Đáp án đúng là: B

Xét ∆ABC có:

BE là đường cao (gt);

O là trực tâm(gt)

AH cắt BE tại O (gt).

Do đó AH là đường cao của ∆ABC.

Suy ra AH $\perp$ BC.

Vậy $\widehat{AHC}$ = 90°.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\widehat{OBH}$ + $\widehat{ECB}$ = 90°.

Suy ra $\widehat{OBH}$ = 90° − $\widehat{ECB}$ = 90° − 50° = 40°.

Ta có: $\widehat{OBH}$ + $\widehat{BOH}$ = 90°.

Suy ra $\widehat{BOH}$ = 90° − $\widehat{OBH}$ = 90° − 40° = 50°.

Vậy $\widehat{BOH}$ = 50°.

Đáp án đúng là: C

Ta có : $\widehat{OAE}$ + $\widehat{AOE}$ = 90°

Suy ra $\widehat{AOE}$ = 90° − $\widehat{OAE}$ = 90° − 30° = 60°

Mà $\widehat{BOH}$ = $\widehat{AOE}$

Nên $\widehat{BOH}$ = 60°.

Đáp án đúng là: B

Vị trí trực tâm của tam giác tù nằm bên ngoài tam giác.

Đáp án đúng là: C
Vị trí trực tâm của tam giác tù nằm trùng với đỉnh góc vuông.

Câu 6.Điền vào chỗ trống sau: “Đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh của một tam giác đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là … của tam giác đó”.

A. Đường trung trực;

B. Đường cao;

C. Đường trung tuyến;

D. Đường phân giác.

Câu 7. Điền vào chỗ trống sau: “Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này được gọi là … của tam giác”.

A. Trọng tâm;

B. Trực tâm;

C. Trung điểm;

D. Trung trực.

Câu 8. Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em chọn phát biểu đúng.

A.H là trực tâm của ∆ABC;

B. CH là đường cao của ∆ABC;

C. H là trọng tâm của ∆ABC;

D.Phát biểu A, B đều đúng.

Câu 9. Cho ΔABC có đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Chọn câu đúng.

A. CH // AB;

B. CH $\perp$ HB;

C. CH $\perp$ AB;

D.Tất cả đáp án trên đều sai.

Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm O thuộc AB. Vẽ OM vuông góc với BC tại M. Tia MO cắt AC tại N. Chọn câu đúng.

A. O là trực tâm của ΔABC;

B. O là trực tâm của ΔMBC;

C. CO vuông góc với NB;

D. Hai đáp án B và C đều đúng.

Đáp án đúng là: C

Gọi H là giao điểm của ba đường cao.

Ta có: $\widehat{PAH}$ + $\widehat{PHA}$ = 90°;

$\widehat{MHC}$ + $\widehat{HCM}$ = 90°;

$\widehat{PHA}$ = $\widehat{MHC}$ (hai góc đối đỉnh).

Do đó $\widehat{PAH}$ = $\widehat{HCM}$ .

Xét ∆ABM vuông tại M và ∆CBP vuông tại P ta có:

$\widehat{PAH}$ = $\widehat{HCM}$ (cmt).

AM = CP (gt).

Do đó ∆ABM = ∆CBP (cạnh góc vuông - góc nhọn).

Suy ra AB = BC (hai cạnh tương ứng) (1)

Chứng minh tương tự ta được ∆BNC = ∆AMC (cạnh góc vuông - góc nhọn)

Suy ra BC = AC (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB = BC = AC.

Vậy ∆ABC là tam giác đều.

Đáp án đúng là: A

Tam giác nhọn có trực tâmnằm bên trong của tam giác.

Đáp án đúng là: B

Gọi I là giao điểm của DH và AC.

Ta có: ∆ABC vuông cân tại B (gt).

Suy ra $\hat{C}$ = 45°.

Xét ∆HBD có:

$\widehat{HBD}$= 90°;

BH = BD (gt).

Do đó ∆HBD vuông cân tại B.

Suy ra $\widehat{BDH}$ = 45° hay $\widehat{CDI}$ = 45°.

Xét ∆DCI có:

$\hat{C}$ = $\widehat{CDI}$ = 45° (cmt)

Do đó $\widehat{DIC}$ = 180° − ( $\hat{C}$+$\widehat{CDI}$ ) = 180° − (45° + 45°) = 90°.

Vậy DH $\perp$ AC.

Đáp án đúng là: D

Xét ΔABK và ΔACK cùng vuông tại K có:

AK là cạnh chung;

AB = AC (vì ΔABC cân tại A).

Do đó ΔABK = ΔACK (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

Suy ra $\widehat{KAC}$ = $\widehat{BAK}$ (hai cạnh tương ứng).

Do đó $\widehat{KAC}$ = $\widehat{BAK}$ = $\frac{\widehat{BAC}}{2}$ = $\frac{{40}^o}{2}$ = 20°

Mà $\widehat{KAC}$ + $\widehat{ACK}$ = 90°.

Nên $\widehat{ACK}$ = 90° − $\widehat{KAC}$ = 90° − 20° = 70°

Vậy $\widehat{ACK}$ = 70°.

Đáp án đúng là: A

Ba đường cao của một tam giác tù đồng quy tại một điểm nằm ngoài tam giác.

Xem thêm các bài trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Trắc nghiệm Ôn tập chương 8

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên