Với giải bài 12 trang 104 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

Bài 12 trang 104 SGK Toán lớp 8 tập 2: A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 88. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Kết quả bài 12 minh họa công thức quan trọng $DA\text{}=\sqrt{A{B}^2+B{C}^2+C{D}^2}$

Lời giải:

Trước hết ta chứng minh hệ thức: DA² = AB² + BC² + CD².

+ Vì ΔBCD vuông tại C suy ra: BD² = BC² + CD² (định lý Py – ta – go)

+ Vì ΔABD vuông tại B suy ra: AD² = AB² + BD² (định lý Py – ta – go)

Mà BD² = BC² + CD² ⇒ AD² = AB² + BC² + CD² .

Vậy AD² = AB² + BC² + CD² .

Áp dụng hệ thức trên để tính các cạnh còn thiếu trong bảng ta có:

+ Cột 1: AB = 6; BC = 15; CD = 42

⇒ AD² = AB² + BC² + CD² = 6² + 15² + 42² = 2025

⇒ AD = 45.

+ Cột 2: AB = 13; BC = 16; AD = 45

⇒ CD² = AD² - AB² - BC² = 45² - 13² - 16² = 1600

⇒ CD = 40.

+ Cột 3: AB = 14; CD = 70; DA = 75

⇒ BC² = DA² - CD² - AB² = 75² - 70² - 14² = 529

⇒ BC = 23

+ Cột 4: BC = 34; CD = 62; DA = 75

⇒ AB² = DA² - BC² - CD² = 75² - 34² - 62² = 625

⇒ AB = 25.

Vậy ta có kết quả như bảng sau:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 101 SGK Toán toán 8 Tập 2: Quan sát hình hộp chữ nhật (h.84):...

Câu hỏi 2 trang 102 SGK Toán lớp 8 Tập 2: Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)...

Câu hỏi 3 trang 102 SGK Toán lớp 8 Tập 2: Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A'B'C'D')...

Bài 10 trang 103 SGK Toán lớp 8 tập 2: 1) Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không?...

Bài 11 trang 104 SGK Toán lớp 8 tập 2: a) Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480cm³...

Bài 13 trang 104 SGK Toán lớp 8 tập 2: a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89)...

Bài 14 trang 104 SGK Toán lớp 8 tập 2: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể cao 0,8m...

Bài 15 trang 105 SGK Toán lớp 8 tập 2: Một cái thùng hình lập phương, cạnh 7dm, có chứa nước với độ sâu của nước là 4dm. Người ta thả 25 viên gạch có chiều dài 2dm, chiều rộng 1dm và chiều cao 0,5dm vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đêximet? (giả thiết toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể)...

Bài 16 trang 105 SGK Toán lớp 8 tập 2: Thùng chứa của một xe chở hàng đông lạnh có dạng như hình 90. Một số mặt là những hình chữ nhật, chẳng hạn (ABKI), (DCC'D'), ... . Quan sát hình và trả lời các câu hỏi sau:...

Bài 17 trang 105 SGK Toán lớp 8 tập 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.91)...

Bài 18 trang 105 SGK Toán lớp 8 tập 2: Đố: Các kích thước của môt hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm và 2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ Q dến P (h.92)...