Câu 2 trang 32 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 16 biểu diễn dân số của thế giới vào các năm 1804, 1927, 1959, 1974, 1987, 1999, 2011. Giả sử dân số thế giới tại các năm m và n (m < n) lần lượt là a và b. Ta gọi tốc độ tăng dân số từ năm m đến năm n là tỉ số $\frac{\text{b}-\text{a}}{\text{n}-\text{m}}$.

a) Dân số thế giới năm 1804 và năm 1972 lần lượt là:.....................................................................................................................

Tốc độ tăng dân số từ năm 1804 đến năm 1927 là: .........................................................................................................................

Dân số thế giới năm 1999 và năm 2011 lần lượt là: .........................................................................................................................

Tốc độ tăng dân số từ năm 1999 đến năm 2011 là: .........................................................................................................................

b) Tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1999 đến năm 2011 gấp tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 1927 số lần là: .........................................................................................................................

c) Ta có bảng sau:

d) Nhận xét về tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 2011:

..................................................................................................................................................................................................................................................

Lời giải:

a) Dân số thế giới năm 1804 và năm 1972 lần lượt là: 1 và 2 tỉ người.

Tốc độ tăng dân số từ năm 1804 đến năm 1927 là: $\frac{2-1}{1927-1804}=\frac{1}{123}$.

Dân số thế giới năm 1999 và năm 2011 lần lượt là: 6 và 7 tỉ người

Tốc độ tăng dân số từ năm 1999 đến năm 2011 là: $\frac{7-6}{2011-1999}=\frac{1}{12}$.

b) Tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1999 đến năm 2011 gấp tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 1927 số lần là: $\frac{1}{12}:\frac{1}{123}=10,25$ lần.

c) Ta có bảng sau:

d) Nhận xét về tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 2011:

Tốc độ tăng dân số thế giới từ năm 1804 đến năm 2011 ngày càng nhanh, thời gian để thế giới có thêm 1 tỉ người ngày càng được rút ngắn.

Câu 3 trang 33 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Theo kết quả tổng điều tra dân số và nhà ở của nước ta năm 2019, dân số Việt Nam là 96 208 984 người và quy mô dân số theo sáu vùng kinh tế - xã hội được biểu diễn bằng biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 17.

a)

- Quy mô dân số của vùng Trung du và miền núi phía Bắc là:

.........................................................................................................................

- Quy mô dân sô của vùng Đồng bằng sông Hồng là:

.........................................................................................................................

- Quy mô dân số của vùng Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung là:

.........................................................................................................................

- Quy mô dân số của vùng Tây Nguyên là:

.........................................................................................................................

- Quy mô dân số của vùng Đông Nam Bộ là:

.........................................................................................................................

- Quy mô dân số của vùng Đồng bằng sông Cửu Long là:

.........................................................................................................................

b) Vùng kinh tế - xã hội có quy mô dân số lớn nhất là:

.........................................................................................................................

Vùng kinh tế - xã hội có quy mô dân số nhỏ nhất là:

.........................................................................................................................

Lời giải:

a)

- Quy mô dân số của vùng Trung du và miền núi phía Bắc là: 13%.

- Quy mô dân sô của vùng Đồng bằng sông Hồng là: 23,4%.

- Quy mô dân số của vùng Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung là: 21% .

- Quy mô dân số của vùng Tây Nguyên là: 6,1% .

- Quy mô dân số của vùng Đông Nam Bộ là: 18,5% .

- Quy mô dân số của vùng Đồng bằng sông Cửu Long là: 18% .

b) Vùng kinh tế - xã hội có quy mô dân số lớn nhất là: Đồng bằng sông Hồng.

Vùng kinh tế - xã hội có quy mô dân số nhỏ nhất là: Tây Nguyên.

Câu 4 trang 33 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Biểu đồ ở Hình 18 biểu diễn tỉ lệ theo thể tích trong không khí của: khí oxygen; khí nitrogen; hơi nước, khí cacbonic và các khí khác. Quan sát biểu đồ các thành phần của không khí ở Hình 18, ta thấy:

a) Tỉ lệ phần trăm khí nitrogen trong không khí là:

.........................................................................................................................

b) Tỉ lệ phần trăm khí oxygen trong không khí là:

.........................................................................................................................

c) Tỉ lệ phần trăm hơi nước, khí cacbonic và các khí khác trong không khí là:

.........................................................................................................................

Lời giải:

Quan sát biểu đồ các thành phần của không khí ở Hình 18, ta thấy:

a) Tỉ lệ phần trăm khí nitrogen trong không khí là: 78%.

b) Tỉ lệ phần trăm khí oxygen trong không khí là: 21%.

c) Tỉ lệ phần trăm hơi nước, khí cacbonic và các khí khác trong không khí là: 1%.

Câu 5 trang 33 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Quặng sắt là các loại đá và khoáng vật mà từ đó sắt kim loại có thể được chiết ra. Quặng sắt thường giàu các sắt oxit và có màu sắc từ xám sẫm, vàng tươi, tía sẫm tới nâu đỏ. Quặng hematite là quặng sắt chính có trong các mỏ của nước Brasil. Tỉ lệ sắt trong quặng hematite được biểu diễn ở Hình 19.

Số ki-lô-gam sắt có trong 8 kg quặng hematite là:

.........................................................................................................................

.........................................................................................................................

Lời giải:

Số ki-lô-gam sắt có trong 8 kg quặng hematite là: 8 . 69,9% = 5,592 kg

Câu 6 trang 34 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 6”;

b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 2”.

Lời giải:

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là: A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Số phần tử của tập hợp A là: 6 phần tử.

a) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 6” là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 6 chấm.

Vì thế, xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là ước của 6” là:

$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.

b) Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 2” là: mặt 2 chấm, mặt 5 chấm.

Vì thế, xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 3 dư 2” là: $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.

Câu 7 trang 35 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4,…, 51, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1”;

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5”.

Lời giải:

Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: B = {1; 2; 3; 4; …; 51; 52}.

Số phần tử của tập hợp B là: 52 phần tử.

a) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 17 dư 2 và chia cho 3 dư 1” là: 19.

Vì thế, xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 17 dưa 2 và chia cho 3 dư 1” là: $\frac{1}{52}$.

b) Có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5” là: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52.

Vì thế, xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chứa chữ số 5” là: $\frac{8}{52}=\frac{2}{13}$.

Câu 8 trang 35 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 2 và 5”;

b) “Số tự nhiên được viết ra là số có tổng các chữ số bằng 5”.

Lời giải:

Tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra là: C = {10; 11; 12; 13; …; 98; 99}.

Số phần tử của tập hợp C là: 90 phần tử.

a) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 2 và 5” là: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.

Vì thế, xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho cả 2 và 5” là: $\frac{9}{90}=\frac{1}{10}$.

b) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số có tổng các chữ số bằng 5” là: 14, 23, 32, 41, 50.

Vì thế, xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số có tổng các chữ số bằng 5” là: $\frac{5}{90}=\frac{1}{18}$.

Câu 9 trang 36 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một đội thanh niên tình nguyện gồm 27 thành viên đến từ các tỉnh: Kon Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng, Phú Yên, Khánh Hòa, Ninh Thuận, Bình Thuận, Bà Rịa - Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh, Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang, Cà Mau; mỗi tỉnh chỉ có đúng một thành viên trong đội. Chọn ra ngẫu nhiên một thành viên của đội thanh niên đó. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên”;

b) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung”;

c) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ”;

d) “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long”.

Lời giải:

Gọi D là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thành viên được chọn ra. Khi đó, số phần tử của tập hợp D là: 27 phần tử.

a) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên” là: Kon Tum, Gia Lai, Đắk Lắk, Đắk Nông, Lâm Đồng.

Vì thế, xác suất của biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên” là: $\frac{5}{27}$.

b) Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung” là: Phú Yên, Khánh Hoà, Ninh Thuận, Bình Thuận.

Vì thế, xác suất của biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung” là: $\frac{4}{27}$.

c) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ” là: Bà Rịa - Vũng Tàu, Bình Dương, Bình Phước, Đồng Nai, Tây Ninh.

Vì thế, xác suất của biến cố Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ” là: $\frac{5}{27}$.

d) Có 13 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long” là: Long An, Tiền Giang, Vĩnh Long, Bến Tre, Đồng Tháp, Trà Vinh, An Giang, Cần Thơ, Hậu Giang, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang, Cà Mau.

Vì thế, xác suất của biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long” là: $\frac{13}{27}$.