Với Giải toán lớp 7 trang 65 Tập 2 Cánh diều tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 7 trang 65 Tập 2 Cánh diều
Hoạt động 3 trang 65 Toán 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = 4x2 + 3x và đơn thức Q(x) = 2x.
a) Hãy chia từng đơn thức (của biến x) có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x).
b) Hãy cộng các thương vừa tìm được.
Lời giải:
a) Ta có:
- Đơn thức có trong đa thức P(x) là: 4x2; 3x.
- Đơn thức có trong đa thức Q(x) là: 2x.
Chia từng đơn thức (của biến x) có trong đa thức P(x) cho đơn thức Q(x) ta được:
4x2 : 2x = (4 : 2) . (x2 : x) = 2x.
3x : 2x = (3 : 2) . (x : x) = .
b) Cộng các thương vừa tìm được ta có:
4x2 : 2x + 3x : 2x = 2x + .
Luyện tập 2 trang 65 Toán 7 Tập 2: Tính:
.
Lời giải:
= -4x3 – (−2x2) - 8.
= -4x3 + 2x2 - 8.
Hoạt động 4 trang 65 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia:
a) (2x2 + 5x + 2) : (2x + 1);
b) (3x3 - 5x2 + 2) : (x2 + 1).
Lời giải:
a) Để thực hiện phép chia đa thức ta làm như sau:
- Lấy 2x2 chia cho 2x được x, viết x;
Lấy x nhân với 2x + 1 được 2x2 + x, viết 2x2 + x;
Lấy 2x2 + 5x + 2 trừ đi 2x2 + x được 4x + 2, viết 4x + 2.
- Lấy 4x chia cho 2x được 2, viết 2;
Lấy 2 nhân với 2x + 1 được 4x + 2, viết 4x + 2;
Lấy 4x + 2 trừ 4x + 2 được 0, viết 0.
Ta có phép tính như sau:
Vậy (2x2 + 5x + 2) : (2x + 1) = x + 2.
b) Để thực hiện phép chia đa thức ta làm như sau:
- Lấy 3x3 chia cho x2 được 3x, viết 3x;
Lấy 3x nhân với x2 + 1 được 3x3 + 3x, viết 3x3 + 3x;
Lấy 3x3 - 5x2 + 2 trừ đi 3x3 + 3x được -5x2 - 3x + 2, viết -5x2 - 3x + 2.
- Lấy -5x2 chia cho x2 được -5, viết -5;
Lấy -5 nhân với x2 + 1 được -5x2 - 5, viết -5x2 - 5;
Lấy -5x2 - 3x + 2 trừ đi -5x2 - 5 được -3x + 7, viết -3x + 7.
Ta thấy bậc của đa thức -3x + 7 (bằng 1), nhỏ hơn bậc của đa thức chia x2 + 1 (bằng 2) nên phép chia không thể tiếp tục được.
Ta có phép tính như sau:
Do đó (3x3 - 5x2 + 2) : (x2 + 1) = 3x – 5 (dư -3x + 7).
Hay 3x3 - 5x2 + 2 = (3x - 5).(x2 + 1) + (-3x + 7).
Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: