Với Giải toán 10 trang 43 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 43 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 43 Toán lớp 10: Một thiết bị đã ghi lại vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của một vật chuyển động như trong bảng sau:

Vì sao bảng này biểu thị một hàm số? Tìm tập xác định của hàm số này.

Phương pháp giải:

Ta gọi y là hàm số của biến số x nếu với mỗi giá trị x thuộc D, ta xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực $\mathbb{R}$.

Tập D được gọi là tập xác định.

Lời giải:

Từ bảng giá trị vận tốc v (mét/giây) ở thời điểm t (giây) của vật chuyển động, ta thấy ứng với mỗi thời điểm t (giây) trong bảng đều có một giá trị vận tốc v duy nhất. Vì vậy, bảng này biểu thị một hàm số.

Hàm số đó có tập xác định $D=\{0,5;1;1,2;1,8;2,5\}$

Thực hành 2 trang 43 Toán lớp 10: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $f(x)=\sqrt{2x+7}$

b) $f(x)=\frac{x+4}{x^2-3x+2}$

Phương pháp giải:

Tập xác định của hàm số $y=f(x)$ là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức $f(x)$ có nghĩa.

a) $\sqrt{A}$ có nghĩa $\iff A\ge 0$

b) $\frac{A}{B}$ có nghĩa $\iff B\ne 0$

Lời giải:

a) Biểu thức $f(x)$ có nghĩa khi và chỉ khi $2x+7\ge 0,$tức là khi $x\ge \frac{-7}{2}.$

Vậy tập xác định của hàm số này là $D=[-\frac{7}{2};+\mathrm{\infty })$

b) Biểu thức $f(x)$ có nghĩa khi và chỉ khi $x^2-3x+2\ne 0,$tức là khi $x\ne 2,x\ne 1.$

Vậy tập xác định của hàm số này là $D=\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{1;2\right\}$

Vận dụng trang 43 Toán lớp 10: Ở góc của miếng đất hình chữ nhật, người ta làm một bồn hoa có dạng một phần tư hình tròn với bán kính r (Hình 2). Bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5 m đến 3 m.

a) Viết công thức của hàm số biểu thị diện tích bồn hoa theo bán kính r và tìm tập xác định của hàm số này.

b) Bán kính bồn hoa bằng bao nhiêu thì nó có diện tích là $0,5\pi m^2?$

Phương pháp giải:

a) Diện tích hình tròn $S=\pi r^2$

Gọi x là biến số thể hiện kích thước của bán kính, từ đó suy ra công thức hàm số tính diện tích bồn hoa (một phần tư hình tròn) theo x.

Tập xác định là tập hợp các kích thước của bán kính bồn hoa.

b) Cho $f(x)=0,5\pi (m^2)$, tìm x.

Lời giải:

a) Diện tích một phần tư hình tròn là: $\frac{1}{4}\pi r^2$

Gọi x là biến số thể hiện kích thước của bán kính.

Công thức hàm số tính diện tích bồn hoa là: $f(x)=\frac{1}{4}\pi x^2$

+) Vì bán kính bồn hoa có kích thước từ 0,5 m đến 3 m nên $0,5\le x\le 3$

Vậy tập xác định của hàm số này là $D=[0,5;3]$

b) Diện tích là $0,5\pi m^2$ tức là$f(x)=0,5\pi$

$\iff \frac{1}{4}\pi x^2=0,5\pi \iff x^2=2\Rightarrow x=\sqrt{2}$ (do $0,5\le x\le 3$)

Vậy bán kính bồn hoa bằng $\sqrt{2}m$.

HĐ Khám phá 2 trang 43 Toán lớp 10: Xét hàm số $y=f(x)$ cho bởi bảng sau:

a) Tìm tập xác định D của hàm số trên.

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ tất cả các điểm có tọa độ (x; y) với $x\in D$ và $y=f(x).$

Phương pháp giải:

a) Tập xác định D là tập hợp các giá trị của x

b) Vẽ các điểm A (-2; 8), B (-1; 3), O (0; 0), D (1; -1), E (2; 0), G (3; 3), H (4; 8) trên hệ trục tọa độ Oxy.

Lời giải:

a) Tập xác định $D=\{-2;-1;0;1;2;3;4\}$

b) Đồ thị gồm 7 điểm A (-2; 8), B (-1; 3), O (0; 0), D (1; -1), E (2; 0), G (3; 3), H (4; 8) như hình dưới

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải toán lớp 10 trang 41 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 44 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 45 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 47 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 48 Tập 1