Với Giải toán lớp 7 trang 72 Tập 2 Chân trời sáng tạo tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 72 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 72 Toán lớp 7 Tập 2: Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC (Hình 4). Hãy dùng compa vẽ đường tròn tâm O bán kính OA và cho biết đường tròn này có đi qua hai điểm B và C hay không.

Lời giải:

Bước 1. Vẽ tam giác ABC.

Bước 2. Lần lượt chọn trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.

Bước 3. Qua trung điểm của cạnh AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB.

Qua trung điểm của cạnh BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC.

Qua trung điểm của cạnh CA, kẻ đường thẳng vuông góc với CA.

Khi đó ta có hình vẽ sau:

Ta thấy đường tròn tâm O bán kính OA đi qua hai điểm B và C.

Vận dụng 2 trang 72 Toán lớp 7 Tập 2: Trên bản đồ quy hoạch một khu dân cư có ba điểm dân cư A, B, C (Hình 5). Tìm địa điểm M để xây một trường học sao cho trường học này cách đều ba điểm dân cư đó.

Lời giải:

Ba điểm dân cư A, B, C tạo thành ba đỉnh của tam giác ABC.

Do M cách đều ba điểm dân cư nên MA = MB = MC.

Do MA = MB nên M nằm trên đường trung trực của AB.

Do MB = MC nên M nằm trên đường trung trực của BC.

Do đó M là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.

Vậy M là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC với các đỉnh là các điểm dân cư A, B, C.

Bài tập (trang 72)

Bài 1 trang 72 Toán lớp 7 Tập 2: Vẽ ba tam giác nhọn, vuông, tù.

a) Xác định điểm O cách đều ba đỉnh của mỗi tam giác.

b) Nêu nhận xét của em về vị trí của điểm O trong mỗi trường hợp.

Lời giải:

a) Gọi ba đỉnh của tam giác là A; B; C.

Điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC nên O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.

+) Tam giác nhọn:

+) Tam giác vuông:

+) Tam giác tù:

b) Với tam giác nhọn, giao điểm ba đường trung trực của tam giác nằm trong tam giác đó.

Với tam giác vuông, giao điểm ba đường trung trực của tam giác là trung điểm cạnh huyền của tam giác đó.

Với tam giác tù, giao điểm ba đường trung trực của tam giác nằm ngoài tam giác đó.

Bài 2 trang 72 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA và cho O là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng MO vuông góc với AB, NO vuông góc với BC và PO vuông góc với AC.

Lời giải:

O là điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC nên O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.

Khi đó do M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA nên MO $\perp$AB, NO $\perp$BC, PO $\perp$AC.

Bài 3 trang 72 Toán lớp 7 Tập 2: Người ta muốn phục chế lại một đĩa cổ hình tròn bị vỡ chỉ còn lại một mảnh (Hình 6). Làm thế nào để xác định được bán kính của đĩa cổ này.

Lời giải:

Để xác định bán kính của chiếc đĩa cổ, ta làm như sau:

Bước 1. Xác định ba điểm A, B, C thuộc đường viền của chiếc đĩa.

Bước 2. Xác định giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC.

Bước 3. Khi đó độ dài đoạn OB là bán kính của chiếc đĩa cổ.

Ta có hình vẽ sau:

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 7 trang 71 Tập 2