Với Giải toán 10 trang 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải toán 10 trang 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 12 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề:

P: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau”.

Q: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau”.

a) Phát biểu mệnh đề $P\Rightarrow Q$.

b) Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ có phải là một định lí không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí này theo cách khác nhau.

Phương pháp giải:

a) Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ phát biểu là “Nếu P thì Q”

b) Khi mệnh đề $P\Rightarrow Q$ là một định lí, ta nói:

P là điều kiện đủ để có Q,

Q là điều kiện cần để có P.

Lời giải:

a) Mệnh đề $P\Rightarrow Q$: “Nếu hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau”

b) Mệnh đề $P\Rightarrow Q$ đúng nên nó là một định lí. Hai cách phát biểu định lí là:

Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau là điều kiện đủ để có diện tích bằng nhau.

Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau.

HĐ Khám phá 5 trang 12 Toán lớp 10: Xét hai mệnh đề dạng $P\Rightarrow Q$ sau:

“Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng ${60}^o$”;

“Nếu $a=2$ thì $a^2-4=0$”.

a) Chỉ ra P, Q và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.

b) Với mỗi mệnh đề đã cho, phát biểu mệnh đề $Q\Rightarrow P$ và xét tính đúng sai của nó.

Phương pháp giải:

Mệnh đề $Q\Rightarrow P$ phát biểu là “Nếu Q thì P”

Lời giải:

a)

+) Mệnh đề R: “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng ${60}^o$” có dạng $P\Rightarrow Q$, với

P: “ABC là tam giác đều” và Q: “Tam giác ABC có hai góc bằng ${60}^o$”

Ta thấy khi P đúng thì Q cũng đúng. Do đó $P\Rightarrow Q$ đúng hay R đúng.

+) Mệnh đề T: “Nếu $a=2$ thì $a^2-4=0$” có dạng $P\Rightarrow Q$, với:

P: “$a=2$” và Q: “$a^2-4=0$”.

Ta thấy khi P đúng thì Q cũng đúng. Do đó $P\Rightarrow Q$ đúng hay T đúng.

b) Mệnh đề $Q\Rightarrow P$ của hai mệnh đề trên là:

“Nếu ABC có hai góc bằng ${60}^o$ thì nó là tam giác đều”, đúng.

“Nếu $a^2-4=0$ thì $a=2$” sai (vì thiếu nghiệm $a=-2$). 

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải toán lớp 10 trang 7 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 8 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 9 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 10 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 13 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 14 Tập 1

Giải toán lớp 10 trang 15 Tập 1