Giải Toán 7 trang 36 Tập 2 Chân trời sáng tạo

ndiep Ngày: 05-01-2023 Lớp 7

1.6 K

Với Giải toán lớp 7 trang 36 Tập 2 Chân trời sáng tạo tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 7 trang 36 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 36 Toán lớp 7: Cho đa thức A(y) = $- 5 y^{4} - 4 y^{2} + 2 y + 7$

Tìm đa thức B(y) sao cho B(y) – A(y) = $2 y^{3} - 9 y^{2} + 4 y$

Phương pháp giải:

B(y) = B(y) – A(y) + A(y)

Lời giải:

$B (y) - A (y) = 2 y^{3} - 9 y^{2} + 4 y$

$\begin{array}{l} A (y) = - 5 y^{4} - 4 y^{2} + 2 y + 7 \\ \Rightarrow B (y) = 2 y^{3} - 9 y^{2} + 4 y - 5 y^{4} - 4 y^{2} + 2 y + 7 \\ = - 5 y^{4} + 2 y^{3} - 13 y^{2} + 6 y + 7 \end{array}$

Bài 4 trang 36 Toán lớp 7: Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình thang cân trong Hình 3.

Bài 4 trang 36 Toán lớp 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Chu vi hình thang = tổng của 4 cạnh hình thang

Lời giải:

Ta có chu vi hình thang là :

C = $8 x + (15 x - 6) + (4 x + 1) + (4 x + 1)$

$= 31 x - 4$

Bài 5 trang 36 Toán lớp 7: Cho tam giác (xem Hình 4) có chu vi bằng 12t – 3. Tìm cạnh chưa biết của tam giác đó.

Phương pháp giải:

Cạnh tam giác = chu vi - tổng độ dài 2 cạnh còn lại .

Lời giải:

Ta có chu vi hình tam giác là :12t – 3

Cạnh cần tìm là : 12t – 3 – (3t + 8) – (4t – 7) = 5t – 4

Bài 6 trang 36 Toán lớp 7: Cho ba đa thức P(x) = $9 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x - 1$

Q(x) = $- 2 x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 8$ và R(x) = $- 2 x^{4} + 4 x^{2} + 2 x - 10$

Tính P(x) + Q(x) + R(x) và P(x) – Q(x) – R(x)

Phương pháp giải:

+ Bước 1: Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ –“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

+ Bước 2: Nhóm các đơn thức cùng lũy thừa của biến

+ Bước 3: Thu gọn

Lời giải:

P(x)+Q(x)+R(x) = $9 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x - 1 - 2 x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 8 - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 2 x - 10$

$\begin{array}{l} = (9 x^{4} - 2 x^{4}) + (- 3 x^{3} - 2 x^{3}) + (- 5 x^{2} + 4 x^{2}) + (5 x + 3 x + 2 x) + (- 8 - 10 - 1) \\ = 7 x^{4} - 5 x^{3} - x^{2} + 10 x - 19 \end{array}$

P(x)-Q(x)-R(x) = $9 x^{4} - 3 x^{3} + 5 x - 1 + 2 x^{3} + 5 x^{2} - 3 x + 8 + 2 x^{4} - 4 x^{2} - 2 x + 10$

$\begin{array}{l} = (9 x^{4} + 2 x^{4}) + (- 3 x^{3} + 2 x^{3}) + (5 x^{2} - 4 x^{2}) + (5 x - 3 x - 2 x) + (10 - 1 + 8) \\ = 11 x^{4} - x^{3} + x^{2} + 17 \end{array}$

Bài 7 trang 36 Toán lớp 7: Cho đa thức $P (x) = x^{3} - 4 x^{2} + 8 x - 2$ . Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn

Phương pháp giải:

Ta thấy trong đa thức P(x) chưa có hạng tử thức bậc 4 nên ta sẽ thêm đơn thức bậc 4 vào đa thức sao cho kết quả của đa thức là không đổi .

Lời giải:

$\begin{array}{l} P (x) = x^{3} - 4 x^{2} + 8 x - 2 \\ = x^{3} - 4 x^{2} + 8 x - 2 + x^{4} - x^{4} \\ = x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} + 8 x - 2 - x^{4} \\ = (x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} + 8 x - 2) + (- x^{4}) \end{array}$

Bài 8 trang 36 Toán lớp 7: Cho hình vuông cạnh 2x và bên trong là hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 3 (Hình 5). Tìm đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh

Bài 8 trang 36 Toán lớp 7 Tập 2 | Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Phương pháp giải:

Ta tính diện tích hình vuông lớn

Tính diện tích hình chữ nhật nhỏ

Lấy diện tích hình vuông trừ đi diện tích hình chữ nhật để ra được phần cần tìm

Lời giải:

Diện tích hình vuông là : $2 x .2 x = 4 x^{2}$

Diện tích hình chữ nhật là : $3. x = 3 x$

Diện tích phần cần tìm là : $4 x^{2} - 3 x$

Bài 9 trang 36 Toán lớp 7: a) Thực hiện phép tính: $(3 x - 1) + [(2 x^{2} + 5 x) + (4 - 3 x)]$

b) Cho A = 4x + 2, C = $5 - 3 x^{2}$ . Tìm đa thức B sao cho A + B = C

Phương pháp giải:

a) Bước 1: Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ –“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

+Bước 2: Nhóm các đơn thức cùng lũy thừa

+ Bước 3: Thu gọn

b) Ta tính C – A = B

Lời giải:

$\begin{array}{l} (3 x - 1) + [(2 x^{2} + 5 x) + (4 - 3 x)] = 3 x - 1 + 2 x^{2} + 5 x + 4 - 3 x \\ = 2 x^{2} + (3 x + 5 x - 3 x) + (4 - 1) = 2 x^{2} + 5 x + 3 \end{array}$