Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần

Thanh Trà Ngày: 17-10-2022 Lớp 9

8.7 K

Với giải Bài 24 trang 84 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 3: Bảng lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 3: Bảng lượng giác

Bài 24 trang 84 SGK Toán 9 Tập 1 :Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

a) $\sin 78^{\circ}, \cos 14^{\circ}, \sin 47^{\circ}, \cos 87^{\circ}$ ;

b) $\tan 73^{\circ}, \cot 25^{\circ}, \tan 62^{\circ}, \cot 38^{\circ}$ .

Phương pháp giải:

a) +) Sử dụng công thức $\cos α = \sin (90^{o} - α) = \sin β$ để đưa hết về cùng là $\sin$ của một góc.

+) Nếu $α < β \Rightarrow \sin α < \sin β$ , với $0^{o} < α, β < 90^{o}$ .

b) +) Sử dụng công thức $\cot α = \tan (90^{o} - α) = \tan β$ để đưa hết về cùng là $\tan$ của một góc.

+) Nếu $α < β \Rightarrow \tan α < \tan β$ , với $0^{o} < α, β < 90^{o}$ .

Lời giải:

a) Ta có: $\cos 14^{\circ} = \sin (90^{o} - 14^{o}) = \sin 76^{\circ}$ ;

$\cos 87^{\circ} = \sin (90^{o} - 87^{o}) = \sin 3^{\circ} .$

Vì $3^{o} < 47^{o} < 76^{o} < 78^{o}$

$\Rightarrow \sin 3^{\circ} < \sin 47^{\circ} < \sin 76^{\circ} < \sin 78^{\circ}$

$\Rightarrow \cos 87^{\circ} < \sin 47^{\circ} < \cos 14^{\circ} < \sin 78^{o}$ .

b) Ta có: $\cot 25^{\circ} = \tan (90^{o} - 25^{o}) = \tan 65^{\circ};$

$\cot 38^{\circ} = \tan (90^{o} - 38^{o}) = \tan 52^{\circ}$ .

Vì $52^{o} < 62^{o} < 65^{o} < 73^{o}$

$\Rightarrow \tan 52^{\circ} < \tan 62^{\circ} < \tan 65^{\circ} < \tan 73^{\circ}$ ;

$\Rightarrow \cot 38^{\circ} < \tan 62^{\circ} < \cot 25^{\circ} < \tan 73^{\circ}$

Từ khóa :

toán 9 Giải bài tập

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

191

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

154

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

128

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

128

Tìm kiếm