Với Giải toán 10 trang 48 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 48 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 48 Toán lớp 10: Tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số:

$f(x)=\{\begin{array}{l}-1x<0\\ 1x>0\end{array}$

Phương pháp giải:

+) Tập xác định là tập hợp các giá trị của x để f(x) có nghĩa.

+) Tập giá trị là tập hợp các giá trị của f(x) với x thuộc tập xác định.

+) Vẽ đồ thị từng hàm trên mỗi khoảng cho trước

Lời giải:

+) Dễ thấy: hàm số được xác định với mọi $x>0$ và $x<0$.

Do đó tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\{0\}$

+) Với $x\in D$:

+ Nếu $x>0$ thì $f(x)=1$

+ Nếu $x<0$ thì $f(x)=-1$

Vậy tập giá trị của hàm số là $T=\{-1;1\}$

+) Vẽ đồ thị hàm số:

Với $x\in (-\mathrm{\infty };0)$ đồ thị hàm số là đường thẳng $y=-1$

Với $x\in (0;+\mathrm{\infty })$ đồ thị hàm số là đường thẳng $y=1$

Ta được đồ thị hàm số như hình trên.

Bài 6 trang 48 Toán lớp 10: Một hãng taxi có bảng giá như sau:

a) Xem số tiền đi taxi là một hàm số phụ thuộc số kilomet di chuyển, hãy viết công thức của các hàm số dựa trên thông tin từ bảng giá đã cho theo từng yêu cầu:

i) Hàm số $f(x)$ để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển $x$ km bằng xe taxi 4 chỗ.

ii) Hàm số $g(x)$ để tính số tiền hành khách phải trả khi di chuyển $x$ km bằng xe taxi 7 chỗ.

b) Nếu cần đặt xe taxi cho 30 hành khách, nên đặt toàn bộ xe 4 chỗ hay xe 7 chỗ thì có lợi hơn?

Phương pháp giải:

a) Viết công thức tính tiền trong mỗi trường hợp (theo số km), từ đó suy ra hàm số nhiều công thức tương ứng.

b) Tính số tiền phải trả trong mỗi trường hợp, từ đó đưa ra lời khuyên về chọn xe.

Lời giải:

a)

i)

Nếu $0,5\le x<31$ thì số tiền phải trả là $11000+14500.x$ đồng.

Nếu $31\le x$ thì số tiền phải trả là $11000+14500.30+11600.(x-30)$ đồng.

Vậy hàm số $f(x)=\{\begin{array}{l}11000+14500.x0,5\le x<31\\ 11000+14500.30+11600.(x-30)x\ge 31\end{array}$

 ii)

Nếu $0,5\le x<31$ thì số tiền phải trả là $11000+15500.x$ đồng.

Nếu $31\le x$ thì số tiền phải trả là $11000+15500.30+13600.(x-30)$ đồng.

Vậy hàm số $g(x)=\{\begin{array}{l}11000+15500.x0,5\le x<31\\ 11000+15500.30+13600.(x-30)x\ge 31\end{array}$

b)

Nếu đặt toàn bộ xe 4 chỗ cho 30 hành khách thì cần 8 xe.

Nếu đặt toàn bộ xe 7 chỗ cho 30 hành khách thì cần 5 xe.

So sánh số tiền dựa theo số kilomet di chuyển: Giả sử các hành khách cần di chuyển x kilomet

+) Nếu $0,5\le x<31:$

Số tiền trả cho 8 xe taxi 4 chỗ là: $8(11000+14500.x)=88000+116000.x$

Số tiền trả cho 5 xe taxi 7 chỗ là: $5(11000+15500.x)=55000+77500.x$

Vì $88000+116000.x>55000+77500.x$ nên chọn 5 xe taxi 7 chỗ sẽ lợi hơn.

+) Nếu $x\ge 31:$

Số tiền trả cho 8 xe taxi 4 chỗ là: $8(11000+14500.30+11600.(x-30))=784000+92800.x$

Số tiền trả cho 5 xe taxi 7 chỗ là: $5(11000+15500.30+13600.(x-30))=340000+68000x$

Vì $784000+92800.x>340000+68000.x$ nên chọn 5 xe taxi 7 chỗ sẽ lợi hơn.

Kết luận: Nên đặt toàn bộ xe 7 chỗ thì có lợi hơn.

Bài 7 trang 48 Toán lớp 10: Số 2 đã trải qua một hành trình thú vị và bị biến đổi sau khi đi qua chiếc hộp đen

Bác thợ máy đã giải mã hộp đen cho một số x bất kì như sau:

Bên trong HỘP ĐEN là một đoạn chương trình được cài đặt sẵn. Ta xem đoạn chương trình này như một hàm số f(x). Hãy viết iểu thức của f(x) để mô tả sự biến đổi đã tác động lên x.

Lời giải:

Sau khi vào hộp đen, x đi qua:

+) Đầu tiên, x đi qua hộp màu vàng (bình phương), ta được $x^2$

+) Tiếp tục,  đi qua hộp màu xanh lá (tăng gấp ba lần), ta được $3x^2$

+) Cuối cùng,  đi qua hộp màu xanh dương (bớt đi 5), ta được: $3x^2-5$

Như vậy sau khi đi qua HỘP ĐEN, số x đã biến đổi thành số $3x^2-5$

Kiểm tra lại với số 2: theo công thức thì sau khi qua hộp đen ta được số: $3.2^2-5=7$(đúng).

Vậy biểu thức f(x) mô tả sự biến đổi đã tác động lên x là: f(x) = 3x2 – 5.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải toán lớp 10 trang 41 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 43 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 44 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 45 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 47 Tập 1