3 thỏa mãn điều kiện. Vậy phương trình có 1 nghiệm: x=3

f)

xx13=0 Điều kiện: x1

(x1)x12=0 

Đặt x1=tt0

Ta có phương trình: t2t2=0 có dạng: ab+c=0

1(1)+(2)=1+12=0t1=1;t2=21=2

t1=1<0 loại

Với t2=2 ta có: x1=2x1=4x=5

Nhận thấy x=5 thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình có 1 nghiệm: x=5

Bài tập bổ sung (trang 60 SBT Toán 9)

Bài 7.1 trang 60 SBT Toán 9 tập 2: Giải các phương trình:

a) x42x3+3x22x3=0

b) 532x=|2x3|

Phương pháp giải:

- Đặt ẩn phụ và tìm điều kiện cho ẩn.

- Giải phương trình mới tìm nghiệm và kiểm tra điều kiện.

- Giải phương trình ẩn x ứng với từng nghiệm trên và kết luận.

Lời giải:

a)

x42x3+3x22x3=0x42x3+x2+2x22x3=0x2(x22x+1)+2x(x1)3=0[x(x1)]2+2.x(x1)3=0

Đặt x(x1)=t

Ta có phương trình: t2+2t3=0 có 1+2+(3)=0 t1=1;t2=31=3

Với t1=1 ta có: 

x(x1)=1x2x1=0

Δ=(1)24.1.(1)=1+4=5>0Δ=5x1=1+52.1=1+52x2=152.1=152

Với t2=3 ta có: x(x1)=3x2x+3=0

Δ=(1)24.1.3=112 =11<0

Phương trình vô nghiệm

Vậy phương trình có hai nghiệm: 

x1=1+52;x2=152

b) 532x=|2x3|.

Điều kiện 32x0x32

532x=32x 

Đặt 32x=tt0

Ta có phương trình: 

5t=t2t2+t5=0

Δ=124.1.(5)=1+20=21>0Δ=21t1=1+212.1=2112t2=1212.1=1+212

t2=1+212<0 loại

32x=211232x=21221+14128x=222218x=1222+221x=2(215)8=2154

Phương trình có 1 nghiệm: 

x=2154

Bài 7.2 trang 60 SBT Toán 9 tập 2: Cho phương trình x+2x1m2+6m11=0

a) Giải phương trình khi m=2.

b) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.

Phương pháp giải:

a) Thay m=2 và giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

b) Đặt ẩn phụ đưa về phương trình bậc hai, chứng minh phương trình này có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

Lời giải:

a) Khi m=2 ta có phương trình: x+2x13=0 điều kiện x1

Ta có:x+2x13=0x1+2x12=0

Đặt x1=tt0

Ta có phương trình: t2+2t2=0

Δ=121.(2)=1+2=3>0Δ=3t1=1+31=1+3t2=131=(1+3)

t2=(1+3)<0 loại

x1=31x1=(31)2x1=323+1x=523

Vậy phương trình có 1 nghiệm x=523

b) x+2x1m2+6m11=0.

Điều kiện x1

x1+2x1m2+6m10=0

Đặt x1=tt0

Ta có phương trình: t2+2tm2+6m10=0

a=1>0;c=m2+6m10=(m26m+9+1)=[(m3)2+1]<0nên c<0

a và c khác dấu, phương trình có hai nghiệm phân biệt t1 và t2 trái dấu nhau.

Giả sử t1>0 thì x1=t1x=t12+11 (thỏa mãn điều kiện) 

Vậy phương trình luôn luôn có nghiệm.

Bài 7.3 trang 60 SBT toán 9 tập 2: Tìm giá trị của m để phương trình

[x22mx4(m2+1)][x24x2m(m2+1)]=0

có đúng ba nghiệm phân biệt.

Phương pháp giải:

- Biến đổi phương trình về 

[x22mx4(m2+1)=0(1)x24x2m(m2+1)=0(2)

- Nhận xét phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.

- Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có một nghiệm duy nhất không trùng với hai nghiệm của (1) hoặc có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm là nghiệm của (1).

Lời giải:

Phương trình:

[x22mx4(m2+1)][x24x2m(m2+1)]=0[x22mx4(m2+1)=0(1)x24x2m(m2+1)=0(2)

Ta xét phương trình (1): x22mx4(m2+1)=0

Δ1=(m)21.[4(m2+1)]=m2+4(m2+1)>0 với mọi m

Phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt

Ta xét phương trình (2): x24x2m(m2+1)=0 

Δ2=(2)21.[2m(m2+1)]=4+2m(m2+1)=2m3+2m+4

Phương trình (2) có nghiệm khi và chỉ khi Δ20

2m3+2m+40m3+m+20m3+m2m2m+2m+20m2(m+1)m(m+1)+2(m+1)0(m+1)(m2m+2)0

Vì m2m+2=m22.12m+14+74 =(m12)2+74>0

m+10m1

Vậy với m1 thì phương trình (2) có nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi xảy ra một trong hai trường hợp sau:

Trường hợp 1: Phương trình (2) có 1 nghiệm kép khác với nghiệm của phương trình (1).

Ta có: Δ2=0 suy ra m=1 và nghiệm kép phương trình (2) là: x=2

Khi đó, x=2 không được là nghiệm của phương trình (1) nên ta có: 

222m.24(m2+1)0

44m4(m2+1)0

44m4m2404m(m+1)0m(m+1)0

loại vì m=1

Trường hợp 2: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 trong đó có 1 nghiệm giả sử là x1 cũng là nghiệm của phương trình (1).

Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt Δ2>0m>1

Và gọi x1 là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2), ta có:

{x122mx14(m2+1)=0x124x12m(m2+1)=0

(42m)x1+2m(m2+1)4(m2+1)=0(42m)x1+2m3+2m4m24=0(42m)x1+2(m32m2+m2)=0(42m)x1+2[m2(m2)+(m2)]=0(42m)x1+2(m2)(m2+1)=02(2m)x1+2(m2)(m2+1)=02(2m)(x1(m2+1))=0x1=m2+1(m2)

Vì x1 cũng là nghiệm của phương trình (1) nên thay x1=m2+1 vào phương trình (1) ta có:

(m2+1)22m(m2+1)4(m2+1)=0(m2+1)[m2+12m4]=0

(vì m2+1>0 )

m2+12m4=0m22m3=0m23m+m3=0m(m3)+(m3)=0(m3)(m+1)=0[m=3m=1

Vì m>1 nên m=1 loại

Vậy m=3 (thỏa mãn).

Thay m=3 vào phương trình (1) và (2) ta có:

Phương trình (1): x26x40=0

Phương trình (2): x24x60=0

Giải phương trình (1):

x26x40=0Δ=(3)21.(40)=9+40=49>0Δ=49=7x1=3+71=10x2=371=4

Giải phương trình (2):

x24x60=0Δ=(2)21.(60)=4+60=64>0Δ=64=8x1=2+81=10x2=281=6

Vậy phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm khi m=3

 

 

Đánh giá

0

0 đánh giá