So sánh: sin 20o và sin 70o

Thanh Trà Ngày: 17-10-2022 Lớp 9

365

Với giải Bài 22 trang 84 Toán lớp 9 chi tiết trong Bài 3: Bảng lượng giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 3: Bảng lượng giác

Bài 22 trang 84 SGK Toán 9 Tập 1 :So sánh:

a) $\sin 20^{\circ}$ và $\sin 70^{\circ}$

b) $\cos 25^{\circ}$ và $\cos 63^{\circ} 15^{'}$

c) $\tan 73^{\circ} 20^{'}$ và $\tan 45^{\circ}$

d) $\cot 2^{\circ}$ và $\cot 37^{\circ} 40^{'}$

Phương pháp giải:

Nếu $0^{o} < α, β < 90^{o}$ thì:

+) $α < β \Rightarrow \sin α < \sin β$

+) $α < β \Rightarrow \cos α > \cos β$ .

+) $α < β \Rightarrow \tan α < \tan β$ .

+) $α < β \Rightarrow \cot α > \cot β$ .

Lời giải:

a) Vì $20^{\circ} < 70^{\circ}$ nên $\sin 20^{\circ} < \sin 70^{\circ}$ (góc tăng, sin tăng)

b) Vì $25^{\circ} < 63^{\circ}$ nên $\cos 25^{\circ} > \cos 63^{\circ} 15^{'}$ (góc tăng, cos giảm)

c) Vì $73^{\circ} 20^{'} > 45^{\circ}$ nên $\tan 73^{\circ} 20^{'} > \tan 45^{\circ}$ (góc tăng, tan tăng)

d) Vì $2^{\circ} < 37^{\circ} 40^{'}$ nên $\cot 2^{\circ} > \cot 37^{\circ} 40^{'}$ (góc tăng, cot giảm )

Chú ý sai lầm: Một số bạn từ $25^{\circ} < 63^{\circ} 15^{'}$ ở câu b suy ra $\cos 25^{\circ} < \cos 63^{\circ} 15^{'}$ là sai vì khi góc $α$ tăng từ $0^{\circ}$ đến $90^{\circ}$ thì $\cos α$ giảm.