Với Giải toán lớp 7 trang 67 Tập 2 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 67 Tập 2 Cánh diều

Bài 1 trang 67 Toán 7 Tập 2: Tính:

a) (4x3) : (-2x2);

b) (-7x2) : (6x);

c) (-14x4) : (-8x3).

Lời giải:

a) (4x3) : (-2x2) = [4 : (-2)] . (x3 : x2) = (-2).x3-2 = −2x.

b) (-7x2) : (6x) = (-7 : 6) . (x2 : x) = $\frac{-7}{6}$x2-1 $=\frac{-7}{6}x.$

c) (14x4) : (-8x3) = [(-14) : (-8)] . (x4 : x3) $=\frac{-14}{8}{x}^{4-3}=\frac{-7}{4}x.$

Bài 2 trang 67 Toán 7 Tập 2: Tính:

a) (8x3 + 2x2 - 6x) : (4x);

b) (5x3 - 4x) : (-2x);

c) (-15x6 - 24x3) : (-3x2).

Lời giải:

a) (8x3 + 2x2 - 6x) : (4x)

= (8x3 : 4x) + (2x2 : 4x) - (6x : 4x)

$=2.x^{3-1}+\frac{2}{4}.x^{2-1}-\frac{6}{4}.x^{1-1}$ 

= 2x2 + $\frac{1}{2}$x - $\frac{3}{2}$.

Vậy (8x3 + 2x2 - 6x) : (4x) $=2x^2+\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}.$ 

b) (5x3 - 4x) : (-2x)

= [5x3 : (-2x)] - [4x : (-2x)]

$=\frac{5}{-2}.x^{3-1}-\frac{4}{-2}{x}^{1-1}$ 

$=\frac{-5}{2}{x}^2-\left(-2\right)x^0$ 

= $\frac{-5}{2}$x2 - (-2)

= $\frac{-5}{2}$x2 + 2.

Vậy (5x3 - 4x) : (-2x) = $\frac{-5}{2}$x2 + 2.

c) (-15x6 - 24x3) : (-3x2)

= [(-15x6) : (-3x2)] - [24x3 : (-3x2)]

= [(-15) : (-3)].x6-2 – [24 : (-3)].x3-2

= 5x4 - (-8).x

= 5x4 + 8x.

Vậy (-15x6 - 24x3) : (-3x2) = 5x4 + 8x.

Bài 3 trang 67 Toán 7 Tập 2: Tính:

a) (x2 - 2x + 1) : (x - 1);

b) (x3 + 2x2 + x) : (x2 + x);

c) (-16x4 + 1) : (-4x2 + 1);

d) (-32x5 + 1) : (-2x + 1).

Lời giải:

a) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Vậy (x2 - 2x + 1) : (x - 1) = x - 1.

b) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Vậy (x3 + 2x2 + x) : (x2 + x) = x + 1.

c) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Vậy (-16x4 + 1) : (-4x2 + 1) = 4x2 + 1.

d) Thực hiện phép tính ta được:

Vậy (-32x5 + 1) : (-2x + 1) = 16x4 + 8x3 + 4x2 + 2x + 1.

Bài 4 trang 67 Toán 7 Tập 2: Tính:

a) (6x2 - 2x + 1) : (3x - 1);

b) (27x3 + x2 - x + 1) : (-2x + 1);

c) (8x3 + 2x2 + x) : (2x3 + x + 1);

d) (3x4 + 8x3 - 2x2 + x + 1) : (3x + 1).

Lời giải:

a) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Vậy (6x2 - 2x + 1) : (3x - 1) = 2x (dư 1).

Hay 6x2 - 2x + 1 = 2x . (3x - 1) + 1.

b) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Vậy (27x3 + x2 - x + 1) : (-2x + 1) = $\frac{-27}{2}{x}^2-\frac{29}{4}x-\frac{25}{8}$ (dư $\frac{33}{8})$ 

Hay 27x3 + x2 - x + 1 = $\left(\frac{-27}{2}{x}^2-\frac{29}{4}x-\frac{25}{8}\right)$ . (-2x + 1) + $\frac{33}{8}$.

c) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Vậy (8x3 + 2x2 + x) : (2x3 + x + 1) = 4 (dư 2x2 -3x - 4).

Hay 8x3 + 2x2 + x = 4(2x3 + x + 1) + (2x2 -3x - 4).

d) Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Vậy (3x4 + 8x3 - 2x2 + x + 1) : (3x + 1) = $x^3+\frac{7}{3}{x}^2-\frac{13}{9}x+\frac{22}{27}$ (dư $\frac{5}{27}$)

Hay 3x4 + 8x3 - 2x2 + x + 1 = $\left(x^3+\frac{7}{3}{x}^2-\frac{13}{9}x+\frac{22}{27}\right)$(3x + 1) + $\frac{5}{27}$ 

Bài 5 trang 67 Toán 7 Tập 2: Một công ty sau khi tăng giá 30 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là 2x (nghìn đồng) thì có doanh thu là 6x2 + 170x + 1 200 (nghìn đồng). Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x.

Lời giải:

Giá sản phẩm ban đầu là 2x (nghìn đồng)

Sau khi tăng giá 30 nghìn đồng thì giá sản phẩm lúc này là 2x + 30 (nghìn đồng).

Doanh thu là 6x2 + 170x + 1 200 (nghìn đồng), do đó số sản phẩm mà công ty đó bán được là: (6x2 + 170x + 1 200) : (2x + 30)

Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Khi đó (6x2 + 170x + 1 200) : (2x + 30) = 3x + 40.

Vậy công ty đó đã bán được 3x + 40 sản phẩm.

Bài 6 trang 67 Toán 7 Tập 2: Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x3 + 6x2 + 11x + 6 (cm3). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x.

Lời giải:

Đáy của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm) nên diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

(x + 1).(x + 2) = x.x + x.2 + 1.x + 1.2 = x2 + 2x + x + 2 = x2 + 3x + 2 (cm2).

Hình hộp chữ nhật có thể tích là x3 + 6x2 + 11x + 6 (cm3) nên chiều cao của hình hộp chữ nhật là: (x3 + 6x2 + 11x + 6) : (x2 + 3x + 2)

Thực hiện phép chia đa thức ta được:

Khi đó (x3 + 6x2 + 11x + 6) : (x2 + 3x + 2) = x + 3.

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là x + 3 cm.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 64 Tập 2

Giải Toán 7 trang 65 Tập 2

Giải Toán 7 trang 66 Tập 2