Với Giải toán 10 trang 14 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 14 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 7 trang 14 Toán lớp 10: Sử dụng kí hiệu $\mathrm{\forall },\mathrm{\exists }$ để viết các mệnh đề sau:

a) Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0

b) Có một số tự nhiên mà bình phương bằng 9.

Lời giải:

a) “$\mathrm{\forall }x\in \mathbb{R},x+(-x)=0$”

b) “$\mathrm{\exists }n\in \mathbb{N},x^2=9$”

Thực hành 8 trang 14 Toán lớp 10: Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

a) $\mathrm{\forall }x\in \mathbb{R},x^2>0$

b) $\mathrm{\exists }x\in \mathbb{R},x^2=5x-4$

c) $\mathrm{\exists }x\in \mathbb{Z},2x+1=0$

Phương pháp giải:

Phủ định của mệnh đề “$\mathrm{\forall }x\in X,P(x)$” là “$\mathrm{\exists }x\in X,\overline{P(x)}$”

Phủ định của mệnh đề “$\mathrm{\exists }x\in X,P(x)$” là “$\mathrm{\forall }x\in X,\overline{P(x)}$”

Lời giải:

a) Mệnh đề sai, vì $x=0\in \mathbb{R}$ nhưng $0^2$ không lớn hơn 0.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “$\mathrm{\exists }x\in \mathbb{R},x^2\le 0$”

b) Mệnh đề đúng, vì $x=1\in \mathbb{R}$ thỏa mãn $1^2=5.1-4$

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “$\mathrm{\forall }x\in \mathbb{N},x^2\ne 5x-4$”

 c) Mệnh đề sai, vì $2x+1=0\iff x=-\frac{1}{2}\notin \mathbb{Z}$

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “$\mathrm{\forall }x\in \mathbb{Z},2x+1\ne 0$”

Bài 1 trang 14 Toán lớp 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào là mệnh đề chứa biến

a) $3+2>5$

b) $1-2x=0$

c) $x-y=2$

d) $1-\sqrt{2}<0$

Lời giải:

Các khẳng định là mệnh đề là:

a) $3+2>5$

d) $1-\sqrt{2}<0$

Các khẳng định là mệnh đề chứa biến là:

b) $1-2x=0$

c) $x-y=2$

Bài 2 trang 14 Toán lớp 10: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của chúng.

a) 2020 chia hết cho 3

b) $\pi <3,15$

c) Nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc trung ương.

d) Tam giác có hai góc bằng ${45}^o$ là tam giác vuông cân.

Lời giải:

a) Mệnh đề “2020 chia hết cho 3” sai.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “2020 không chia hết cho 3”

b) Mệnh đề “$\pi <3,15$” đúng vì $\pi \approx 3,141592654$

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “$\pi \ge 3,15$”

c) Mệnh đề “Nước ta hiện nay có 5 thành phố trực thuộc trung ương” đúng (gồm Hà Nội, Đà Nẵng, Hải Phòng, Hồ Chí Minh và Cần Thơ)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “Nước ta hiện nay không phải có 5 thành phố trực thuộc trung ương”

d) Mệnh đề “Tam giác có hai góc bằng ${45}^o$ là tam giác vuông cân” đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “Tam giác có hai góc bằng ${45}^o$ không phải là tam giác vuông cân”

Bài 3 trang 14 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề:

P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”.

Q: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”.

a) Phát biểu mệnh đề $P\Rightarrow Q$ và xét tính đúng sai của nó.

b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề $P\Rightarrow Q$.

Lời giải:

a) Mệnh đề $P\Rightarrow Q$: “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì nó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”.

Mệnh đề này đúng vì “hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường” là tính chất của hình hình hành.

b) Mệnh đề đảo của mệnh đề $P\Rightarrow Q$ là mệnh đề $Q\Rightarrow P$, được phát biểu là: “Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì nó là hình bình hành”. 

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải toán lớp 10 trang 7 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 8 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 9 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 10 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 12 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 13 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 15 Tập 1