Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy là a,b (a

Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy là a,b (a < b)

Thanh Trà Ngày: 13-11-2022 Lớp 9

477

Với giải Bài 25 trang 119 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 25 trang 119 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy là a,b (a < b) và độ dài đường sinh là l (a, b, l có cùng đơn vị đo).

Lời giải:

Vì O’A // OB nên ta có tam giác SO’A đồng dạng với tam giác SOB (theo định lí Ta-lét)

Tài liệu VietJack

Diện tích xung quanh hình nón lớn là:

$S_{1} = π . b . S B = π . b . \frac{b}{b - a} l = \frac{b^{2}}{b - a} π l$

Diện tích xung quanh hình nón nhỏ là:

$S_{2} = π . a . S A = π . a . \frac{a}{b - a} l = \frac{a^{2}}{b - a} π l$

Diện tích xung quanh hình nón cụt là:

$S = S_{1} - S_{2} = \frac{b^{2}}{b - a} π l - \frac{a^{2}}{b - a} π l = π l (\frac{b^{2}}{b - a} - \frac{a^{2}}{b - a}) = π l [\frac{(b - a) (b + a)}{b - a}] = (a + b) π l$