Với giải Bài 17 trang 117 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

Bài 17 trang 117 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hình 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là , độ dài đường sinh là a. Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón.

Lời giải:

Theo đề bài ta có: $\widehat{CAO}={30}^o$ nên góc ở đỉnh của hình nón là $\widehat{CAB}={60}^o$, suy ra đường kính của đường tròn đáy của hình nón bằng a (do tam giác ABC đều).

Vậy bán kính đáy của hình nón là: $\frac{a}{2}$

Chu vi đáy hình nón là: $C=2\pi .\frac{a}{2}=\pi a$

Đường sinh của hình nón là AC = a (do tam giác ABC đều)

Khai triển mặt xung quanh hình nón ta được hình quạt AOB có bán kính R = a

Gọi số đo cung AB là $x^0$, độ dài cung AB là:  $l=\frac{\pi ax}{180}$

Mặt khác, độ dài cung AB bằng chu vi đáy hình nón nên ta có:

Vậy  số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón là ${180}^0$.