Với giải Bài 27 trang 119 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 27 trang 119 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính:

a) Thể tích của dụng cụ này.

b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy).

Lời giải:

a)

Thể tích cần tính gồm một hình trụ có đường kính đáy 1,4m nên bán kính đáy là R = 0,7m, chiều cao h = 70cm = 0,7m; một hình nón có bán kính đáy bằng bán kính hình trụ là r = 0,7m, chiều cao hình nón là h’ = 0,9m.

Thể tích của hình trụ là:

$$\begin{gathered} V_t=\pi R^{2}h=\pi 0,7^2.0,7 \\ \approx 1,077\left(m^3\right) \end{gathered}$$

Thể tích hình nón là:

$$\begin{gathered} V_n=\frac{1}{3}\pi r^{2}h\text{'} \\ =\frac{1}{3}\pi .0,7^2.0,9\approx 0,462\left(m^3\right) \end{gathered}$$

b)

Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích xung quanh hình nón. Đường sinh của hình nón là:

$$\begin{gathered} l^2=h{\text{'}}^2+r^2 \\ \Rightarrow l=\sqrt{h{\text{'}}^2+r^2} \\ \Rightarrow l=\sqrt{0,9^2+0,7^2}\approx 1,14 \end{gathered}$$

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

$$\begin{gathered} S_{xqt}=2\pi Rh=2\pi Rh \\ =2\pi .0,7.0,7\approx 3,077\left(m^2\right) \end{gathered}$$

Diện tích xung quanh của hình nón là:

$$\begin{gathered} S_{xqn}=\pi rl \\ =\pi .0,7.1,4\approx 2,506\left(m^2\right) \end{gathered}$$

Vậy diện tích toàn phần của phễu là:

$$\begin{gathered} S=S_{xqt}+S_{xqn} \\ =3,077+2,506 \\ =5,583\left(m^2\right) \end{gathered}$$