Với Giải toán 10 trang 34 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 34 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 34 Toán lớp 10: Hãy chỉ ra hai nghiệm của mỗi hệ bất phương trình trong Ví dụ 1.

Lời giải:

a) $\{\begin{array}{l}3x+y-1\le 0\\ 2x-y+2\ge 0\end{array}$

Cặp số $(0;0)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì $\{\begin{array}{l}3.0+0-1=-1\le 0\\ 2.0-0+2=2\ge 0\end{array}$

Cặp số $(0;-1)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì $\{\begin{array}{l}3.0+(-1)-1=-2\le 0\\ 2.0-(-1)+2=3\ge 0\end{array}$

c) $\{\begin{array}{l}y-1<0\\ x+2\ge 0\end{array}$

Cặp số $(0;0)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì $\{\begin{array}{l}0-1=-1<0\\ 0+2=2\ge 0\end{array}$

Cặp số $(1;0)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì $\{\begin{array}{l}0-1=-1<0\\ 1+2=3\ge 0\end{array}$

d) $\{\begin{array}{l}x+y-3\le 0\\ -2x+y+3\ge 0\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}$

Cặp số $(0;0)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì $\{\begin{array}{l}0+0-3=-3\le 0\\ -2.0+0+3=3\ge 0\\ 0\ge 0\\ 0\ge 0\end{array}$

Cặp số $(0;1)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình trên vì $\{\begin{array}{l}0+1-3=-2\le 0\\ -2.0+1+3=4\ge 0\\ 0\ge 0\\ 1\ge 0\end{array}$

HĐ Khám phá 2 trang 34 Toán lớp 10: Cho hệ bất phương trình: $\{\begin{array}{l}x+y-3\le 0\\ -2x+y+3\ge 0\end{array}$. Miền nào trong Hình 1 biểu diễn phần giao các miền nghiệm của hai bất phương trình trong hệ đã cho?

Phương pháp giải:

Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên cùng một mặt phẳng Oxy

Lời giải:

Vẽ đường thẳng $d:x+y-3=0$ đi qua hai điểm $A(0;3)$ và $B\left(1;2\right)$

Xét gốc tọa độ $O(0;0).$ Ta thấy $O\notin \mathrm{\Delta }$ và $0+0-3=-3<0$

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ $d$, chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

Vẽ đường thẳng $d^{\prime }:-2x+y+3=0$ đi qua hai điểm $A(1;-1)$ và $B\left(2;1\right)$

Xét gốc tọa độ $O(0;0).$ Ta thấy $O\notin \mathrm{\Delta }$ và $-2.0+0+3=3>0$

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ $d^{\prime }$, chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

Vậy miền không gạch chéo trong hình trên là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải toán lớp 10 trang 33 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải toán lớp 10 trang 35 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải toán lớp 10 trang 37 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải toán lớp 10 trang 38 Tập 1 Chân trời sáng tạo