Nội dung bài viết
Với giải bài 51 tragn 127 Toán lớp 8 chi tiết trong Ôn tập chương 4 Hình học giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 8 Ôn tập chương 4 Hình học
Bài 51 trang 127 Toán 8 Tập 2: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy lần lượt là:
a) Hình vuông cạnh a;
b) Tam giác đều cạnh a;
c) Lục giác đều cạnh a;
d) Hình thang cân, đáy lớn là 2a, các cạnh còn lại bằng a;
e) Hình thoi có hai đường chéo là 6a và 8a.
Lời giải:
Gọi h là chiều cao của hình lăng trụ đứng.
a)
Diện tích xung quanh: Sxq = 2.p.h = 4.a.h
Diện tích 1 đáy là: Sd = a2.
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ:
Stp = Sxq + 2.Sd = 4ah + 2a2.
Thể tích lăng trụ: V = Sd.h = a2.h
b)
Gọi hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều là ABC. A’B’C’.
Gọi H là trung điểm BC.
Vì đáy ABC là tam giác đều nên đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
Chiều cao của tam giác đều :
AH = √AB2− BH2 = √a2− (a2)2= a√32
Diện tích xung quanh:
Sxq = 2.p.h = 3ah
Diện tích một đáy:
Sd= 12.a. a√32 = a2√34
Diện tích toàn phần:
Stp= 3ah+ 2.a2√34 = 3ah+ a2√32
Thể tích:
V = Sd.h= a2√34.h=a2h√34
c)
Gọi hình lăng trụ đứng có đáy là lục giác đều là ABCDEF. A’B’C’D’E’F’.
Gọi O và O’ lần lượt là tâm 2 đáy.
Diện tích xung quanh:
Sxq = 2p.h = 6ah.
Vì đáy ABCDEF là lục giác đều nên lục giác này được chia ra thành 6 tam giác đều cạnh bằng a.
Diện tích tam giác đều cạnh a (theo câu b) là:
a2√34
Do đó, diện tích 1 đáy của hình lăng trụ là
Sd= 6.a2√34 = 3a2√32
Diện tích toàn phần:
Stp=Sxq+ 2Sd= 6ah +2. 3a2√32= 6ah+ 3a2√3
Thể tích lăng trụ:
V= Sd.h= 3a2√32. h=3a2h√32
d)
Gọi hình lăng trụ là ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thang cân: AB = BC = CD = a; AD = 2a
Diện tích xung quanh:
Sxq = 2ph = (2a + a + a+ a) .h = 5ah
Trong mp(ABCD) kẻ; BH vuông AD và CK vuông AD.
Ta có, tứ giác BCKH là hình bình hành (vì có các cạnh đối đôi một song song )
Suy ra: HK = BC = a.
Suy ra: AH= HK= AD−HK2 = a2
Tam giác AHB vuông tại B nên:
BH = √AB2−AH2= √a2− (a2)2 = a√32
Diện tích 1 đáy của hình lăng trụ là:
Sd= (2a+ a). a√322 = 3a2√34
Diện tích toàn phần:
Stp= 5ah + 2. 3a2√34 =5ah + 3a2√32
Thể tích của lăng trụ:
V= S.h= 3a2√34.h= 3a2h√34
e)
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Suy ra: O là trung điểm của AC và trung điểm của BD.
Cạnh của hình thoi là:
BC = √OB2+ OC2= √(3a)2+ (4a)2 = 5a
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:
Sxq = 2ph = 4.5.a.h = 20ah
Diện tích một đáy của lăng trụ là:
Sd= 12. 6a.8a= 24a2
Diện tích toàn phần:
Stp= 20ah+ 2.24a2= 20ah+ 48a2
Thể tích lăng trụ: V = S. h = 24a2.h
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 1 trang 125 Toán 8 Tập 2: Hãy quan sát phần trong của lớp học rồi chỉ ra:...
Câu hỏi 3 trang 126 Toán 8 Tập 2: Hãy gọi tên các hình chóp theo những hình vẽ dưới đây:...