So sánh: tan 25o và sin 25o

Thanh Trà Ngày: 17-10-2022 Lớp 9

373

Với giải Bài 25 trang 84 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 3: Bảng lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 3: Bảng lượng giác

Bài 25 trang 84 SGK Toán 9 Tập 1:So sánh:

a) $\tan 25^{o}$ và $\sin 25^{o}$ .

b) $\cot 32^{o}$ và $\cos 32^{o}$ ;

c) $\tan 45^{o}$ và $\cos 45^{o}$ ;

d) $\cot 60^{o}$ và $\sin 30^{o}$ .

Phương pháp giải:

+) Sử dụng các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác. Chú ý rằng $0 < \cos α, \sin α < 1$ với $0^{o} < α < 90^{o}$ .

+) Sử dụng công thức tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau: nếu $α + β = 90^{o}$ thì:

$\sin α = \cos β$ ; $\cos α = \sin β$ .

Lời giải:

a) Ta có $\tan 25^{o} = \frac{\sin 25^{o}}{\cos 25^{o}} > \sin 25^{o}$ ( do $0 < \cos 25^{0} < 1)$

b) Ta có: $\cot 32^{o} = \frac{\cos 32^{o}}{\sin 32^{o}} > \cos 32^{o}$ ( do $0 < \sin 32^{0} < 1)$

Cách 1:

Ta có $\tan 45^{0} = 1 > \frac{\sqrt{2}}{2} = \cos 45^{0}$

Cách 2:

Ta có $\tan 45^{o} = \frac{\sin 45^{o}}{\cos 45^{o}} > \sin 45^{o}$ ( do $0 < \cos 45^{0} < 1)$

Mà $\sin 45^{o} = \cos (90^{o} - 45^{o}) = \cos 45^{o}$

Vậy $\tan 45^{o} > \cos 45^{o}$ .

d) Cách 1:

Ta có $\cot 60^{0} = \frac{\sqrt{3}}{3} > \frac{1}{2} = \sin 30^{0}$

Cách 2:

Ta có: $\cot 60^{o} = \frac{\cos 60^{o}}{\sin 60^{o}} > \cos 60^{o}$ ( do $0 < \sin 60^{0} < 1)$

Mà $\cos 60^{o} = \sin (90^{o} - 60^{o}) = \sin 30^{o}$

Do đó $\cot 60^{o} > \sin 30^{o}$ .

Chú ý:

Với các góc đặc biệt, ta có thể tính tỉ số lượng giác của chúng rồi so sánh

Từ khóa :

toán 9 Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho hình vẽ sau biết xAB=60o; ABy=120o; BCz=150o. Chứng minh Nguyễn Mạnh Tài

152

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết 3AB = 2AC Nguyễn Mạnh Tài

127

Toán Tổng hợp kiến thức

Tam giác ABC có a = 7, b = 5, góc C = 60°. Độ dài cạnh c bằng bao nhiêu Nguyễn Mạnh Tài

109

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho a, b, c thuộc ℕ*: a^2 + b^2 = c^2. Chứng minh abc chia hết cho 60 Nguyễn Mạnh Tài

108

Tìm kiếm